??xml version="1.0" encoding="utf-8" standalone="yes"?>伊人久久大香线蕉综合影院首页,2020最新久久久视精品爱,香蕉99久久国产综合精品宅男自 http://www.shnenglu.com/bneliao/category/8116.htmlzh-cnWed, 17 Dec 2008 20:53:24 GMTWed, 17 Dec 2008 20:53:24 GMT60zzȝ理工大学教授教你怎样做研I生how to studyhttp://www.shnenglu.com/bneliao/articles/61246.htmlbneliaobneliaoSun, 07 Sep 2008 12:18:00 GMThttp://www.shnenglu.com/bneliao/articles/61246.htmlhttp://www.shnenglu.com/bneliao/comments/61246.htmlhttp://www.shnenglu.com/bneliao/articles/61246.html#Feedback0http://www.shnenglu.com/bneliao/comments/commentRss/61246.htmlhttp://www.shnenglu.com/bneliao/services/trackbacks/61246.htmlȝ理工大学教授教你怎样做研I生how to study

理工学院
人工实验?
AI Working Paper 316 1988q?0?
来自MIT人工实验室：如何做研IӞ
作者：人工实验室全体研I生
~辑QDavid Chapman
版本Q?.3
旉Q?988q??
译者：x?北京师范大学信息学院2000U博士生
摘要 本文的主旨是解释如何做研I。我们提供的q些Q对做研I本w（阅读、写作和E序设计Q，理解研究q程以及开始热qIӞҎ论、选题、选导师和情感因素Q，都是极具价值的。Copyright 1987, 1988 作者版权所?
备注Qh工智能实验室的Working Papers用于内部交流Q包含的信息׃q于初步或者过于详l而无法发表。不像正式论文那P会列出所有的参考文献?


1. ?
q是什么？
q没有什么神丹妙药可以保证在研究中取得成功，本文只是列D了一些可能会有所帮助的非正式意见?/p>


目标读者是谁？
本文档主要是为MIT人工实验室新入学的研I生而写Q但对于其他机构的h工智能研I者也很有价倹{即使不是h工智能领域的研究者，也可以从中发现对自己有h值的部分?/p>


如何使用Q?
要精d本文Q太长了一些，最好是采用览的方式。很多h觉得下面的方法很有效Q先快速通读一遍，然后选取其中与自己当前研I目有关的部分仔细研究?? 文档被粗略地分ؓ两部分。第一部分涉及研究者所需具备的各U技能：阅读Q写作和E序设计{。第二部分讨论研I过E本w：研究I竟是怎么回事Q如何做研究Q? 如何选题和选导师，如何考虑研究中的情感因素。很多读者反映，从长q看Q第二部分比W一部分更有价|也更让h感兴?/p>


.. 节2 如何通过阅读打好AI研究的基。列举了重要的AI期刊Qƈl出了一些阅ȝ诀H?
.. 节3 如何成ؓAI研究领域的一员：与相关h员保持联p，他们可以使你保持对研I前沿的
跟踪Q知道应该读什么材料?
.. 节4 学习AI相关领域的知识。对几个领域都有基本的理解，对于一个或者两个领域要_N?
.. 节5 如何做研I笔记?

.. 节6 如何写期刊论文和毕业论文。如何ؓ草稿写评审意见，如何利用别h的评审意见。如何发表论文?
.. 节7 如何做研I报告?
.. 节8 是有关程序设计的。AIE序设计与^常大家习惯的E序设计有所不同?
.. 节9 有关研究生最重要的问题，如何选导师。不同的导师h不同的风|本节的意见有助于你找到合适的导师。导师是你必M解如何利用的资源?
.. 节10 关于毕业论文。毕业论文将占据研究生生涯的大部分时_本部分涉及如何选题Q以及如何避免浪Ҏ间?
.. 节11 有关研究Ҏ论，未完成?
.. 节12 或许是最重要的一节：涉及研究q程中的情感因素Q包括如何面对失败，如何讑֮目标Q如何避免不安全感，保持自信Qn受快乐?


2. 阅读
很多研究人员׃半的旉阅读文献。从别h的工作中可以很快地学到很多东ѝ本节讨论的是AI中的阅读Q在W四节论q其他主题相关的阅读?


阅读文献Q始于今日。一旦你开始写作论文，没有多时间了Q那时的阅读主要集中于论文主题相关的文献。在研究生的头两q_大部分的旉要用于做评作业和打基础。此Ӟ阅读课本和出版的期刊文章可以了。（以后Q你主要阅L章的草稿Q参看小节三Q?
在本领域打下坚实的基所需要的阅读量，是o人望而却步的。但既然AI? 是一个很的研究领域Q因此你仍然可以花几q的旉阅读本领域已出版的数量众多论文中最本质的那部分。一个有用的技巧是首先扑և那些最本质的论文。此? 可以参考一些有用的书目Q例如研I生评表，其他学校Q主要是斯坦大学）研究生录取程序的阅读列表Q这些可以让你有一些初步的印象。如果你对AI的某个子领域感兴，向该领域的高q研究生请教本领域最重要的十论文是什么，如果可以Q借过来复印。最q，出现了很多精心编辑的有关某个子领域的论文集，其是Morgan-Kauffman出版的?AI实验室有三种内部出版物系列：Working PapersQMemos和Technical ReportsQ正式的E度依次增加Q在八层的架子上可以扑ֈ。回最q几q的出版物，那些非常感兴趣的复制下来。这不仅是由于其中很多都是意义重大的论文Q对于了解实验室成员的工作进展也是很重要的?


有关AI的期刊有很多Q幸q的是，只有一部分是值得看的。最核心的期刊是Artificial IntelligenceQ也有写?the Journal of Artificial Intelligence"或?AIJ"的。AI领域真正具备价值的论文最l都会投往AIJQ因此值得览每一q每一期的AIJQ但是该期刊也有很多论文让h心烦。Computational Intelligence是另外一本值得一看的期刊。Cognitive Science也出版很多意义重大的AI论文。Machine Learning是机器学习领域最重要的资源。IEEE PAMIQPattern Analysis and Machine IntelligenceQ是最好的有关视觉的期刊，每期都有两三有价值的论文。International Journal of Computer VisionQIJCVQ是最新创办的Q到目前为止q是有h值的。Robotics Research的文章主要是关于动力学的Q有时候也有划时代的智能机器h论文。IEEE Robotics and Automation偶尔有好文章?


每年都应该去所在学校的计算机科学图书馆Q在MIT的Tech Square的一层）Q翻阅其他院校出版的AI技术报告，q出自己感兴的仔细加以阅读?


阅读论文是需要练习的技能。不可能完整地阅L有的论文。阅读论文可分ؓ三个阶段Q第一阶段是看论文中是否有感兴的东西。AI论文含有摘要Q其中可能有内容的介l，但是也有可能没有或者ȝ得不好，因此需要你跌Q这看一炚w看一点，了解作者究竟做了些什么。内容目录（the table of contentsQ、结论部分（conclusionQ和介（introductionQ是三个重点。如果这些方法都不行Q就只好序快速浏览了。一旦搞清楚了论文的大概和创新点Q就可以军_是否需要进行第二阶D了。在W二阶段Q要扑և论文真正h内容的部分。很?5늚论文可以重写Z左右的幅Q因此需要你L那些真正Ȁ动h心的地方Q这l常隐藏于某个地斏V论文作者从其工作中所发现的感兴趣的地方，未必是你感兴的Q反之亦然。最后，如果觉得该论文确实有价|q回去通篇_读?

读论文时要牢C个问题，“我应该如何利用该论文Q?#8221;“真的像作者宣U的那样么？”“如果..会发生什么？”? 理解论文得到了什么结论ƈ不等同于理解了该论文。理解论文，p了解论文的目的，作者所作的选择Q很多都是隐含的Q，假设和Ş式化是否可行Q论文指Z? L方向Q论文所涉及领域都有哪些问题Q作者的研究中持l出现的隄模式是什么，论文所表达的策略观Ҏ什么，诸如此类。将阅读与程序设计联pd一h? 有帮助的。如果你Ҏ个领域感兴趣Q在阅读了一些论文后Q试试实现论文中所描述的程序的“玩具”版本。这无疑会加q解?


可悲的是Q很多AI实验室天生就是孤ȝQ里面的成员主要阅读和引用自己学校实验室的工作。要知道Q其他的机构h不同的思考问题的方式Q值得去阅读，严肃对待Qƈ引用它们的工作，即你认己明晓他们的错误所在?


l常会有人递给你一本书或者一论文ƈ告诉你应该读读，因ؓ其中有很闪光的地方且/或可以应用到你的研究工作中。但{你阅读完了Q你发现没什么特别闪光的地方Q仅仅是勉强可用而已。于是，困惑来了，“我哪不对啊？我漏掉什么了吗？”。实际上Q这是因Z的朋友在阅读书或论文Ӟ在头脑中早已形成的一些想法的催化下，看出了其中对你的研究N有h值的地方?


3. 建立关系
一两年后，对自己准备从事的子领域已l有了一些想法。此时——或者再早一点——加入Secret Paper Passing Network是很重要的。这个非正式的组l是人工真正在做什么的反映。引导潮的工作最l会变成正式发表的论文，但是臛_在牛人完全明白一q之后，也就是说Q牛人对新思想的工作至领先一q?


牛h如何发现新思\的？可能是听自于某次会议Q但是最可能来自于Secret Paper Passing Network。下面是该网l工作的大致情况。Jo Cool? 了一个好x。她尚不完整的实现与其他一些工作融合在一P写了一份草E论文。她想知道这个想法究竟怎么P因此她将论文的拷贝发送给十位朋友q请他们 q行评论。朋友们觉得q个x很棒Q同时也指出了其中的错误之处Q然后这些朋友又把论文拷贝给他们各自的一些朋友，如此l箋。几个月后，Jo对之q行了大量修订，q交lAAAI。六个月后，该论文以五页的篇q正式发表（q是AAAI会议录允许的幅Q。最后Jo开始整理相关的E序Qƈ写了一个更长的论文Q基于在AAAI发表论文得到的反馈）。然后送交lAI期刊。AI期刊要花大约两年的时_对论文评审，包括作者对论文修改所p的时_以及相应的出版gq。因此，理想情况下，Jo的思想最l发表在期刊上需要大U三q时间。所以牛人很能从本领域出版的期刊文章中学到什么东西，来得太迟了。你Q也可以成ؓ一个牛人。下面是建立学术关系|的一些诀H：


.. 有很多讨论某个AI子领域（如连接主义或者视觉）的邮件列表，选择自己感兴的列表加入?
.. 当与很熟悉本领域的h讨论自己的思想Ӟ他们很可能不直接评h你的xQ而是_“你读q某某吗Q?#8221;qƈ不是一个设问，而是你去阅读某䆾文献Q它很可能与你的x有关pR如果你q没有读q该文献Q从跟你交谈的高手那里得到该文献的详l信息，或者直接从他那里借一份拷贝下来?


.. 当你d某䆾让你感到很兴奋的论文Q复C份送交l对之感兴趣的其他五个h。他们可能会反馈回来很好的徏议?


.. 本实验室有很多针对不同子领域的非正式Q持l发展的Q论文讨论组Q他们每星期或每两星期聚会一ơ，对大安d的论文进行讨论?


.. 有些人ƈ不介意别人去ȝ他们的书桌，也就是说Q去阅他们堆在书桌上的不久要阅L者经常翻阅的论文。你可以ȝȝQ有没有自己感兴的。当然了Q首先要得到Mh的许可，要知道有些h实反感别h自q东西。去试试那些qxqh的h?


.. 同样Q有些h也ƈ不介意你ȝ他们的文件柜。实验室中可是有很多学问_深的hQ他们的文g柜里也是有好多宝贝。与利用学校图书馆相比，q通常是更快更可靠的寻找论文的方式?
.. 只要自己写下了些东西Q将草稿的拷贝分发给那些可能感兴的人。（q也有一个潜在的问题Q虽然AI领域的剽H很，但也实有。你可以在第一写?#8220;请不要媄印或者引?#8221;的字样以做部分防范。）大部分hq不会阅读自己收到的大部分论文，因此如果只有数回评论给你，也不用太在意。你可以如此反复几次——这是期刊论文所必需的。注意，除了自己的导师，一般很将两次以上的草EK给同一个h?


.. 当你写完一论文后Q将论文的拷贝送给那些可能感兴的人。别以ؓ人家自然而然地就会去阅读发表论文的期刊或者会议录。如果是内部的出版物Q备忘录和技术报告）更不容易读C?


.. 你保持联pȝ是各式各P效果p好。尝试与不同研究l，AI实验室，不同学术领域的h交换论文。自己成ؓ没有联系的两个科研组交流的桥梁，q样Q很快的Q你的桌子上׃冒出一大摞相关的论文?


.. 如果某篇论文引用了自己感兴趣的某些东西，做好W记。维护一份自己感兴趣参考文献的日志。到图书馆去看看能不能找到这些论文。如果要了解某个主题的发展轨q，可以有意地去做一张引用的“参考文?#8221;图。所谓的参考文献图Q是指引用组成的|：论文A引用B和CQB引用C和DQC引用DQ? {等。注意那些被l常引用的论文，q通常是值得阅读的。参考文献图有奇妙的性质。一个是l常有研I同一主题的研I组怺不了解。你搜烦该图Q突然发Cq? 入另一部分的方式，q通常出现于不同学校或者不同方法存在的地方。尽可能了解多种Ҏ是很有h值的Q这L非常深入的了解某一U方法更好?


.. ? 时搁|。跟别h交谈。告诉他们你在做什么，q询问h家在做什么。（如果你对与别的学生讨qx感到害羞Q也要坚持交谈，即自己没有什么想法，与他 们讨p为确实优U的论文。这很自然地引导到下一步做什么的讨论。）每天中午在活动楼七层有一个非正式的午讨Z。在我们实验室，Z都习惯于? 上工作，所以午的时候可以跟别hl成松散的小l进行讨论?


.. 如果你与外界的交很多——做演示或者参加会议——去印张事务名片Q主要要使自q名字Ҏ?br>住?
.. ? 某个旉开始，你将会开始参加学术会议。如果你实参加了，你会发现一个事实，几乎所有的会议论文都o人生厌或者愚蠢透顶。（q其中的理由很有意思，但与 本文无关Q不做讨论）。那q去参加会议q吗Q主要是Zl识实验室之外的人。外面的Z传播有关你的工作的新闻，邀请你作报告，告知你某地的学术风气和研 I者的特点Q把你介l给其他人，帮助你找C份暑期工作，诸如此类?br>如何与别人结识呢Q如果觉得某人的论文有h|跑上去，_“我非常欣赏您的论?#8221;Qƈ提问一个问题?


.. 获得到别的实验室q行暑期工作的机会。这样你会结识另外一hQ或许还会学到另外一U看待事物的方式。可以去问高q同学如何获取q样的机会，他们或许已经在你惛_的地方工作过了，能帮你联pR?

 

4. 学习其他领域

通常的情况，你只能做AI领域的事情，对AI? 域之外的事情一无所知，好像有些人现在也仍然q么认ؓ。但是，现在要求好的研究者对几个相关的领域都了解颇深。计的可行性本wƈ没有对什么是提供? 够的U束Q其他的领域l出了其他Ş式的U束Q例如心理学获得的经验数据。更重要的是Q其他的研究领域l了你思考的新工P看待的新Ҏ。学习其他领? 的另外一个原因是AI本nq没有评LIh值的标准Q全是借自于其他领域。数学将定理作ؓq展Q工E会问某个对象是否工作可靠；心理学要求可重复的试验；哲学有严格的思LQ等{。所有这些标准有旉在AI中v作用Q熟悉这些标准有助于你评价他人的工作Q深入自q工作以及保护自己的工作?l过六年左右的课E方可获得MIT的PhDQ你可以在一C个非AI领域里打下坚实的基础Q在更多的领域内h阅读水^Qƈ且必d大部分内容具有一定程度的理解。下面是如何学习自己所知甚领域的一些方法：


.. 选修一门研I生评Q这很牢靠，但通常不是最有效的方法?


.. 阅读课本。这Ҏq算不错Q不q课本的知识l常是过时的Q一般还有很高比例的与内Ҏ关的修辞?


.. 扑և该领域最的期刊是什么，向该领域的高教。然后找出最q几q值得阅读的文章，q跟t相兛_考文献。这是最快的感受该领域的ҎQ但有时候你也许会有错误的理解?/p>


.. 扑և该领域最著名的学者，阅读他们所著的书籍?

.. 跟该领域的研I生泡在一赗?


.. 参看外校研究该领域的pȝ评表。拜讉K里的研究院办公室Q挑选有用的的文献?下面是一些需要了解的与AI有关的科目：


.. 计算机科学是我们所使用的技术。你需要选修的初U研I生评肯定不能让你对计机U学有够的了解Q因此你必须通过阅读学习更多的知识。计机U学所有的领域——理Zpȝ构，pȝQ语a{等——都是必d习的?


.. ? 学可能是接下来需要了解的最重要的学U。对于工作在视觉或者机器h学的人来说更关键。对于以pȝZ心的工作Q表面上看，q不相关Q但数学会教你有用的? l方式。你需要能阅读定理Q如果具有证明定理的能力会l本领域的大多数人留下深ȝ印象。很有自学数学Q光做个听众是不够的Q还得做习题集。尽? 能早地选修可能多的数学课Q其他领域的评以后选也很容易?计算机科学是以离散数学ؓ基础的：代数Q图论，{等。如果你要从事推理方面的工作Q逻辑是很重要的。逻辑在MIT用得不多Q但是在斯坦以及其他地方，q是认识思维的主方法。所以你必须具备_的逻辑知识Q这样你才能保护自己的观炏V在MIT数学p选修一两门评p够了。要是研I兴在感知和机器hQ那么不仅需要离散数学，q需要连l数学。在分析Q微分几何和拓扑学具有扎实的基础会l你提供最怋用的技巧。统计和概率只是一般有用?


.. 认知心理学与AI׃n几乎完全相同的观点，但是实践者确实具有不同的目标Q他们主要是做实验而不是写E序。每一个h都需要知道认知心理学的某些知识。在MITQMolly Potter开了一门很好的有关认知心理学的初研究生课E?/p>


.. 如果你想做有兛_习的工作Q那么发展心理学是很重要的。发展心理学从一般意义上讲也是很有用的，它能告诉你对于hcL能来_哪些事情隑֓些容易。它q给Z有关认知体系l构的认知模型。例如，有关儿童语言习得的工作就对语a处理理论施加了坚实的U束。在MITQSusan Carey开了一门很好的有关发展心理学的初研究生课E?


.. 心理学中?#8220;?#8221;的部分，例如心理分析和社会心理学Q对AI的媄响看似很，但具有潜在的重大意义。它们会l你非常不同的理解h是什么的方式。象C会学和人类学这LC会U学可以L似的作用。具有多U观Ҏ很有用的。上q学U你需要自学。不q的是，很难区分些领域哪些是优秀的成果哪些是垃圾。到哈佛d习：对于MIT的学生来_很容易交叉注册哈佛的评?


.. 经U学告诉我们有关Z可计硬件的知识。随着最q可计算经U学和联l主义的兴vQ对AIh非常大的影响。MIT的脑和行为科学系提供了非常好的课E，视觉QHildreth, Poggio, Richards, UllmanQ，Ud控制QHollerbach, BizziQ和普通神l科学（9.015Q由专家l讲授）?


.. 如果你想研究自然语言处理Q语a学是很重要的。不仅如此，它还包含了很多有关hc认知的U束。在MITQ语a学主要由Chomsky学院负责。你可以ȝ看是不是W合自己的兴。George Lakoff最q出版的书《Women, Fire, and Dangerous Things》可作ؓ另外一U研I程序的例子?


.. 工程Q特别是甉|工程Q已l被很多AI研究机构作ؓ一个研I域。我们实验室在培ȝ序中加入了很多需要确实做一些东西的要求Q例如分析电路。了解EE也有助于建造定制的芯片或者调试自qLisp机器上的甉|?


.. 物理学对于那些对感知和机器h感兴的人具有强大的影响?


.. 哲学是所有AI领域看不见的框架。很多AI工作都有蕴含着哲学的媄响。学习哲学也能帮助你q用或者读懂很多AI论文中用到的观点。哲学可沿着臛_两个正交的u分解。哲学通常是某U东西的哲学Q有x维和语a的哲学与AI更相兟뀂然后存在着多种哲学学派Q从比较大的范围来分Q哲学可分ؓ分析哲学和大陆哲学。分析哲学有x维的观点与AI领域大多数研I者一致。大陆哲学则Ҏ们习以ؓ常的很多东西有非怸同的看待方式。它曄被Dreyfus用于证明AI是不可能的。就在不久前Q有几位研究者认为大陆哲学与AI是相容的Q提供了另外一U解决问题的Ҏ。MIT的哲学属于分析哲学，哲学学院深深地受到Chomsky在语a学方面工作的影响?


看v来要学习太多的东西，是不是？实如此。要心一个陷阱：认ؓ对于所有的XQ?#8220;只有我对X了解的更多，q个问题才会变得Ҏ”。要知道Q与之相关需要进一步了解的东西是永q没完的Q但最l你q是要坐下来Q解决问题的?/p>


5. W记

很多U学安有做U研W记的习惯，你也应该q样。可能你曾被告知从五q开始，对于每一门科学课都应该记W记Q确实如此。不同的记笔记方式适用于不同的人，可以做在U笔讎ͼ记在W记本或者便W簿上。可能需要在实验室有一个，安q有一个?在笔记本上记录下自己的想法。只有你自己才会去读它，因此可以记得比较随意。记录下自己的思烦Q当前工作中遇到的问题，可能的解x案。对来可能用到的参考文献作结?定期阅你自qW记本。有些h会做月度ȝQ方便将来的引用?W记中记录中的东西经常可以作Z论文的骨干。这会生活变得L些。相反，你会发现写粗略的论文——标题，摘要Q分标题Q以及正文的片段——是一U记录自己当前工作的有效方式Q即使你q不准备把它变成一真正的论文。（q一D|间你或许会改变想法）?你或怼发现Vera Johnson-Steiner的书《Notebooks of the Mind》很有用Q该书ƈ不是描写如何做笔记的文献Q它描述了随着思想片断的积累，创新思想是如何出现的?


6. 写作

写作的理由有很多?


.. 在整个读研的q程中，你需要写一C（q取决于你所在系的规定）毕业论文Q以获得PhD或者MS?


.. 勤于写作不仅仅给你练习的Z?


.. 学术的规则就是要么发表，要么腐烂。在很多领域和学校，q通常开始于你成Z名教授时Q但是我们实验室的很多研I生毕业之前已l开始发表论文了。鼓励发表和分发论文是很好的政策?


.. 写下自己的想法是很好的调整思\的方式。你会经常地发现自以为很完美的想法一旦写下来显得语无uơ?


.. 如果你工作的目的是不仅ؓ自己q要Z人服务，必L它发表。这也是研究的基本责仅R如果你写得_ֽQ会有更多的人来了解你的工作?/p>


.. AI但凭单打独斗是很隑ց的，你需要经常地从他人那里获得反馈。对你的论文作评论就是最重要的一UŞ式。Q何事情，要做p做到最好?


.. 阅读有关如何写作的书c。Strunk和White的《Elements of Style》对基本的应该如何不应该如何做了介绍。Claire的《The MLA''s Line By Line》（Houghton MifflinQ是有关在句子别如何编辑的书籍。Jacques Barzun的《Simple and Direct: A Rhetoric for Writers》（Harper and Row, 1985Q是有关如何作文的?


.. 写论文时Q读读那些写作高的书，q思考作者的句法q用。你会发C知不觉地Q你已经吸收了作者的风格?


.. 要成为写作高手，需要付出颇多，历经数年Q期间还要忍受和认真对待他h的批评。除此之外，q无捷径可走?/p>


.. 写作有时候是很痛苦的Q看h好像是从“实际?#8221;工作中分心了。但如果你已l掌握了写作技巧，写v来会很快。而且如果你把写作当作一门艺术的话，你能从中得到很多乐趣?
.. ? 肯定会遇到思\d的情况，q有很多的可能原因，没有一定可以避免的Ҏ。追求完可能导致思\dQ无论开始写什么，总觉得不够好。要理解写作是一个调 试的q程。先写一个草E，然后q回修订。写草稿有助于理思\Q如果写不出来正文，那就写个大纲。逐步对之l化Q直到已l很Ҏ写出子部分的内容。如果连 草稿也写不出来，隐藏掉正在写作的所有窗口，然后随便输入自己脑袋里想到的东西Q即使看h好像是垃圾。当你已l写Z很多文本后，重新打开H口Q将刚才 写的东西~辑q去?另外一个错误是以ؓ可以所有的内容依次写出。通常你应该将论文的核心内容写出来Q最后才是介l部分。引起作者思\d的另一个原因是不切实际的以为写作是很容易的事情。写作是耗时耗力的，如果发现自己每天只能写一，也不要放弃?


.. ? 主义可能会DҎ来已l够好的论文还在不停地打磨。这是浪Ҏ间。（q也是一U有意无意之间逃避做研I的表现Q。将论文看作你与本领域其他h交谈? 的一句话。在交谈中，q不是每一句话都是完美的。很有Z期待自己的某ơ谈话就是全部的故事Q是与对方的最后一ơ交?.. 写信是一U很好的l习。很多技术论文，如果光格更cM于给朋友的信Q那么会有很大的提高。坚持记日记也是l习写作的方法（也会使你试验更多的文体，不仅仅是技术论文）。这两种Ҏq有其它的实质作用?/p>


.. 一个常见的陷阱是花很多旉去追求修辞而不是内宏V要避免q样。LaTeXq完美Q但是它有很多你所需的修饰语。如果这q不够，q可从其他从事这一研究的h那里借用一些词语用法。很多站点（例如MITQ维护了一个写作修辞的库?


.. 清楚自己要表达什么。这是清楚的写作中最难最重要的因素。如果你写了拙劣的东西，且不知道如何修改Q这很有可能是因Z不知道自p说什么。一旦搞清楚了自p说什么，说就行了?


.. ? 文的写作要有利于读者查扑ֈ你所做的工作。无论是D落的组l还是通篇的组l，都要最核心的部分放在前面。要_ֿ写作摘要。确保摘要已l反映出你的好思\ 是什么。确保自己明白自q创新Ҏ什么，然后用几句话表达出来。太多的论文摘要只是一般性地介绍论文Q说是有一个好思\Q却不说是什么?


.. 不要用大话来贩卖你的工作。你的读者都是很优秀的hQ正直且自尊。与之相反，也不要ؓ自己的工作道歉或者进行消减?


.. 有时候你意识到某个子句、句子或者段落不够好Q却不知道如何修攏V这是因Zd死胡同里Z来了。你需要返回重写这一部分。现实中q种情况很少发生?/p>


.. 保自己的论文中有中心思想。如果你的程序在10毫秒内解决了问题XQ告诉读者你是如何办到的。不要只是解释呢的系l是如何构徏的，是做什么的Q还要解释其工作原理和h值所在?


.. ? 作是lh看的Q而不是机器。因此光观点正确是不行的Q还要易懂。不要靠读者自己去推理Q除非是最明显的推论。如果你在第七页的脚注上解释了某个小玩意的工 作原理，接着在第二十三页没有q一步解释就引用了它Q此时如果读者感到困惑一炚w不值得奇怪。正式的论文要写清楚是很隄。不要模仿数学领域的文献Q它? 的标准是可能少的解释，使读者感到越困难好。这q不适用于AI?/p>


.. 写完一论文后Q删掉第一D|者头几句话。你会发现那是与内容无关的一般性话语，更好的介l语句在W一D|后或者第二段的开头?如果你等做完所有的工作后才开始写作，会失d多。一旦开始了某个U研目Q要Lq样的习惯：写作解释当前工作q展或者每几个月学习所得的非正式论文。从你的研究W记中的记蝲开始。花两天的时间写下来——如果你q旉更长Q说明你是一个完主义者。将论文与你的朋友分享。写的是草稿——不 是ؓ了被引用的那U。将论文复制数十份，送给那些感兴的人（包括你的导师Q。与写正式论文相比，q样做具有很多相同的好处Q评论，理清思\Q写作练习等 {）Q而且从某U意义上Ԍ付出无需那么多。经常地Q如果你做得不错Q这些非正式论文以后可以作ؓ正式论文的骨q内容，也就是从AI实验室的Working Paper成ؓ一期刊文章?一旦你成ؓSecret Paper Passing Network的成员，会有很多人给你寄论文拯要求评论。获得他人对自己的论文的评论是很有h值的。因此你评论的论文越多，你获得支持就多Q也会收到更多h对你论文的评论。不仅如此，学习评h别h的论文也有助你的选择?文写有用的评论是一门艺术?


.. 要写出有用的评论Q需要读两遍论文。第一遍了解其思想Q第二遍开始作评论?

.. 如果某h在论文中屡次犯同一错误Q不要每ơ都标记出来。而是要弄清楚模式是什么，他ؓ什么这样做Q对此还可以做什么，然后在第一|晰地指出或者私下交?


.. 论文的作者在合ƈ你的评论Ӟ会遵@最修改的原则。如果可以，只修改一个词Q不行再修改一个词l，再不行才修改整个句子。如果他的论文中某些拙劣之处使得他必MҎ个段落，整个节甚至整篇论文的组l，要用大字体的字母指出来，q样他才不会忽视?


.. 不要在论文写毁灭性的批评?#8220;垃圾”。这对于作者毫无帮助。花旉提出性的。要设n处地Cؓ作者着惟?? 论有很多U。有对表辄评论Q有对内容的评论。对表达的评Z可以很不同，可以是校Ҏ字稿Q标点，拼写错误Q字词丢q。应该学一些标准的~辑W号。还 可以是校正语法，修辞Q以及؜׃清楚的段落。通常Z会持l地犯同一语法错误Q因此需要花旉明确地指出。接下来是对l织l构的评论：不同E度Q子句， 句子Q段落，节乃至一章）的次序؜乱，冗余Q无关的内容Q以及丢p炏V?很难描述对内容进行评论的特征。你可能作者扩展自qxQ考虑某个问题Q错误，潜在的问题，表达赞美{?#8220;因ؓYQ你应该读X”是一UL有用的评论?当被要求对论文作评论Ӟ你首先想弄清楚哪U评论更有用。对于早期的论文草稿Q需要你主要对内容和论文的组l结构作评论Q对于最l的草稿Q需要你主要评论表达的细节。注意，作ؓ一U礼貌，在要求别Z前，应首先用拼写查器对自q论文q行查?你无L受所有的意见Q但是必都认真对待。将论文的部分内容裁掉是Zo人痛心的Q但往往也提高了论文的水q뀂你l常会发现某个意见确实指Z问题Q但是解x法你觉得不可接受Q那么就d扄三条道\?要多发表论文Q这其实比想象中的容易。基本上QAI出版物评审者评审论文的标准是： 有新意； 在某些方面，W合标准。看看IJCAI的会议录Q你会发现论文录取的标准相当低。这U情는于评审过E本w固有的随机性而变得更p糕了。所以一个发表论文的诀H是不停地试?


.. 保论文可读性比较好。论文被拒绝的原因，除了没有意义之外Q就是无法理解或者组l糟p?


.. 论文在投往期刊之前Q应该交一D|_q根据反馈的评论q行适当的修订。要抵制那种急匆匆地把结果投往期刊的做法。在AI领域Q没有竞赛，而且不管怎么_出版周期的gq要大大过对草E进行评论的旉?


.. MMxE的期刊或者会议的q刊Q确保自p文的风格和内Ҏ适合的?


.. 很多出版物都有一左右的“作者投EK?#8221;Q仔l看看?


.. 主要的会议都会在被接收的论文中评出内容和表达׃的获奖论文，仔细研究研究?


.. 通常是向会议投交一篇q比较短的有关部分工作内容的早期报告Q然后再往期刊投交一份篇q长的最l的正式论文?


.. 论文被决l了——千万不要沮丧灰心?


.. 期刊和会议的论文评审q程存在很大的不同。ؓ了节省时_会议论文的评审必迅速，没有旉l究或者交。如果你被拒l了Q你失败了。但期刊论文则不同，你可以经常地与编辑争辩，通过~辑与评审h争辩?


.. ? 审h一般都会对你有帮助的。如果你收到了o人生厌的评审报告Q应该向大会的程序主席或者编辑投诉。不能期望可以从会议论文评审人的报告那里得到多少反馈? 但对于期刊论文，往往可以得到非常的。你不必完全按照评审报告的徏议去做，但是Q如果你不按照报告去做，那么必解释原因，q且要意识到q可能会 Dq一步的负面评h。不怎么P无论是哪U的评审Q作审者都要有CD。因为在余下的职业生涯中Q你会与被评审者在一个学术圈子里?


.. MIT AI Lab Memos大体上是或者接q发表的水^。实际上QTechnical Reports基本上都是这些Memos的修订版本。Working Papers则更不正式，q是很好的将自己的论文分发给同事们的Ҏ。要出版q些内部文gQ只需到Publications OfficeQ在zd楼八层）领一份表|q有两位教员{֭卛_?


? 像其它的U研zd一P论文写作所q旉L比期望的要高。论文的发表在耗费旉q个问题上则更严重。当你完成了一论文，投出去，{待发表。数月后Q? 论文以及评论被返回来。你不得不对论文q行修改。然后又是几个月Q才q回对你的修改的认。如果你同时发表了该论文的不同Ş式，如有一短的投会议Q一? 长的投期刊，q样的过E将反复C回合。结果有可能是当你已l厌倦了Q研I主题也已经令h生厌后数q_你仍然在修改那篇论文。这启示我们Q不要去做那些需 要热情投入但是很隑֏表论文的研究——苦不堪a?/p>

7. 讲演 与同行交的另外一U方式就是讲演，上面提到的有兌文写作的问题Q同样适用于讲演。站在听众面前从容讲演而不会听众ҎƲ睡的能力，对于你成功地获得别h的承认、尊敬乃xl的求职都是很关键的。讲演的能力不是天生的，下面是一些学习和l习讲演的方法：


.. Patrick Winston有一很好的有关如何作讲演的论文。每q的一月，他都会就此作讲演Q演C和描述它的演讲技巧?


.. 如果你觉得自己是一个糟p的演讲者，或者想成ؓ一名优U的演讲者，选一门公共演讲课。初U的表演课也很有用?


.. 如果你的导师有定期的研究讨论会，自愿M演讲?/p>


.. MIT AI实验室有一pd的半正式座谈会，叫做Revolving Seminar。如果你觉自q某些观点值得写进AI Memo或者会议论文中Q自告奋勇去作一场报告?


.. 深入了解实验室的不同机器人项目，当你外地的亲朋好友来的时候，你可以领着他们逛一圈，q就机器人做60分钟的报告?


.. ׃修改演讲q比修改论文ҎQ有些h会觉得这是很好的L如何表达思想的方式。（Nike Brady有一ơ曾_他所有最好的论文都来自于演讲Q?/p>


.. 在一间空屋子里练习，最好就是你马上要做的报告。这有助于调整报告的技巧：每一张灯讲些什么；转换的gq以及保持^滑；保持解释和灯的同步Q估计报告的旉长度。你花在调整讑֤上的旉少Q留下来的与Z的旉pѝ?


.. 用镜子，录音机或者录像机l习是另外一U方法。实验室有这三种讑֤。这也有助于调整自己的发韛_肢体语言?


.. 对于比较正式的报告——特别是你的{辩——应该在几个朋友面前l习一遍，请他们批评指正?
.. 观察别h是如何做报告的。有很多讉KMIT的h会做报告。参加这L报告会能够感受自׃熟悉的领域，q且如果报告令h提不起兴，你可以暗中分析报告者错在哪里?


.. 找一位朋友，你最q的x说给他听。这既可以提高的交际技巧，又能调试自己的思\?


8. E序设计
  q不是所有的AI论文都包含代码，而且本领域的很多重量Uh物从来没有写q一个重要的E序。但是ؓ了初步的q似AI工作原理Q你必须会程序设计。不仅仅是很多AI研究工作需要编写代码，而且学会E序设计能给你什么是可计的什么是不可计算的直觉，q是AI对认知科学A献的主要来源?/p>


  在MITQ本质上所有的AIE序设计都用Common Lisp。如果还不知道，赶快学吧。当Ӟ学习一门语aq不能等同于学习E序设计QAIE序设计包含的一些技术与那些在系l程序设计或者应用程序设计中用到的大不相同。开始学的时候，可以先看看Abelson和Sussman的《Structure and Interpretation of Computer Programs》，q做一些练习。这本书与AIE序设计本质上ƈ不相qԌ但是包含了一些相同的技术。然后读Winston和Horn写的Lisp书第三版Q书里有很多优雅的AIE序。最后，q行实际的程序设计，而不是阅读，才是最好的学习E序的方法?/p>


  学习LispE? 序设计有很多传统。有些h习惯一起写代码Q这取决于个性。还有的人寻找机会直接向有经验的E序员学习，或者请他对你的代码q行评h。阅d人的代码也是? 有效的方法。如果可以向高年U同学要他们的源代码。他们可能会有些抱怨，说自q~程风格差极了，E序实际上ƈ不能工作云云?/p>


? 怎么P最后你获得了源代码。然后你要仔l地通篇阅读Q这很费旉。通常阅读q完全理解别Z码所q旉与你自己~程完成的时间是一样多的，因此要计 划好在你的头一个或者头两个学期用数周的旉去阅d人的代码。你从中学到很多以前不曾想到在课本中也没有的技巧。如果你d了大D大D不可理解没有注 释的E序Q你׃明白不应该如何写代码了?/p>


  在Y件工E课里学习到的那些知识在AIE序设计中依然有用。要l代码加注释。用正的数据抽象。将囑֒你的代码隔离开Q由于你使用的语a基本上是Common LispQ因此可UL性很好。诸如此cR?/p>


  l过头几q的学习后，应该写一些自q标准AI模块Q如Q?br>.. 真值维护系l?br>.. 规划?br>.. 规则pȝ
.. 不同风格的解释器
.. h程分析的优化编译器
.. hl承Ҏ的框架pȝ
.. 几种搜烦Ҏ
.. Z解释的学习器


  M你感兴趣的东襉K可以试用程序实现。你可以抓住问题的实质，在几天之内完成一个功能版本?/p>


修改已有的程序是另外一U有效的ҎQ前提是你已l写q这L东西Qƈ且确实了解其工作原理Q优~点以及效率{问题?/p>


  不象其他通常的程序员QAIE序员之间很相互借阅代码。（演示代码例外Q。这部分׃AIE序很少有真正v作用的。（很多著名的AIE序只在作者论文所提到的那三个例子上v作用Q虽然最q这U情况已l有所改善Q。另外一个原因是AIE序通常是匆忙凑成，q没有考虑一般化的问题。用Foobar?#8220;标准”规则解释器，开始时很有效，不久׃发现~少一些你需要的功能Q或者不够有效率。虽然可以对代码q行修改满自己的需要，但记住理解别人的代码是很耗时的，有时候还不如自己写一个。有时候构Z个标准包的工作本w就可以成ؓ一论文?/p>


 像论文一PE序也有可能q于q求完美了。不停重写代码以求完，最大化的抽象所有的东西Q编写宏和库Q与操作pȝ内核打交道，q都使得很多人偏M自己的论文，偏离了自q领域。（从另外一斚wQ或许这正是你需要将来谋生的手段Q?/p>


9. 导师
  在MITQ有两种cd的导师，教学导师和论文导师?/p>


  ? 学导师的工作比较单。每一位研I生都被分配了系里的一位老师作ؓ教学导师。教学导师的作用是作为系方代表，告诉你对你的正式要求是什么，如果你的q度? 了敦促你Q批准你的课E计划等。如果一切顺利的话，你每q只需要见教学导师两次Q在注册日那天。从另一斚wԌ如果你遇C困难Q教学导师替你向p里反映 或者提供指对{?/p>


  论文导师是监督你研究的h。选择论文导师是你ȝ期间最重要的选择Q比选题都重要得多。从更广的意义上ԌAI是通过师傅带徒弟的方式学习的。有很多领域的技术方面或者研I过E方面的非正式知识，只能从导师那里学刎ͼ在Q何教U书上都找不到?/p>


 很多AI教员都是行ؓ古怪的人，毕业生也如此。导师与研究生的关系是非怸性化的，你的个h特点必须与导师的配合得很好，q样你们才能合作成功?/p>


 不同的导师具有不同的风格。下面是一些需要值得考虑的因素：


    ? 需要多大程度的指导Q有些导师会l你一个定义良好的适合做论文的问题Q对解决Ҏq行解释Qƈ告诉你如何开展工作。如果你陷在某个地方了，他们会告诉你? 何开展下厅R其他的导师属于甩手型，他们可能对你的选题毫无帮助Q但是一旦你选好题目Q他们对于引g的思\h非常大的作用?nbsp;你需要考虑清楚自己适合独立工作q是需要指对{?/p>


..   你需要多大程度的联系Q有的导师要求每周与你见面，听取你工作进展的汇报。他们会告诉你应该读的论文，q给你实际的l习和项目做。其他的导师每学期与你的谈话不会过两次?/p>


..   你能承受的压力有多大Q有些导师施加的压力是很大的?/p>


..   需要多情感支持？


..   ? 取导师意见的认真E度如何Q大多数导师会相当正式的你的论文题目。有些导师是值得信赖的，他们l出的徏议，如果按照执行Q几乎肯定会做出一可接受E? 度的论文Q如果不是o人兴奋的论文的话。其他的则一下子抛出很多思\Q大部分是不切实际的Q但是有一些，或许会导致重大突破?nbsp; 如果选了q样的一位导师，你首先得把自己当作一个过滤器?/p>


..   导师提供了什么类型的研究l？有些教授会创造环境，把所有的学生聚集在一P即他们做的不是同一个项目。很多教授每周或者每两周与自q学生们会面。这对你有用么？你能与教授的学生和睦相处么？有些学生发现他们更能与其他教研组的学生徏立良好的工作关系?/p>


..   你想参与大的目么？有些教授大pȝ分解Q每个学生负责一部分。这l了你与一lh讨论问题的机会?/p>


..   你想被共同监督么Q有些论文项目包含了多个AI领域Q需要你与两个以上的教授建立密切的工作关pR虽然你正式的论文导师只有一位，但是有时候这q不反映实际情况?/p>


..   导师愿意指导其研I域之外的论文题目么？你是否能与导师一起工作，比你做什么本w更重要。MIT的机器hpd曾指D量子物理学和认知建模斚w的论文；推理斚w的教员指D视觉斚w的论文。但是有些教员只愿意指导自己研究兴趣领域内的论文。这对于那些Ʋ获得终w职位的q轻教员来说其如此?/p>


..   导师会ؓ了你跟体制作斗争吗？有些导师会ؓ了你跟系里或者某些有敌意的实体作斗争。有时候体制对某些cd的学生不利（特别是对于女学生和怪癖的学生）Q因此这一点很重要?/p>


..   导师愿意q且能够在会议上推荐你的工作吗？q是导师工作的一部分Q对你将来工作意义重大。上q这些因素，不同学校的情况很不相同。与大部分学校相比，MIT提供了多得多的自由。找论文导师是你研究生一q最主要的Q务。研一l束Ӟ或者研二学q开始阶D，你必L一个论文导师。下面是一些诀H：


..   查阅实验室的研究ȝ。其中有一左右的幅描述了每个教师以及很多研I生目前在做什么?/p>


..   如果你对某些教师的研I工作感兴趣Q查阅其最q的论文?/p>


..   在第一学期Q与可能多的教师交谈。去感受他们喜欢做什么，他们的研I和指导风格是什么?/p>


..   与预期导师的研究生交谈。要保证与导师的多个学生交流Q因为每位导师在与不同的学生交流时有不同的工作方式和交流效果。不能被一个学生的看法所左右?/p>


..   很多教师所在研I组的会议对新同学都是公开的。这是非常好的了解导师工作方式的途径。作Z门学U，AI不同d的一Ҏ很多有用的工作是qI生完成的，而不是博士——他 们忙着做管理去了。这有几个后果。一是某个教师的声望Q是否会获得ln聘用Q在很大E度上取决于学生的工作。这意味着教授有很强烈的动机吸引最好的学生? 自己工作Qƈl与有效的指导和_的支持。另外一个后果是Q由于大部分学生的论文方向是由导师Ş成的Q因此整个领域的方向和发展很大程度上取决于导师选择 什么样的研I生?/p>


  ? 选定了导师，军_了自己对导师的要求后Q要保导师知道。不要由于交不好，费旉于自己ƈ不想做的目上。不要完全依赖你的导师，要徏立自q|络? 找一些能定期评审你的工作的h是很重要的，因ؓ研究时很Ҏ走火入魔。网l中的h可以包括自己实验室或者外单位的研I生和老师。在与其他学生、老师甚至? q导师的关pMQ很可能会碰到种族主义者，性别歧视Q同性恋或者其他o人尴的事情。如果你不幸到了，d求帮助。MIT的ODSA出版了一本叫?#8220;STOP Harrassment”的小册子Q里面有很多。《Computer Science Women's Report》，可在LCS文档室找刎ͼ也与之相兟뀂实验室中有些同学只是名义上由导师指对{这对于那些独立性很强的人来说很好。但是如果你已经完成了某导师指导的工作Q除非你保没有导师也行且自己有牢靠的支持网l，否则׃要这么干?br>

10. 论文
  ? 毕业论文占据研I生生活的大部分旉Q主要是d研究Q包括选题Q这比实际的写作耗时更多。硕士论文的目的是ؓ做博士论文练c博士水q的研究如果没有 准备好的话，是很难进行的。硕士论文最本质的要求是展示自己的掌握程度：你已l完全理解了本领域最新进展，q具备相应的操作水^。ƈ不需要你Ҏ领域的最 新知识有所拓展Q也不要求发表你的论文。然而我们实验室的论文L比较大气的，因此很多士论文实际上都Ҏ领域的发展作Z显著的A献，大约有一半都? 版了。这q不一定是好事情。很多h_֊都集中于士的工作，所以MIT? q样的名壎ͼ士论文的质量往往比博士论文高。这有悖于硕士工作本来是为博士研I作准备的原有目的。另外一个因素是所做研I要寚w域有所贡献Q至需要两 q_q得研I生学习旉之长令h难以忍受。现在或怽感受不到匆忙Q但当你已经在实验室呆了七年后，你肯定迫不及待地想逃出厅R硕士从入学到毕业^均时 间是两年半，但是Q计机pd烈鼓励学生提前毕业。如果某个硕士生的题目过于庞大，可将之分解，一部分来做士论文Q另一部分l博士生作博士论文?/p>


 惌了解士论文研究是什么样的，d本最新的士论文。记住比较好的论文是那些出版的或者成为技术报告的Q因标志着该论文被认ؓ是扩展了领域的最新知识——换句话_他们的论文远q超Z士论文的水q뀂还要读一些通过的但是没有出版的论文Q所有通过的论文都可以在MIT图书馆中扑ֈ。博士论文必d最新知识有所拓展Q博士论文的研究必须具备可出版的质量。MIT的泱泱气质又表现出来了，很多博士论文在几q内都是某个子领域的权威工作。对于MIT的博士论文来_开创一个新领域Q或者提出ƈ解决一个新问题Qƈ不是什么了不v的事情。虽Ӟqƈ不是必需的?/p>


 一般来_需要两Cq的旉来做博士论文。很多h׃Cq的旉跟硕士生z说再见Q以及选题。这D|间可以去试一些别的事情，例如做助教或者在某个非AI领域打下坚实的基或者组l个乐队?br>博士论文的实际写作时间大U是一q?/p>


  选题是论文工作中最重要最困难的部分：
..   好的论文题目不仅能够表达个h观点Q而且可与同行交流?/p>


..   ? 择题目必L自己愿意倾注热情的。个景观Ҏ你作Z个科学家的理由，是你最为关切的意象Q原则，思\或者目标。有多种形式。或怽想造一台可与之? 谈的计算机，或许你想把hcM计算机的愚蠢使用中拯救出来，或许你想展示万物都是l一的，或许你想在太I发现新生命。远景观ҎL比较大的Q你的论文ƈ? 能实C的远景，但是可以朝着那个方向努力?/p>


..   做论文时Q最困难的就是如何将问题消减臛_解决的水qI同时规模又以做一论文?#8220;解决AI的宽度优?#8221;? 常见毛病的一个例子，题目太大太虚了。你会发现需要不断的~小题目的范围。选题是一个渐q的q程Q不是一个离散的事gQ会持箋C宣布论文已经完成那一? 为止。实际上Q解决问题通常比精地描述问题要容易得多。如果你的目标是一个五十年的工E，那么合理的十q工E是什么，一q的呢？如果目标的结构庞大，? 么最核心的部件是什么，如何最大程度的了解核心部gQ?/p>


..   一个重要的因素是你可以忍受多大E度的风险。在最l的成功和风险之间需要权衡。这也ƈ不L对的QAI中有很多研究者尚未涉及的x?/p>


..   好的论文选题有一个中心部分，你确信肯定可以完成，q且你和你的导师都同意这已经满毕业要求了。除此之外，论文中还有多U扩展，有失败的可能Q但如果成功了，会增加论文的_ֽE度。虽然不是每一个论文选题都符合这个模式，但值得一试?/p>


..   有些得同时在多个目中工作可以在选题的时候选择可以完成的那个。这实降低了风险。另外一些h则愿意在做Q何工作之前，选一个单独的题目?/p>


..   可能你只Ҏ个领域感兴趣Q这样你的选题范围qH得多。有时候，你会发现p里的老师没有一个h能够指导你选择的领域。可能还会发现好像那个领域没什么很自然的选题Q反而对别的领域有好x?/p>


..   士选题比博士选题更难Q因为硕士论文必d你所知不多没有够自信时完成?/p>


..   ? 士选题需要考虑的一个因素是是否l箋士阶段所研究的领域，可能拓展或者作为基Q或者干脆{到另外一个领域。待在同一个领域事情就单了Q可能只需要一 Cq就毕业了，特别是如果在士阶段的工作中已经发现了适合做博士论文的题目。不之处在于容易定型，Ҏ领域则能增加知识的宽度?/p>


..   有的论文题目很新奇，有的则很普通。前者开创了新领域，探烦了以前未曄I过的现象，或者ؓ很难描述的问题提供了有效的解x法；后者则完美地解决了定义良好的问题。两U论文都是有价值的?/p>


选择哪一U论文，取决于个人风根{?br>..   论文?#8220;来的工?#8221;部分Q是很好的论文题目来源?br>..   ? 论选什么样的题目，必须是前人未曑ցq的。即使是同时有h做的工作Q也不好。有很多东西可作Q根本无需竞争。还有一U常见的情况Q读了别人的论文后感觉很 惊慌Q好像它已经把你的问题解决了。这通常发生在确定论文题目过E中。实际上往往只是表面cMQ因此将论文送给某个了解你的工作的高人看看，看他怎么说?/p>


..   MIT AI? 验室的论文ƈ非全是有关h工智能的Q有些是有关g或者程序设计语a的，也行。选好题后Q即使有点虚Q你必须能够回答下列问题Q论文的论点是什么？你想? 明什么？你必L一句，一D，五分钟的{案。如果你不知道自己在q什么，别h也不会严肃对待你的选题Q更p糕的是Q你会陷在选题——再选题的圈子里而不能自拔?/p>


开始作论文研究后，一定要能够用简单的语言解释每一部分的理论和实现是如何ؓ目标服务的。记住，一旦选好了题目，你必M导师p文完成的标准达成清晰的一致。如果你和他对论文具有不同的期望Q最后你肯定d很惨。必d义好“完成试”? 标准Q像一pd的能够证明你的理论和E序的例子。这是必d的，x你的导师q不q么要求。如果环境发生了Ҏ的变化，试也要随之改变。首先尝试论文问 题的化版本。用实例验。在形成理论抽象之前Q要完整的探I具有代表性的例子。做论文的过E中Q有很多费旉的方式。要避免下列zdQ除非确实跟论文 相关Q：语言表达的设计；用户接口或者图形接口上q分讲究Q发明新的Ş式化ҎQ过分优化代码；创徏工具Q官僚作风。Q何与你的论文不是很相关的工作要尽 量减?/p>


  一U众所周知的现?#8220;论文逃避”Q就是你H然发现Ҏ某个操作pȝ的BUG是非常吸引h也很重要的工作。此时你L自觉不自觉的偏离了论文的工作。要C自己应该做些什么。（本文对于部分作者来说就属于论文逃避现象Q?/p>

 

11. 研究Ҏ?br>  研究Ҏ学定义了什么是U研zdQ如何开展研IӞ如何衡量研究的进展，以及什么叫做成功。AI的研I方法学是个大杂烩。不同的Ҏ论定义了不同的研I学z?/p>


 Ҏ是工兗用即可，不要让他们来使用你。不要把自己陷于口号之中Q?#8220;AI研究需要牢靠的基础”Q?#8220;哲学家只会高谈阔论，人工则需要拼?#8221;Q?#8220;在问Z么之前，先搞清楚计算的是什?#8221;。实际上Q要在h工智能领域取得成功，你必L长各U技术方法，q必d备怀疑的态度。例如，你必能够证明定理，同时你还必须思考该定理是否说明了什么?/p>


 很多优秀的AI章都是巧妙地在几种ҎZ取得q。例如，你必选择一条在太多理论Q可能与M实际问题都无养I和繁琐的实现Q把实际的解x法表辑־语无伦次Q之间的最佌\Uѝ你l常会面临区?#8220;q净”?#8220;肮脏”? 研究决策。你应该花时间将问题在某U程度上形式化吗Q还是保持问题的原始状态，此时虽然l构不良但更接近实际Q采用前一U方法（如果可行的话Q会得到清晰 定的结果，但这一q程往往是繁琐的Q或者至不会直接解决问题。后者则有陷入各U处理的漩涡之中的危险。Q何工作，M人，必须作出明智的^衡?/p>


 ? 些工作象U学。你观察Z是怎样学习术的，大脑是如何工作的Q袋鼠是如何跳的Q然后搞清楚原理QŞ成可验的理论。有些工作象工程Q努力创Z个更好的 问题解决器或者算法。有些工作象数学Q跟形式化打交道Q要理解属性，l出证明。有些工作是实例驱动的，目标是解释特定的现象。最好的工作是以上几U的l? 合?/p>

 

 ҎhC会性，看看别h是如何攻克类似难题的Q向别hh他们是如何处理某U特D情늚?/p>

 

12. 情感因素


  研究是艰苦的工作Q很Ҏ对之失去兴趣。一个o人尴的事实是在本实验室d的学生只有很比例最后获得学位。有些hd是因为可以在产业界赚到更多的钱，或者由于个人的原因Q最主要的原因则是由于论文。本节的目标是解释这U情况发生的原因Qƈl出一些有益的?/p>


 所 有的研究都包含风险。如果你的项目不可能p|Q那是开发，不是研究。面寚w目失败时是多么艰隑֕Q很Ҏ你负责的项目失败解释ؓ你自qp|。虽Ӟq? 实际上也证明了你有勇气向困难挑战。在人工领域很少有hL一直成功，一q年地出论文。实际上Q失败是l常的。你会发C们经常是同时做几个项目，? 有一些是成功的。最l成功的目也许反复p|q多ơ。经历过很多׃Ҏ错误的失败之后，才取得最l的成功?/p>


  在你以后的工作生涯中Q会l历很多p|。但是每一个失败的目都代表了你的工作Q很多思想Q思考方式，甚至~写的代码，在若q年后你发现可用于另外一个完全不同的目。这U效果只有在你积累了相当E度的失败之后才会显现出来。因此要有最初的p|以后会起作用的信念?/p>


 研究所p的实际时间往往比计划的要多得多。一个小技巧是l每个子d分配三倍于预期的时_有些人加了一句：“..Q即使考虑了这条原?#8221;Q?/p>


成功的关键在于得研I成Z日常生活的一部分。很多突破和灉|都发生在你散步时。如果无时无d都潜意识的思考研IӞ׃发现思如泉涌。成功的AI研究者，坚持的作用一般大于天资?#8220;试”也是很重要的Q也是区分薄的和重要的思\的能力?/p>


? 会发现自己成功的比例是很随机的。有时候，一个星期就做完了以前需要三个月才能完成的工作。这是o人欣喜的Q得你更愿意在本领域工作下厅R其他一些时 候，你完全陷在那里，感觉什么也做不了。这U情况很隑֤理。你会觉得自己永q不会做ZQ何有价值的东西了，或者觉得自׃再具备研I者的素质了。这些感? 几乎肯定是错误的。如果你是MIT录取的学生，你就是绝对合格的。你需要的是暂停一下，对糟p的l果保持高度的容忍?/p>


 ? q定期设|中短期的目标，例如每周的或者每月的Q你有很多工作要做。增加达到这些目标的可能性有两种ҎQ你可以把目标记在笔记本中，q告诉另外一个h? 你可以与某个朋友商定交换每周的目标ƈ看谁最l实C自己的目标。或者告诉你的导师。有时你会完全陷在那里，cM于写作过E的思\dQ这有很多可能的? 因，却ƈ无一定的解决Ҏ?/p>


..   范围q于宽泛了，可尝试去解决程中的子问题?/p>


..   有时候对你研I能力的怀疑会消磨掉你所有的热情而得你一事无成。要牢记研究能力是学习而得的技能，而不是天生的?/p>


..   如果发现自己陷入严重的困境，一个多星期都毫无进展，试每天只工作一时。几天后Q你可能׃发现一切又回到了正轨?/p>


..   x失败会使得研究工作更加困难。如果发现自己无法完成工作，问问自己是否是由于在逃避用实验检验自q思\。发现自己最q几个月的工作完全是白费的这U可能，会阻止你q一步开展工作。没有办法避免这U情况，只要认识到失败和费也是研究q程的一部分?/p>


..   看看Alan Lakien的书《How to Get Control of Your Time and Your Life》，其中包含很多能你进入充满创造力的状态的无hҎ?/p>

 

 ? 多h发现自己的个人生zd做研I的能力是相互媄响的。对于有些h来说Q当生活中一切都不如意时Q工作是遉K所。其他的人如果生z陷入؜乱时无法工作了? 如果你觉得自q实悲痛得难以自拔Q去看看心理ȝ。一份非正式的调查表明，我们实验室大U有一半的学生在读研期间看q一ơ心理医生。得h工智能那么难 的一个原因是没有被普遍接受的成功标准。在数学中，如果你证明了某个定理Q你q实做了某些事情；如果该定理别人都证不出来Q那么你的工作是令h兴奋的? 人工从相关的学科中借来了一些标准，q有自己的一些标准。不同的实践者，子领域和学校会强调不同的标准。MIT比其他的学校更强调实现的质量Q但是实验室内部也存在很大的不同。这L一个后果就是你不可能o所有的人都满意。另外一个后果就是你无法定自己是否取得了进展，q会让你觉得很不安全。对你工作的评h?#8220;我所见过最伟大?#8221;?#8220;IQ多余，不明所?#8221;不一而Q这都是很正常的Q根据别人的反馈修订自己的工作?/p>


  ? U方法有助于克服研究q程中的不安全感。被承认的感觉：包括毕业论文的接受，发表论文{。更重要的是Q与可能多的h交流你的思\Qƈ听取反馈。首先，? 们能贡献有用的思\Q其ơ，肯定有一些h会喜Ƣ你的工作，q会使得你感觉不错。由于评仯展的标准是如此不定Q如果不与其他的研究者充分的交流Q很Ҏ 盲目。特别当你感觉不太好Ӟ应该׃的工作进行交。此Ӟ获得反馈和支持是非常重要的?/p>


  很容易看不到自己的A献，L惻I“如果我能做，肯定是微不道的。我的所有思想都太明显?#8221;。实际上Q当你回头看Ӟq些虽然对你是很明显的，对别人ƈ不一定是明显的。将你的工作解释l很多门外汉听，你会发现现在对你来说是^淡无奇的东西原来那么难！写下来?br>
    一 对获奖者实施的有关怀疑自己问题（在你研究的过E中Q你一直觉得自己是在做震惊世界的工作吗Q）的调查表明：获奖者们一致回{他们经常怀疑自己工 作的价值和正确性，都经历过觉得自己的工作是无关的，太明显了或者是错误的时期。Q何科学过E的常见和重要的部分是l常严格的评P很多时候不能确定工 作的价g是科学过E不可避免的一部分?/p>


 ? 些研I者发C别h协作比单打独斗工作效果更好。虽然h工智能研I经常是相当个hM的，但是也有一部分Z起工作，创徏pȝQ联合发表论文。我们实验室 臛_已经有一个联合做毕业论文的先例。缺Ҏ很难与协作者区分对论文的A献。与实验室之外的人合作，例如暑期工作Ӟ问题׃一些?/p>

 

 很多来到MIT AI? 验室的学生都是以前所在学校最厉害的h。来到这里之后，会发现很多更聪明的h。这对于很多一q左右学生的自Ş成了打击。但周围都是聪明Z有一个好 处：在你把自׃怎么LQ但自己又没有觉察到Q想法发表之前就被其他hl打倒在C。更现实的讲Q现实世界中可没有这么多聪明人。因此到外面找一份顾? 的工作有利于保持心理q。首先，有h会ؓ你的才能付费Q这说明你确实有些东ѝ其ơ，你发C们确实太需要你的帮助了Q工作良好带来了满感?/p>


 ? 之，实验室的每一个学生都是从四百多个甌者挑选出来的Q因此我们很多学生都很自大。很Ҏ认ؓ只有我才能解册个问题。这q没什么错Q而且有助于推q领 域的发展。潜在的问题是你会发现所有的问题都比你想象的要复杂得多，研究q旉比原先计划的多得多，完全依靠自己q做不了。这些都使得我们中的很多人陷 入了严重的自信危机。你必须面对一个事实：你所做的只能Ҏ个子领域的一部分有所贡献Q你的论文也不可能解决一个重大的问题。这需要激烈的自我重新? P充满了痛苦，有时候需要一q左右的旉才能完成。但q一切都是值得的，不自视过高有助于以一U游戏的_M研究?/p>


 ? 们能够忍受研I的痛苦臛_有两个情感原因。一个是驱动Q对问题的热情。你做该研究是因为离开它就没法zMQ很多伟大的工作都是q样做出来的。虽然这样也? 油尽灯枯的可能。另外一个原因是好的研究是充满乐的。在大部分时间里Q研I是令h痛苦的，但是如果问题恰好适合你，你可以玩一L解决它，享受整个q? E。二者ƈ非不可兼容的Q但需要有一个权衡?/p>


 要想了解研究是怎么LQ遭到怀疑的时候应该如何安慰自己，M些当代h的自传会有些作用?/p>


    Gregory Bateson's Advice to a Young Scientist, Freeman Dyson's Disturbing the Universe, RichardFeynmann's Surely You Are Joking, Mr. Feynmann!, George Hardy's A Mathematician's Apology,和Jim Watson's The Double Helix.

 

 当你完成了一个项目——例如论文——一两个月后Q你可能会觉得这一切是那么不倹{这U后冲效果是׃长时间被压抑在该问题上，而且觉得本可以做得更好。Lq样的，别太认真。等再过了一两年Q回头看看，你会觉得Q嘿Q真！多棒的工作！


bneliao 2008-09-07 20:18 发表评论
]]>zz Steve Jobs在斯坦福大学2005q毕业典C的演讲http://www.shnenglu.com/bneliao/articles/60483.htmlbneliaobneliaoSat, 30 Aug 2008 20:26:00 GMThttp://www.shnenglu.com/bneliao/articles/60483.htmlhttp://www.shnenglu.com/bneliao/comments/60483.htmlhttp://www.shnenglu.com/bneliao/articles/60483.html#Feedback0http://www.shnenglu.com/bneliao/comments/commentRss/60483.htmlhttp://www.shnenglu.com/bneliao/services/trackbacks/60483.html

This is the text of the Commencement address by Steve Jobs, CEO of Apple Computer and of Pixar Animation Studios, delivered on June 12, 2005.

I am honored to be with you today at your commencement from one of the finest universities in the world. I never graduated from college. Truth be told, this is the closest I've ever gotten to a college graduation. Today I want to tell you three stories from my life. That's it. No big deal. Just three stories.

The first story is about connecting the dots.

I dropped out of Reed College after the first 6 months, but then stayed around as a drop-in for another 18 months or so before I really quit. So why did I drop out?

It started before I was born. My biological mother was a young, unwed college graduate student, and she decided to put me up for adoption. She felt very strongly that I should be adopted by college graduates, so everything was all set for me to be adopted at birth by a lawyer and his wife. Except that when I popped out they decided at the last minute that they really wanted a girl. So my parents, who were on a waiting list, got a call in the middle of the night asking: "We have an unexpected baby boy; do you want him?" They said: "Of course." My biological mother later found out that my mother had never graduated from college and that my father had never graduated from high school. She refused to sign the final adoption papers. She only relented a few months later when my parents promised that I would someday go to college.

And 17 years later I did go to college. But I naively chose a college that was almost as expensive as Stanford, and all of my working-class parents' savings were being spent on my college tuition. After six months, I couldn't see the value in it. I had no idea what I wanted to do with my life and no idea how college was going to help me figure it out. And here I was spending all of the money my parents had saved their entire life. So I decided to drop out and trust that it would all work out OK. It was pretty scary at the time, but looking back it was one of the best decisions I ever made. The minute I dropped out I could stop taking the required classes that didn't interest me, and begin dropping in on the ones that looked interesting.

It wasn't all romantic. I didn't have a dorm room, so I slept on the floor in friends' rooms, I returned coke bottles for the 5¢ deposits to buy food with, and I would walk the 7 miles across town every Sunday night to get one good meal a week at the Hare Krishna temple. I loved it. And much of what I stumbled into by following my curiosity and intuition turned out to be priceless later on. Let me give you one example:

Reed College at that time offered perhaps the best calligraphy instruction in the country. Throughout the campus every poster, every label on every drawer, was beautifully hand calligraphed. Because I had dropped out and didn't have to take the normal classes, I decided to take a calligraphy class to learn how to do this. I learned about serif and san serif typefaces, about varying the amount of space between different letter combinations, about what makes great typography great. It was beautiful, historical, artistically subtle in a way that science can't capture, and I found it fascinating.

None of this had even a hope of any practical application in my life. But ten years later, when we were designing the first Macintosh computer, it all came back to me. And we designed it all into the Mac. It was the first computer with beautiful typography. If I had never dropped in on that single course in college, the Mac would have never had multiple typefaces or proportionally spaced fonts. And since Windows just copied the Mac, its likely that no personal computer would have them. If I had never dropped out, I would have never dropped in on this calligraphy class, and personal computers might not have the wonderful typography that they do. Of course it was impossible to connect the dots looking forward when I was in college. But it was very, very clear looking backwards ten years later.

Again, you can't connect the dots looking forward; you can only connect them looking backwards. So you have to trust that the dots will somehow connect in your future. You have to trust in something ?your gut, destiny, life, karma, whatever. This approach has never let me down, and it has made all the difference in my life.

My second story is about love and loss.

I was lucky ?I found what I loved to do early in life. Woz and I started Apple in my parents garage when I was 20. We worked hard, and in 10 years Apple had grown from just the two of us in a garage into a $2 billion company with over 4000 employees. We had just released our finest creation ?the Macintosh ?a year earlier, and I had just turned 30. And then I got fired. How can you get fired from a company you started? Well, as Apple grew we hired someone who I thought was very talented to run the company with me, and for the first year or so things went well. But then our visions of the future began to diverge and eventually we had a falling out. When we did, our Board of Directors sided with him. So at 30 I was out. And very publicly out. What had been the focus of my entire adult life was gone, and it was devastating.

I really didn't know what to do for a few months. I felt that I had let the previous generation of entrepreneurs down - that I had dropped the baton as it was being passed to me. I met with David Packard and Bob Noyce and tried to apologize for screwing up so badly. I was a very public failure, and I even thought about running away from the valley. But something slowly began to dawn on me ?I still loved what I did. The turn of events at Apple had not changed that one bit. I had been rejected, but I was still in love. And so I decided to start over.

I didn't see it then, but it turned out that getting fired from Apple was the best thing that could have ever happened to me. The heaviness of being successful was replaced by the lightness of being a beginner again, less sure about everything. It freed me to enter one of the most creative periods of my life.

During the next five years, I started a company named NeXT, another company named Pixar, and fell in love with an amazing woman who would become my wife. Pixar went on to create the worlds first computer animated feature film, Toy Story, and is now the most successful animation studio in the world. In a remarkable turn of events, Apple bought NeXT, I returned to Apple, and the technology we developed at NeXT is at the heart of Apple's current renaissance. And Laurene and I have a wonderful family together.

I'm pretty sure none of this would have happened if I hadn't been fired from Apple. It was awful tasting medicine, but I guess the patient needed it. Sometimes life hits you in the head with a brick. Don't lose faith. I'm convinced that the only thing that kept me going was that I loved what I did. You've got to find what you love. And that is as true for your work as it is for your lovers. Your work is going to fill a large part of your life, and the only way to be truly satisfied is to do what you believe is great work. And the only way to do great work is to love what you do. If you haven't found it yet, keep looking. Don't settle. As with all matters of the heart, you'll know when you find it. And, like any great relationship, it just gets better and better as the years roll on. So keep looking until you find it. Don't settle.

My third story is about death.

When I was 17, I read a quote that went something like: "If you live each day as if it was your last, someday you'll most certainly be right." It made an impression on me, and since then, for the past 33 years, I have looked in the mirror every morning and asked myself: "If today were the last day of my life, would I want to do what I am about to do today?" And whenever the answer has been "No" for too many days in a row, I know I need to change something.

Remembering that I'll be dead soon is the most important tool I've ever encountered to help me make the big choices in life. Because almost everything ? all external expectations, all pride, all fear of embarrassment or failure - these things just fall away in the face of death, leaving only what is truly important. Remembering that you are going to die is the best way I know to avoid the trap of thinking you have something to lose. You are already naked. There is no reason not to follow your heart.

About a year ago I was diagnosed with cancer. I had a scan at 7:30 in the morning, and it clearly showed a tumor on my pancreas. I didn't even know what a pancreas was. The doctors told me this was almost certainly a type of cancer that is incurable, and that I should expect to live no longer than three to six months. My doctor advised me to go home and get my affairs in order, which is doctor's code for prepare to die. It means to try to tell your kids everything you thought you'd have the next 10 years to tell them in just a few months. It means to make sure everything is buttoned up so that it will be as easy as possible for your family. It means to say your goodbyes.

I lived with that diagnosis all day. Later that evening I had a biopsy, where they stuck an endoscope down my throat, through my stomach and into my intestines, put a needle into my pancreas and got a few cells from the tumor. I was sedated, but my wife, who was there, told me that when they viewed the cells under a microscope the doctors started crying because it turned out to be a very rare form of pancreatic cancer that is curable with surgery. I had the surgery and I'm fine now.

This was the closest I've been to facing death, and I hope its the closest I get for a few more decades. Having lived through it, I can now say this to you with a bit more certainty than when death was a useful but purely intellectual concept:

No one wants to die. Even people who want to go to heaven don't want to die to get there. And yet death is the destination we all share. No one has ever escaped it. And that is as it should be, because Death is very likely the single best invention of Life. It is Life's change agent. It clears out the old to make way for the new. Right now the new is you, but someday not too long from now, you will gradually become the old and be cleared away. Sorry to be so dramatic, but it is quite true.

Your time is limited, so don't waste it living someone else's life. Don't be trapped by dogma ?which is living with the results of other people's thinking. Don't let the noise of others' opinions drown out your own inner voice. And most important, have the courage to follow your heart and intuition. They somehow already know what you truly want to become. Everything else is secondary.

When I was young, there was an amazing publication called The Whole Earth Catalog, which was one of the bibles of my generation. It was created by a fellow named Stewart Brand not far from here in Menlo Park, and he brought it to life with his poetic touch. This was in the late 1960's, before personal computers and desktop publishing, so it was all made with typewriters, scissors, and polaroid cameras. It was sort of like Google in paperback form, 35 years before Google came along: it was idealistic, and overflowing with neat tools and great notions.

Stewart and his team put out several issues of The Whole Earth Catalog, and then when it had run its course, they put out a final issue. It was the mid-1970s, and I was your age. On the back cover of their final issue was a photograph of an early morning country road, the kind you might find yourself hitchhiking on if you were so adventurous. Beneath it were the words: "Stay Hungry. Stay Foolish." It was their farewell message as they signed off. Stay Hungry. Stay Foolish. And I have always wished that for myself. And now, as you graduate to begin anew, I wish that for you.

Stay Hungry. Stay Foolish.

Thank you all very much.

原文链接: http://news-service.stanford.edu/news/2005/june15/jobs-061505.html
视频地址:
http://v.youku.com/v_show/id_cb00XNjgyOTM4MA==.html



bneliao 2008-08-31 04:26 发表评论
]]>zz 两年来的学习ȝQ留经学phdl历感悟Q?/title><link>http://www.shnenglu.com/bneliao/articles/60481.html</link><dc:creator>bneliao</dc:creator><author>bneliao</author><pubDate>Sat, 30 Aug 2008 20:04:00 GMT</pubDate><guid>http://www.shnenglu.com/bneliao/articles/60481.html</guid><wfw:comment>http://www.shnenglu.com/bneliao/comments/60481.html</wfw:comment><comments>http://www.shnenglu.com/bneliao/articles/60481.html#Feedback</comments><slash:comments>0</slash:comments><wfw:commentRss>http://www.shnenglu.com/bneliao/comments/commentRss/60481.html</wfw:commentRss><trackback:ping>http://www.shnenglu.com/bneliao/services/trackbacks/60481.html</trackback:ping><description><![CDATA[http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=57436 <br><br>一Q序<br><br>一转眼来美国读q个Econ 的PHD已经两年了，从刚来时的懵應|懂与对这边PHD生活的新奇感到现在的每周7天只能休息一个晚上的Extremely ExhaustedQ个人时间安排不好，每学期选课老是贪多Q还有可能就是我太笨了）Q从刚来时去开个银行̎户因语不好都差点没开成到q个学期其中? 门课做了四堂Presentation而且做来Ԍ甚至都有点Enjoyq个q程Q当然口语依然是差强人意Q。回头看来，旉好似q了很长Q又好似所 有的都是在昨天；路好像走q了很远Q但又好像只是完成了国大街上的一个BlockQ东西好像学了很多，但是又好像只是了解了点皮毛，ȝq用自如依然? 孙悟IZ个筋斗云才可以完成的距离QM真是感慨颇多。不q正是由于这L感觉Q我才有了写一个自我安慰的学习ȝQ算是对q两q学习生zȝ回顾Q给自己 一个一D\已经l束Q需要踏上另一D征E的心理暗示。同Ӟ希望我的学习q程以及对相兌本的个h感觉Q能对已l在路上或者即上路的兄弟姐妹们有一个帮 助（怎么感觉象去法场Q）。希望觉得有帮助的或者能从里面找C点共同的l历的兄弟姐妹们对着它会心一W，更希望与我有不同观点的h说说他们的感受，从? 让别人对q个q程有着更明的认识Q以免我的愚见对别h产生负面影响Q这是我最不希望看到的。好了，H然发现自己变得好罗唆，也许是英文看多了用多了的~? 故，q是中文更Sharp一点在表达意思上Q也可能是自׃英文水^都差Q。好了，废话说Q现在开始?br><br> 二，我这个ȝ的用处？<br><br>W一Q? 对自q学习是个回ȝ?br><br>W二Q? 你可以了解美国这边Econ PHD上的一些课Q怎么上课q边<br><br>W三Q? 不论是在国内d的同学还是要到这Ҏ开始PHD生活的兄弟姐妹，可以把它当作一个你自己学东西的参考，q里面虽是我个h的偏颇之见，但是很多关于上课的东西我觉得q是有一定代表性的Q我现在一个常青藤学校Q?br><br>W? 四， 对于来要来美读PHD的同学，我相信从我的ȝ里你可以扑ֈ一个带书的ListQ因为我推荐的大部分书都是在国内有媄印版的，带过来会省下你一大笔开销Q? 初步估计1000刀左右。自从来后Q不我从国内带q来的那些书Q我在这边ؓ了买书已l花?500多刀了，其中很多是国内有影印版但是当时没带来Q或 者媄印版是最q才才出的?br><br> 三，两点声明Q?br><br>W一Q? 我这里面l常会中英文hQ不要认为我显摆Q我都习惯这样ؕ用了Q就宽恕我吧Q更不要骂我假洋鬼子Q我会很不舒服，我是中国人?br><br>W? 二， 我个Z是很赞同花很多时间在论坛上发帖子Q写Blog什么的Q至对我来_写这U个人感想的东西都是很认真的讲自w感受，所以特别费旉Q有q些_֊ 你去多学一门课多好。当ӞUa个h观点Q仅供参考。但是对我来_q可能是从过Mq到未来两年内唯一的一个人感想了。当Ӟ如果新的l历U篏C一 定程度，我想我会再写下一的Q谁会点我写不写呢？呵呵Q?br><br> 四，个h数学Q经学{相兛_U的背景Q?br><br>把这个加上是因ؓ 我觉得Q何经验介l以及课本推荐都是基于个景的Q我觉得Ҏ的东西可能别得难Q而相反我觉得隄东西别h可能觉得相当单。把个h背景加上Q这? 希望借鉴我经验的人就可以对照着看是否我说的适合不适合Q如果背景比我好Q可以把隑ֺ适当加大点；如果觉得背景比我E差点（我估计基本没有了Q）Q可以? 当的从稍微基点的地方开始。我本科专业是管理科学与工程Q学校就不说了?br><br> 我本U学的数学相当于考研的数一QCalculus一q_Linear Algebra一学期, Probability and Statistics一学期。我怿大部分经类的学生学的数学课也都是这些，不过有的讲的׃点，有的p的很?ȝ来说QUnivariate Calculus 我掌握的很好Q因为我很喜Ƣ那些证明题Q比如Mean-Value Theorem那一块的东西QMultivariate 部分不好Q这块是国内数学教学的一大问题，拿我所在学校的数学pL_Multivariate Calculus也是一个巨大的问题Q通常大部分是计算题，不以Linear Algebra为基那些重要的定理q行证明Q如果你看一下《Principle of Mathematical Analysis?以下UCؓBaby RudinQ他写的三本书我都会详细介绍Q这是第一?Q你明白这U差距了。其他学校也应该差不多，拿北大来_张筑生老师的《数学分析新讌Ӏ我也读 q，已经非常非常好了是Q但是感觉在隑ֺ上仍旧跟《Baby Rudin》差着一些。Linear Algebra 我学的很好，基本上计部分不是Q何问题，但是跟国外这Ҏ学系Honors Coursesq是有差距的Q国外这边Undergraduate评分ؓ两个SequenceQ一个是基础的，以计概念ؓ主，另一个是U理论的Q一? 叫做Hounors CoursesQ不同的地方叫法不一样可能，但都是以证明ZQ修q些评人基本都是以后要读Graduate School的）。Probability and Statistics基本是只学的基础概率Q统计讲的很。这D我后来不得不M大量的数理统计理E。纯数学的课E就是这样了Q还有一些应用数学的 评Q比如我本科学了一q的Operation ResearchQ内容就是那些Linear Programming and nonlinear ProgrammingQ排队论什么的优化ҎQ这其实正好是数理经学的内容，所以对我帮助挺大的。其他的主要是计机评Q学q很多编E语a以及数据 库（PASCALQCQCQ＋QData Structure{等Q，Ҏ现在的好处就是见了什么新软gҎ不害怕，虽然不同~程语言语法不太一P但是原理都是那样的。我本科l济学基本上没什 么，只是一门微观经学Q不q那个老师课讲的非常好Q所以导致了我后来的转专业考研?br><br> 我的研究生是在同一学校ȝQ这里是比较有远见的Q开了高U微观，高宏观Q高U计量这些课E，用的教材也算是不错，是l我们开阔了眼界Q导致了我后? 甌出国。微观用的《Maschollel》，自我感觉学的可以Q因为那些优化工h都还知道；宏观用的《Romer》，一?涂，因ؓ不会动态的优化 工具Q计量用的《Green》，׃概率l计基础不好Q导致只是死C几个公式Q根本不明白是什么回事。后来还上了动态优化，金融l济学（用的黄奇辅那? 书）。这便是研究生阶D学到的l济学。这个阶D|最重要的一个决定就是去数学p选修数学课，因ؓ老是看不懂很多课本，比如Duffie 的《Dynamic Asset Pricing》等{，基本是除了最基本的经学书其他的都看不懂Q因为里面的数学我不明白。最后实在忍受不了那U瞎猜胡蒙的感觉Q我军_L学系修课Q? 实际只能旁听Q因为我们好像没有这U外pd以到数学pM学分的机Ӟ虽然国内有些学校比如北大是可以，但是毕竟q是太少了啊。很多想甌Econ PHD的本w读l济的同学，知道数学重要Q但是却没有办法M课来补，真是一大憾事，我相信如果可以的话，许多同学通过修数学课是可以进入更好一点甚x TOP的学校的。我先后在数学系听了实变函数Q随E（不基于测度论的，因ؓ是本U课E）Q泛函分析，概率论（用的复旦那本著名的教材，李贤q_的）Q? 数理l计Q测度论Q用的是北师大严士健 <度与概?gt; <概率论基Q以及严加安老师的《测度论讲义》，q有因ؓq些书看不明白了Q我自己M一部分钟开q《A Course in Probability》）。这便是我来学习前所有的数学l济学背景了?br><br> 五，U数学课E科目与教材推荐<br><br>׃现在U数学大概按照分析，几何与拓扑，代数三个大方向来分类Q所以我也按照这个分cL一门一门的看，概率与数理统计我攑ֈ另外一部分来讲?br><br>1QAnalysisQ?br><br>1.1QMathematical Analysis<br><br>? 面我已经说过Q微U分或者数学分析在国q边分ؓ两个Sequences,基础的Sequence主要讲IntuitionQ概念以及计，我相信大安 已经很熟。但是第二个Sequence才是_֍Q这个Sequence是一q的Q主要教材ؓ《Baby Rudin》，或者Strichartz的? The Way of Analysis》，又或者Apostol 的《Mathematical Analysis》?《Baby Rudin》最Z|基础不好的h看v来比较枯燥，但是It deserves a year’s effort. 如果׃一q的旉讲其学好Q个为将会受益终生，不论来你做哪个方向。Apostol相对比较有趣点，包含了很多计的内容Q而且q包含了 Complex Analysis的简单介l，而Strichartz则是从一U纯_Intuition的角度出发来讲述整个Calculus体系Q用词非常口语化Q评? 则是褒贬不一?br><br>关于q门评重要性，我有q么一个故事?刚来学习时Q系里夏天就安排了一个Summer Math CampQ这U安排据我所知是几乎国好一点的Econ PHD Program都会有的Q内容就是给学生复习Calculus以及Linear Algebra的东西，从而让学生早一点进入状态以便更好的q行W一qCore CourseQ微观，宏观Q计量以及数理经学Q的学习。我们在Summer Math Camp完了后有个考试Q内容就是关于数理经学的，如果你能考过Q就可以免修W一学期的Math EconQ我q运的得以免修。还有几个同学也q了Q结果我们就收到了Director of Graduate Studies的emailQ徏议我们免修这个课的hL学系修Honors Course for Analysis。而且Q等W一q考过Qualify后，很多同学也被Mq个SequenceQ从而导致我认识的hQ不论做微观Q宏观，? 量，IOQ还是Development几乎都修q这个课Q至是q个Sequence的第一学期的课。由此可见，基本的Mathematical Analysis是多么的重要?br><br> 个hQBaby Rudin与Apostol国内都有英文版（强烈Q有英文版一定要看，千万不要ȝ译过来的Q，基础比较好点前者ؓd者ؓ辅，基础感觉不是? Strong的后者ؓ主，前者ؓ辅。这两本书的大部分答案网上都可以扑־刎ͼ不过一定要自己做，要不然等于没学，切记切记Q！Q?br><br> 1.2QReal Analysis<br><br>Mathematical Analysis是数学系Undergraduate来qGraduate School的Core CourseQ而Real Analysis则是Math PHD Program的Core Course。一炚w要特别注意的是，千万不要这门课跟国内的实变函数{同hQ光是内容就差的很多。国内的实变函数讲的是nl欧式空间的度与积分， 而Real Analysis则讲的是抽象I间上的度与积分，而且q只是第一部分内容Q后面还有关于Lebesgue意义下微分与U分的关p，Measure Decomposition与RadonQNikodym 定理Q基本的Functional AnalysisQBanach SpaceQHilbert Space甚至包括Topological Vector Space的基本概念）以及基本的Fourier AnalysisQClassic CaseQ。也是_除了一点Compact Operator Theory之外Q这本课包括了国内数学系本科实变与泛函分析两门课E的内容而且隑ֺ更大一点，当然q是针对我所在学校的数学p，其他学校不敢妄自揣测?br><br>q? 门课比较好的教材为Rudin的《Real and Complex Analysis?前九?QFolland <Real Analysis: Modern Techniques and their applications >QRoyden的《Real Analysis》， Stein & Shakarchi <Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces>。前三本我前前后后都学过是Q第四本只是_略的浏览过? _略评论一下：Rudin的写法相信很多h都听说过Q极为简略看hQ但是包含内容甚深，真的是部l典之作Q还是那句话Q吃透受益终生；Folland? 内容写的最全最成体pȝQ除了包含Rudin所有书的内容外Q还有专门两章讲基本的PointQSet TopologyQ以及专门的两章讲Fourier AnalysisQ而且证明写的q是很明白的Q个人很喜欢q本书；RoydenW一部分则是先讲了nl欧式空间的度与积分理论，然后W二部分讲基本的 PointQSet Topology以及Functional Analysis,W三部分才讲抽象的测度与U分理论Q内容也是比较全，但是行文风格我自己很不适应Q很多重要的l论只是在某D中一Ԍ有的时候根本不 知道某个句子竟然是一个很重要的定理，极度的InformalQ不q作为参考还是很好的QStein & Shakarchi则是著名的Princeton Leture Notespd的第三本Q没有细看，不过感觉作ؓReal Analysis的教材还是不够，只能作ؓ参考我觉得Q不能作ZL材?br><br>个hQ这四本书国内都有英文媄印版了，其中Folland好像是今q才新出来的Q心疼啊Q我在这边花?0多刀买的Q，可以Rudin与Folland作ؓ主要教材Q后两本作ؓ参考，认真学好?br><br>1.3QMeasure Theory<br><br>? 实把度论写在这里是重复了，因ؓ度论的内容实际上是上面Real Analysis的主q内容与基础。之所以写在这里是因ؓQ有些学校比如我所在的学校Q考虑到很多学生比如StatisticsQFinancial Engeering以及׃Econ的学生学习测度论主要用来q一步学习基于Measure-theory 的Probability theoryQ他们用不到那么多的Analysis的知识，因此便将q一块内容单独抽出来讄评Q感觉老外评讄都有点市场化的感觉）。主要内容包? 抽象I间上的度与积分论与基本的泛函分析Q因为泛函在Stochastic Process里面也是到处可见。当Ӟq里度与积分讲的更加深刻，我上q门评时候，光是Radon-Nikodym定理p了整整两节课Q到现在? q能记得大概的证明思\?br><br>q门评主要教材我当时用的是Bartle的《The Elements of Integration and Lebesgue Measure》，一本薄薄的200|材花了我80刀Q现在想来当时真是舍得花钱，换到现在肯定WS的从图书馆借出来然后去复印了。不q这80刀Ȁq 我将q本书彻底涂成了一个花脸，到处都是NotesQ想想也g。其他的参考教材是Halmos的经典的GTM《Measure Theory》，q本书Measure Theory的经典，不过很多得Notation有点老了Q跟现在常用的不太一P比如度的Caratheodry Extention Theorem现在都是从一个Sigama-Algebra开Ӟ那本书好像是从Sigama-Ring开始的。严士健的那? <度与概?gt;关于q部分简直是Halmos的翻版。还有本不错的书是Dudly的《Real Analysis and Probability》，因ؓq本书后面就是讲Probability的，因此前面度与积分的部分应付后面的Probability_了。当Ӟ? 也可以参考前面Real Analysis部分的教材，比如Rudin《Real and Complex Analysis》与RoydenQ他们抽象测度与U分讲的q是不错的，其中Rudin证明Radon-Nikodym则是ZL^2I间的Rieze- Representation TheoremQ是Z分析的，跟其他基于Measure-Decomposition的不一栗?<br><br>? 人徏议：q门课跟Real Analysis是重复的Q如果你学了前者，你只需要再补一下Measure Theory常用的证明技巧，比如Dynkin老先生的“PIQLamda Theorem”Q还有所谓的“Good Set-Bad Set”技巧等没什么问题了Q如果你不想花那么多的时间来搞Real AnalysisQ那么你可以学这门课QBartle国内没有Q我觉得可以用HalmosQRudin的测度与U分部分QHalmosQ或者再加上 Royden。这门课掌握了，如果你什么时候需要多一点的AnalysisQ你可以把上面Real Analysis的教材拿来，只看你不知道的就好了? <br><br>接着两年来的学习ȝ?br><br>1Q?QFourier AnalysisQClassicQ?br><br>Fourier Analysis真的很重要的Q记得有人称之ؓ”Queen of Mathematics”,因ؓ数学中无数的重要思想都来在于对这个领域的研究。它跟PDE那是紧密相连QProbability里面? Characteristic Function是一个Fourier TransformQTime Series的Spectrum是Auto-covariance Function的Fourier TransformQ统计与计量中讲Empirical Characteristic Function作ؓq行Specification Test的基本工Pq有好多好多例子说明它在不同领域中的应用?br><br>不过q门译־单独作Z门课被讲解，我是从前面的1.2 Real Analysis与后面要介绍的Wavelet Analysis两门课中各学了一半算是。Classic 的Fourier Analysis主要是研IFourier Series 展开与Fourier Transform成立的条Ӟ主要推荐的书为Stein & Shakarchi 的《Fourier AnalysisQAn Introduction》这是Princeton Lecture Notes In Analysis的第一本，也是大师Stein的主要工作领域（他的名著的调和分析三部曲惛_很多人知道）Q看看这本书的前a你就可以了解Z? Fourier Analysisq么重要。不q这本书是基于RiemannU分的，因ؓ前面的Fourier Series与Fourier Transform讲的深度有限Q毕竟现代的l果都是在LebesgueU分下得到的Q但是这本书l出了Finite Fourier Transform在Number Theory里面的应用，让你的视野一下子开阔了很多。这本书我是从头dQ每个定理的证明都认真推D。基于LebesgueU分? Classic Fourier Analysis的主要推荐则是Katznelson著名的《An Introduction to Harmonic Analysis》，l典的结果都在里面，当然Rudin<Real and Complex Analysis>的第4章的一部分Q第9章以及Folland的第6Q?章都是很好的介绍。Pinsky的《Introduction to Fourier Analysis and Wavelets》的Fourier Analysis写的也很好，不过我有点Follow不了他的证明Q有时候太略了觉得?br><br>最后说一下，q里讲的都是比较l典的结果。现? 的Fourier Analysis理论Q现在都叫Harmonic Analysis了）Q包括Littlewood-Paley以及Calderon-Zygmund theoryQ真是是太难了，我在学Wavelet Analysis时本来想试着d一点，因ؓWavelet有一块理论基要基于这些，l果后来实在学不下去Q只好就此放弃了。当然我现在觉得我需要用? 东西也不需要学q么深入的东西，所以想惛_里就舒服多了Q自我安慰还是很好的<br><br>个hQ以Stein & ShakarchiQ与KatznelsonZQ这臛_需要一个学期，如果你不惌那么多时_那么先看Stein & ShakarchiQ然后再读Rudin与Folland的相关章节，最后以Katznelson跟Pinsky作ؓ参考，遇到不明白的到这里来找，q样 应该OK了，其实我就是采取的后一U策略，当然q跟我学qRudin与Folland有关pR?br><br>1.5:Complex Analysis<br><br>q? 门课我想说的不多Q这里本U有个Honors Course for Complex Analysis,然后Math PHD的Core Course 也包括Complex AnalysisQ显然后者比前者要理论的多Q前者计多一点，后者理论比较多Q甚臛_括Riemann Mapping Theorem的证明，但是我看到的来_感觉本科的就够用了对Econ来说Q因此学C么程度依大家的喜好来定可以?br><br>? 者的参考书可以用Brown & Churchill?Complex Variables and Applications》，Stein & Shakarchi的《Complex Analysis》，也即Princeton Lecture Notes In Analysis的第二本的前面两章。后者的参考书可以用Stein & Shakarchi的《Complex Analysis》后半部分，Rudin《Real and Complex Analysis》的后半部分Q当然经典的Alforos的《Complex Analysis》也是上上只选。我当时学Complex Analysis上的是Graduate CourseQ用的是后面q几本，以Stein & ShakarchiZ要教材（q本书习题答案网上找得到Q，遇到不会的就d外两本上找，其中关于Residual 的计主要是靠Alforos上的内容。老师讲的飞快Q一个月把前面相当于本U复变函数的部分讲完了，后面讲了很多非常理论性的东西Q比? Riemann Manifold的东西，听得我很晕?br><br>个hQ我自己觉得如果你本U是数学pȝ或者学q复变函数在国内Q那么应该不? 再学q个课了Q够用了。如果没学过的，修这门课Q毕竟至Time Series里面很多东西都是Complex Varariable的，实际上我自己正在写一个PaperQ里面Estimator的Asymptotic Distribution服从Complex Normal Random Variable。另Q这些书在国内都有英文媄印版Q省钱啊Q！Q?br><br>1.6:Basic Functional Analysis:<br><br>Functional Analysis我打分开两部分讲Q因为做不同方向的h需要是不一L我觉得。我所在的学校Functional Analysis是有两个课，一个是与前面有重复的叫做Applied Functional AnalysisQ另外一个是Advanced Functional AnalysisQ是比较q理论。本部分讲第一个。这个课的内容就是基本的Functional Analysis内容Q主要是为那些EngeeringQStatisticsQFinanceQOperation Research专业的学生设计的QMath PHD学生是不会上q个的，因ؓ大部分内容他们都在前面的Real Analysis里面学过Q除了一点Compact Operator Theory或者至多再加上一点Generiazed Function Theory。也是_q个译ֆ容主要是Banach Space, Hilbert Space, Compact Operator,以及Generalized Function Theory.前面两部分都是Real Analysis里面的内容，后面分别属于Operator Theory与Fourier Analysis。这学期我们pM个在做FinanceQDecision theory的比我高一U的哥们在上这个课?br><br>主要的参考书 是Friedman《Foundation of Modern Analysis》，q本书写的真是太好了Q看h很舒服，证明写的很全很清楚。其实我没有上这个课Q我上的是后面的Advanced Functional AnalysisQ但是因为后面这个课也讲Compact Operator与Generalized Function Theory,而且两门课老师是一个hQ因此我找了q本书看<br><br>个hQFriedmanq本书国内好像没有媄印版Q但在网上好像有电子 版。有一本很好的替代教材Q而且是中文的Q那是夏道行先生的<实变函数与泛函分?gt;Q这本书跟Friedman那本书讲的内Ҏ度几乎没什 么差别，我觉得这是我看过的中文数学书里面写的最好的一本了Q真的是很好Q！Q！Q！Q！Q！Q！ <br><br>1.7:Advanced Functional Analysis:<br><br>q? 是一门数学系的高U课E，好多来修q门评都是二年U的Math PHD学生。我是这个学期上的，内容是Topological vector spaces.QBanach algebras.QThe spectral theorem for bounded and unbounded operators.QCompact operators QSemigroups of operators。从内容你就可以看出隑ֺ来相信。其实我觉得q门译ֺ该改名叫子理论Q因Z要是讲各U算子以及谱理论。虽然这门课很难Q但q是我这 学期上的最舒服的一门课了，原因是老师真的是讲的太好了。上课从不看NotesQ那么难的定理，不单Intuition讲的明白Q而且证明都可以边讲边 推。我刚开始以Zq很q轻Q因Z老是充满了精力。后来我的朋友告诉我Q他已经76了，很快p退休了Q真是o人惊叹不Ԍ不得不服。这门课没有 Final ExamQ所有的学生轮流讲最后两章也即Compact operators与Semigroups of operators的内宏V结果轮到我的时候正好是Hille-Yosida定理的证明，别h都只需要讲一节课Q而我却两节课q差Ҏ讲完Q不q? Professor安慰我说Q我多给你加几分Q然后冲我幽默一W，真是有意思。这门课快结束的时候，班上的学生都觉得Z依不舍的Q毕竟一起钻研了q么? Crazy定理的证明，也算是共患过难了。还有小插曲一个：班上一个罗马尼亚的学生问我汉语跟韩语的区别Q我立马跟他_韩语以前不是语言Q只能说Q不? 写，写都是写中文Q他觉得很惊讶。班上其实有个韩国女生，化妆之后挺PP的（但不知道化妆前啥PQ不q那天她好像不在。管不了q么多了Q一定得l他们普 及常识，别再让汉语韩国造这U白痴的说法恶心了！Q发现跑题了Q书归正传，我们上课用的是老师自己写的Leture NotesQ参考教材是Rudin的《Functional Analysis》（被称作Adult RudinQ，另外Zimmer的一本薄薄的<Essential results of Functional Analysis>与Lax《Functional Analysis》写的也是很的Q可以用来作为参考?br><br>个hQ如果你做的 方向不是用特别深的随E理论，q些׃必要学了Q学好前面的Basic Functional Analysis好了。我学这个是因ؓ我可能想做点Continuous Time Stochastic Process的估计与验，而这里面的Semi-group of operators是研IContinuous Time Markov Process的一个重要工兗如果要学的话，Adult Rudin与Lax国内都有英文影印版，不过基础一定要好，q样才能学明白，而且不至于耗费你大量的旉?br><br>1.8QWavelet Analysis<br><br>? 先声明，Wavelet学不学看你是否需要它。我学这个是因ؓ我要做的东西需要Waveletq个工具。Wavelet是近十几q才发展hQ但是因为它 的应用极为广泛，而且相对于Fourier Transform有着Space Localized的优势，从而成为很多领域的重要的工P比如Signal Analysis, Numerical Solution for Differential Equations, Nonparametric EstimationQ甚至现在Econometrics 里面都有了很多的应用?br><br>我是q学期上的这个课Q课E是为高q的Undergraduate设计的，但其实应该算是Graduate的课 才对Q因为其中很多证明虽然不Ԍ说可以Take It As GrantedQ但是如果你把太多的东西当作GivenQ那合着什么都没说。学q个的基臛_为前面的1.6 Basic Functional Analysis?.4 Fourier AnalysisQ要不然很多你东西你Ҏ不知道怎么回事。我上课用的课本为Frazier, 《An Introduction to Wavelets Through Linear Algebra》，说是Introduction跟用Linear AlgebraQ其实根本不行，所以这本书的Title很具有诱惑性，不过q本书好处在与将Finite的情形讲的特别清楚，从而不至于使你q失在无限维 I间的众多的公式之中Q忘Cw处何方Q而且毕竟你要用WaveletQ肯定用的都是Finiteq似Infinite的情形，所以还是很好的。顺便提一 句，q是我这学期四次Presentation中的W一ơ，巨紧张无比当Ӟq怺前天晚上对着我学文科的LP一通猛Ԍq行了提前训l（估计Ҏ? Care我讲的啥Q只是当看耍猴了）Q才使得W二天Presentation不至于出丑，不过l过q么一ơ，现在对Q何Presentation都没什? 畏惧感了Q毕竟如果你在讲那么你就是专Ӟ所以没什么可担心的?br><br><br>其他比较好的参考书有前面提到过? PinskyQHernandez 与Weiss 的《A First Course on Wavelets》，Wojtaszczyk的《An Mathematical Introduction to Wavelet Analysis》，至于著名的Daubechies的《Ten Lectures on Wavelets》，我看q是了吧，书太难了Q如果你不是搞数学的Q看q个感觉没什么必要?br><br>个hQ我只知道Pinsky的书国内有媄印版Q其它的可能没有Q不qPinsky的书写的_用了我觉得，把它看明白了Q做点Econ里的应用应该是可以了。别的书大家可以试着在网上搜索，应该可以扑־到?br><br>1.9QODE&PDE:<br><br>q? 个我没什么可说的Q因为我自己q没正式上过课，只是在国内的时候自己浏览了一下一本中文教材，丁同仁的《常微分方程》。我下一q有可能Mq个 SequenceQ第一学期ODEQ第二学期PDE。它们是比较有用的，不论对做Macroeconomicsq是Finance的来_因ؓ Optimization问题解出来是一个ODE或者PDEQ而且PDE 与Brownian Motion紧密相连Q同时ODE则是Stochastic Differential Equation的Intuition基础。这斚w的书我还没读Q虽然我知道一些经典的书，但是因ؓ我没读过Q所以我׃推荐了！有兴的兄弟姐妹ȝ? 查查可以? <br><br>接两q来的学习ȝ二，q是三。到q里U数学的部分完了，后面会有概率跟统计的部分?br><br>2QGeometry&Topology:<br><br>q? 个Field里面我只说一下Point-Set TopologyQ因为更q比如Algebraic Topology ? Differential Topology一是我没学q，二是我感觉经学里对q些东西的应用都集中在General Equilibrium里面几乎Q早被ArrowQDebreu那时代的大师们做的很深入了，好像很少有hL自己做General Equilibrium了现在。不q可W的是，国内竟然有连基本的数学知识都很乏的人竟然号U自己做General Equilibrium理论Q真是滑天下之大E?br><br><br>Point-Set Topology我没上过课，׃我一学期毕竟_֊有限Q必要上的已经Scheduleȝ满满的了Q实在没办法再上了，即勉强dQ没旉做题Q? 没有长时间的认真思考，也学不到什么东ѝ因此我选择了在来美后的W一个Summer自学。不q因为第一q我在修Real Analysis已经很多基本概念都熟悉了，而且最重要的是Topology在Analysis里面的应用大概都接触CQ从而得我在自学时q不感到 qQƈ没有“Z么提些概?#8221;Q?#8220;q些概念有什么用”Q?#8220;什么样的Intuition”q样的问题，从而速度快了很多Q而且理解的也更深M些。即 使是q样Q也׃整整一个Summer三个月的旉才算是学完，我用的是Munkres?lt;Topology>Q这本书我不得不说真的是写的 太好了，概念清晰Q证明思\清楚完整Q尤其一些比较重要的定理的证明，都有相关的图形辅助，直观明了Q绝Ҏ一本经怹作。值得一提的是，q本书前面的 Set Theory讲的其的好Q毕竟我们不是做数学的，Set Theory我们不需要知道的太多Q但是这本书的Set Theory讲的比我们需要知道的׃些，但是直观清楚Q读透了q个׃需要再看Q何Set Theory的东西了Q够你一辈子用的了，如果你做Econ而不是数学的话。我自己是讲q本书Point Set Topology的部分每一部分都认真读q，证明都过了至一遍，重要的定理（比如Urysohn’s Lemma, Tynchonoff TheoremQ反复看q几遍，译֐几乎每一道习题我都尝试过Q因为我比较q运的找Cq本书课后习题的{案Q因此做完后有地方可以对照一下是否自己做? 对，思\是什么样的。其实我是在|上搜到了一个Course WebpageQ好像是荷兰一个大学的Q这个Course用的是MunkresQ布|的习题都是q上面的Q上面有习题的Solution。当我刚开始想 下蝲Ӟ出现网错误，于是我就Email问那个Professor。结果h家很快回信告诉我|页错误他已l改q来了，可以下蝲SolutionQƈ? 如果有问题可以发信问他，真的是太Nice了。这个对我的帮助可以说是巨大无比。当Ӟ在学q本书的时候我也不断回ȝRudin的《Real and Complex Analysis》，Folland<Real Analysis>, Royden<Realy Analysis>Q其实后两本都有是比较全的Topology的章节。通过不断回去读这些，我对Topology的应用，概念的由来感觉掌握的 更加牢固Q毕竟这些书是分析的书，在写Topology部分旉比较着重于跟在分析中有用的TopicQ比如Complete Metric Space, Function SpaceQＡrzela-Ascoli定理{，q些Topic在Analysis都有着极ؓ核心的作用，因此掌握它们是必要的?<br><br>最 后ؓ了说明学q门评重要性，我说一下Point Set Topology的应用，在分析里的就不用说了Q如果你是做计量理论的，那么你一定知道Limit Theory的重要性，也就是各U各样LLNQCLT定理。其中用的很多的一个方法就是EmbeddingQ比如极为重要的CLT for Matingale Difference SequenceQ而这个方法基于的是讲Stochastic Process看作一个从旉C个Function Space的映，在这个基下来证明Weak ConvergenceQ著名的Billingsley的《Weak Convergence of Probability Measure》整本书是讲这个，我相信想做计量的Z定都知道。而这只是A tip of IcebergQ后面非常多的东襉KZq个Q比如统计Asymptotic Theory里面的Empirical ProcessQStochastic Process里面的ConvergenceQ等{。所以Point-Set Topology我个是很重要的，当然专门学，只是在相关的评里面学一下基本内容也是可以应付的Q但是对于我自己来说Q每ơ学不同的东襉K要来 一点Topology中新的东西很痛苦Q烦性我׃ơ搞定，再无后患了。不q这Ua个h习惯?br><br><br>个hQ学q门课以MunkresZ要教材，一定要从头学到，译֐习题量都做掉，除了个别怪异的，然后l常ȝRudinQFolland, Royden{等Q以对其有更加透彻的了解?br><br> 3QAlgebra<br>3.1QLinear Algebra<br><br>? 前面的个景介l，我个人对Linear Algebra的基本概念与q算是很熟悉的，但是来到国之后才发玎ͼ其实自己所学的仅相当于q里数学pUndergraduateW二q的Linear AlgebraQ而对Honors Course for Linear Algebra里面很多理论的东西则q不知道。实际上Q这正是偏计与偏理论型Linear Algebra评区别Q一个简单的例子是Q前者将矩阵看作一个数据表Q而后者将矩阵作ؓ一个Linear Operator。据我所知，国内除了数学pMq的高等代数译֤Q其他系所教的Linear Algebra应该都是一学期而且主要注重于计的Q理论部分的讲解q不深。即使是国内数学pMq的课，拿北大数学系那本《高{代数》，理论的深度跟q个 Honors课也是存在差距的Q比如Spectral Theorem那一块，深浅E度差别是很大的?br><br>Z么要学这些理论部分呢Q想x 函分析里讲的是什么，那不恰恰正是矩阵代表的有限维U性空间上U性算子在无穷l空间上的推q么Q！Q我当初在国内学泛函分析的时候，老是Ҏ些概念如 Dual SpaceQ有些技巧比如用一个线性空间上的所有线性泛函来ȝq个U性空_{等很多东西觉得很茫Ӟ感觉不到从哪儿来的。而实际上Q这些概念都? Linear Algebra相应概念的推q，只是因ؓ泛函里是无限l空间所以我们需要考虑Topology的问题，而Linear Algebra里则是有限维I间Q上面所有的Topology都是{h的，因此我们不在Linear Algebra里面考虑TopologyQ只有Algebra的相x念而已?br><br>q个课我学了两次Q第一ơ是来美的第一个学期，当时上这? Honors的课Q大概到了学期一半的时候，因ؓEcon的课考试太多Q两ơ期中，一ơ期末）Q再加上我还上了巨难无比的Real AnalysisQ最后不得不攑ּ掉；然后上个学期Q我又从上次自己停下的地Ҏ着开始听Q算是把q门译֮整学了一遍。上课教材是Curtis 《Linear Algebra: An Introductory Approach》，写的非常好，前面从Chp1到Chp6相对来说q比较容易对付，后面从Chp6到Chp9则是_֍部分Q理的很深，证明也必d 复琢，题目要多做，q样才能理解深刻。而且很多Abstract Algebra的东襉K在这里穿插讲解，比如GroupQRingQLinear Algebra{等。其中关于那些Decomposition TheoremQJordanQRational{等Q的证明Q是Z了Linear AlgebraQ一个线性空间再加上一些乘法性质Q的概念。而Linear Algebra在泛函里的推q，则是著名的Banach AlgebraQ它是无限l空间里Spectral Theorem证明的基。还有一本著名的教材是Hoffman&Kunze的《Linear Algebra》，写的更Comprehensive一些?br><br>个hQCurtis国内有媄印版Q可以以q本书ؓ主，其做透，习惯量全做Q如果有兴趣可以看一下Lang ?lt;Undergraduate Algebra>Q国内也有媄印版Q不q比Curtis的书要简单?br><br>3.2QAbstract Algebra<br><br>q? 门我没什么可说的Q我自己没去上过课，关键是其在Econ里面不象Analysis那么重要。Abstract Algebra的概忉|一部分是在Linear Algebra里面学到的，一部分是自己就M一本薄薄的中文教材张禾瑞《近世代数基》，再参考了一下Rotman的?A First Course in Abstract Algebra》?我见到过的Abstract Algebra是在Functional Analysis里面Banach Algebra跟SemiQGroup是一点，另外的是在Fourier Analysis里面有抽象的Fourier Analysis在Locally Compact Hausdorff GroupI间上，是Topology跟Algebra里面的Group概念l合hQ其实这些都是对nl欧式空间的推广。关于这门课我自׃q没军_是否MQ因Z现在我见到的来看Q除了我上面所说的Abstract Algebra的东西，好像q一步的深入不是很必要。所以，有时间有_֊愿意学的去学，如果你象我一P不是那么有时_我觉得自p一下张的《近世代数基》大概了解一下就好了Q如果感觉不是很清晰Q可以再看一下RotmanQ感觉这样就_了? <br><br>接两q来的学习ȝ三，q是四?br><br>六，概率l计评U目与教材推?br><br>好，现在l于C与EconQFinance 关系最紧密的概率统计部分。关于概率统计的重要性我实在不想再强调了Q不q需要再说一句的是，很多同学觉得学计量，学Finance很多东西看不懂，q? 茫，那就是因Z概率l计没学好；甚至q有很多说什么Idea最重要Q数学不重要Q对于这U说法，我想_别说EconQFinanceQ连数学都是 Idea最重要QQ何学U都是Idea最重要的，但是你连基本的知识，研究工具都没掌握Q都一H不通，何来资本去讨Z么IdeaQ？好了Q语调有Ҏ 烈，不想多说了，q个问题说多了没意思！下面我概率统计分开讌Ӏ?br><br>1概率<br><br>1.1QBasic Probability Theory<br><br>q? 个很重要Q虽然不是基于Measure-Theory的，但是是你明白概率是什么东西的基础。国内数学系本科一学期的概率论的内容基本跟q边 Undergraduate的Honors Course for Probability差不多，但问题是很多学校的老师不怎么认真在讲的时候。比如我所在学校的数学p，当时那个老师真是不咋圎ͼ上课光在那闲扯EQ证? 一炚w不讲Q而且译֠q大Q整个数学院所有不同专业的学生一起在上课Qv?00多号人，效果可想而知。我不知道别的学校情况咋P但是我本U所在学校的 数学p还是国内比较不错的Q连q里况且如此Q很多地方可能也好不到哪厅R当Ӟq只是我个h的瞎猜想Q没有Q何证据?br><br>q门评主要教材? 名家Durrett的《The essentials of Probability 》，我想很多人都知道他的另外一本Graduate Probability教材《ProbabilityQTheory and Examples》，现在国q边的学校几乎都用这本书作ؓMath PHD Probability评教材。顺便说一句，Durrett是超U牛人钟开莱（中国人，虽然是美国公民）的学生，好像我记得他在一本书里管钟开莱叫? Academic GodfatherQ真是牛到无极限啊?br><br>q门课Durrettq本书所有内容全Ԍ题目几乎全做Q这样得学? Basic Probability的基相当好，Probability的Intuition很不错，从而在后面学习ZMeasure Theory的Probability跟Stochastic ProcessӞ不至于迷失在Technical Details中。不q这本主要是lMath的学生的Q我自己觉得Casella & Berger的《Statistical Inference》前面的Basic Probability部分也是好无比Q而且q是一本数理统计的教材Q多了很多Distribution的东西，从而给你学数理l计打下一个坚实的? 。ƈ且，q本书习题量大质量又好，而且|上有Solution ManualQ所以是非常好的习题书。我自己其实没有上这门课Q不q我们计量IQ美国这边计量I其实是概率论与数理统计的内容Q不q有l济pȝ特点|了Q? 当时教材是Cassella & BergerQ于是我把前五章的习题都给做了Q真是受益匪? 另外Q国内复旦李贤^的那本概率论教材也是非常好的?br><br>个hQ经类毕业的同学我想都有一Ҏ率论基础了，所以个得不必要专门׃ 学期修这门课Q但是我惌p学或者在上计量I的时候将基本内容再过一遍，查缺补漏是有必要的，多做炚w目，最好能Casella & Berger前面五章的题目做完，然后适当的参考下Durrett当有概念不清晰的问题Ӟq样基础打的比较牢了。Casella & Berger国内有媄印版Q习题答案网上可以找得到。至于原来读数学的同学，h据你原来学的深度自行军_?br><br>1.2QMeasure-Based Probability-Probability I<br><br>q? 门课跟下面的Introduction to Stochastic Process-Probability II通常在美国这Ҏ一q的Core Course Sequence l那些将来可能做Probability的Math PHD学生。Probability I的内容一般包括（以我所在的学校ZQ以度Zؓ基础的的概率基本概念Q经典的极限定理QLLN于CLT for Independent SequenceQ? Random WalkQConditional Expectation,有的q会加上Discrete Time Martingale Theory。这门课的先修课为Real Analysis或者Measure TheoryQ你必须对Measure and Integration的内容很熟才行? q门课我想不Z是做微观Q宏观，q是计量q是Finance基本上最好都要学Q毕竟现代经学Uncertainty是核心，从而概率的应用极ؓq泛? 微观里现在做的Decision theory, 关于Imperfect Information的很多东襉K需要很好的概率论基Q上周跟一个要跟我们这里一个微观牛人做的同学见面讨论，他说那个Professor? Paper里就用到了Martingale Convergence TheoremQ虽然不是很深，但是一个好的Probability基础q是很必要的Q宏观里面常用的Stochastic Optimal ControlQStochastic Dynamic ProgrammingQ还有更不要提Finance了，如果没有一个好的概率基Q根本连现在入门的Asset Pricing教材你都看不懂，比如Cochorane的《Asset Pricing》，更别说Duffie的《Dynamic Asset Pricing》跟Merton的《Continuous-time Finance》了Q计量理论我更不说了，它本来就是研I一些有l济数据特点的统计理论的Q想想Time Series Econometrics里的UnitQCointergration吧，那里Asymptotic distribution的推导都是基于Functional CLT的。我׃多说了，MQ我们这里理论做的比较好的同学，几乎都有一个很好的Probability基础?<br><br>如果? Measure Theory掌握的好Q学q门课会舒服很多Q当Ӟ你依焉要花费巨大的旉跟精力。我q门课上了两ơ，一ơ是在Operation Researchp里上的Q讲评是个俄罗斯裔的老师Q课讲的极好Q真的算是领教了Russian的数学水qI一个字Q牛Q！Q光作业q我们布置?4 ơ，每次5Q?个题目，一学期下来做了快一百个题目Q想象一下，Graduate CourseQ每个题目光写有的时候就?多U，学的时候真的是痛苦之极Q不q学完之后真的是感觉收获特别多。我l常跟OR几个同学讨论问题Q他们都? 国内数学pdw，有的都是在这边的学校读过数学然后再{到这Ҏ的，他们对作业量之大也很头疼Q不q我们都很觉得那个老师实讲的好，没得说。一个搞W的 是，q个老师的Webpage上写着Q?#8220;对于那些不想完成作业的同学请点这个链?#8221;Q然后等你点了后到了另外一个Web上，上面是他l空手道的一张照 片，而且照片的光U有问题Q他两眼发的都是l光Q恐怖啊Q呵呵！Q?br><br>׃q个课老师Z照顾一些对Measure Theory不是很熟的同学，于是他花了快一半的旉又把Measure Theory讲了一遍（q部分内容他主要用Billingsley的《Probability and Measure》里面的度论部分）Q因此后面概率的东西只是讲到了CLTQ后面没有讲MartingaleQ而且LLN跟CLT讲的不是特别深入Q只? 证明了IID情Ş下的定理Qƈ没有证明Independent but not Identical Distribution的情形，而且我也惛_多一点，因此我就M了Math PHD Probability Core Sequence的第一学期的课Q我本来想着上了ORq个然后直接MW二学期的Probability IIq了的Q。ȝ是把q个搞定了?<br><br>? 的来_Probability的好教材是非怹多，其中有Durrett,《Probability: Theory and Examples》，Williams,《Probability with Martingales》，Billingsley,《Probability and Measure》，Resnick 《A Probability Path 》，Jacod & ProtterQ《Probability Essentials? DudleyQ《Real Analysis and Probability? ShirayevQ《Probability》，以及牛h钟开q《A Course in Probability》这些教材基本上都是包括了Probability I的测度论为基的的概率基本概念Q极限定理与Probability II的Stochastic Process的内容，所以基本上每一本都可以作ؓq一Sequence的教材，不过不同的教材特点还是不一L?br><br>Billingsley 是公认的好教材，特点是全Q既有Measure Theory的完整介l，又包含有直到Brownian Motion的一qProbability评所有内容，但有个问题是体系安排很怪异Q不适合从头看到，事实上我们是从Chp2QChp3开始学Q然? I插上Chp1的内容，然后再过渡到后面的Probability部分的。这本书的行文也是Informal式的Q很多重要定理的叙述证明都是在字里行? 完成的，q不是定理－证明式的写法。我个hl验是不适合自学Q如果有老师教课用这本书Q那真的是再好不q了Q不q如果没有老师教，最好把q本作ؓ参考。这 本书的课后习题非常好Q对于比较难的题目后面附有简要的{案。做Econ的h好多Paper后面在涉及Probability的时候引用的都是q本书（? 看White的《Asymptotic Theory for Econometrians》）Q我猜他们当时学概率用的都是Billingsleyq本教材Q呵c?br><br>Durrett的教材是lMath PHD的标准教材，全书主要讲概率，Measure Theory的主要结果附录在书的后面Q以供参考，因此Q学q本书必L扎实的Measure Theory基础。现在国内这本书刚出了媄印版QBillingsley现在也刚处媄印版Q痛啊，q两本书׃我快200刀，因ؓ我修评时候国内还? 有媄印版Q唉Q，忘记上面是谁做的序了Q讲了一个故事，说是有个Math PHD学生攑ցq是怎么着出去玩的时候，w边带了这么一本书Q然后这个学生现在美国是国一所著名大学的Professor了已l。抛开故事真假不说Q? 我对q种传说式的故事一炚w不信Q搞得好像背着宝剑Qn怀l世武功Q天生的武功奇才一P不知道是不是武侠说看的是不是太多了Q实际上Q我的武侠小说看 的是巨多无比Q。Durrettq本教材讲的虽然挺难Q但只是一些早期Probabilityl果的ȝQ离着研究前沿q差的很q。所以我觉得序里的故? 是想说明把这本书学透基׃打的很牢固，但是q种故事Ҏ对h形成误导Qv码我记得我在未学Measure Theory跟Probability I之前也看q很多这U小故事Q看完后热血沸腾Q老想着一口气吃成个胖子，但是事与愿违Q反而事倍功半，其实最重要的还是下功夫好好学。当Ӟq只是针Ҏ 个h而言Q别的同学可能比我要理智的多。闲话不多说QDurrettq本书Probability I的内容讲的比较深Q其中Random Walk作ؓ单独一章进行深入透彻的讲解，我想Random Walk做Econ的同学应该很熟吧Q这是Unit Root Process了。其他书唯一q样做的是钟开׃Q我想Durrettq样做跟他是钟开莱先生的学生有关pd应该。Durrettq本是我们这 Probability I&IIq个One Year Sequence的主要教材，老师没有自己的Lecture NotesQ会把这本书从头讲到，至于Z么我׃多说了?br><br>下面惌牛h钟开q书了Q这本书如前面个景里面所qͼ我在国内的时? 上那个测度论因ؓ很多问题不明白所以就找了q本书来看，l果受益匪浅。忘记在哪里看过了，说这本书其实是将前苏联数学家对基于测度的概率论，? Independent情Ş下Limit Theorem的研I的一个ȝ。也是_q可以说是一本现代概率论教材的雏形，虽然在这之前也有很好的教材，但是正是q本书以及钟开莱在 Stanford教授q个评的经验，D了现在大部分学校的第一门概率Core Course所教授的主要内容ؓIndependent情Ş下的Limit Theorem。实际上Q我觉得在Limit Theorem定理的证明上Q这本书依然是讲的最好的Q不但严|而且清晰明了Q反而现在很多新出的概率书讲的迷qLp，要吗不严|要么? Technical。不q这本书大量集中于Limit Theorem的证明，作ؓProbability II主要内容的MartingaleQMarkov Chain讲的很少Q当Ӟ我觉得依然讲的很好，特别q脆利落Q，对ErgodicityQBrownian Motion更是一炚w没涉及，他前a里好像说了这些应该作为第二门评内容我记得。所以，q本书是加强版的Probability I教材Q但是不能作为Probability II的教材?br><br>Shirayev的书是一本典型的Russian数学书，内容? Durrett基本上一P只是前面加了一章基本的Probability and Stochastic ProcessQ后面用两章讲了Stationary ProcessQ少了对Brownian Motion的介l。这本教材证明上清楚明了Q课后习题很多是一些重要结果，是很好的教材。而且对Stationary Process的讲解特别好Q算是奠定了Time Series Analysis的一个数学基。想做Time Series Analysis我想q是一本必备的参考书?br><br>Williams的书短小_悍Q讲完Probability的基本内容立卌入Martingale的学习，真的是又快又准，毕竟Martingale在现代Probability甚至是EconQFinance{等都v着关键的作用?br><br>Resnick 的书是我上OR那个Probability的教材，因ؓResnick本n是在ORp，所以他写的教材q微简单点Q很多结果都l出了证明，不象是前? 那基本ؓMath PHD准备的书很多l果你自p证明Q有的时候花很多旉。这本书的内Ҏ后一章讲了MartingaleQ前面是Measure Theory跟Probability I的内容，看v来相对其他几本要E微Ҏ点，很多学校开lEngeeringQStatistics或者Finance学生的ProbabilityN 用这个作为教材?br><br>Dudley的书Probability部分讲的内容很多Q从l典的Limit Theorem到MartingaleQ到Brownian MotionQErgodicity甚至q有一些Weak Convergence的内容，׃q本书整合了Real Analysis跟这么多的Probability内容Q深度上感觉E微差一炏VDudley本h在Empirical Process斚w是奠Zh之一Q他1978q左右的几篇Paperl出了处理Empirical Process不Measurable一U处理方法，奠定了他的地位。他本h是MIT的教授，q本书是MIT概率论的教材Q这门课的内容你可以在MIT Opencourse上查得到Q上面有一些讲义跟习题{案Q可以用来作为参考?br><br>Jacod & Protter我没读过Q把它列出来是因本书q年来有很多地方都在用，更重要得是这两个焉是数学出w，但是现在都在做Finance得东西，? 且都是名家。Protter是OR的ProfessorQ我惛_多做Finance的h都知道，他跟Jarrow有一关于Term Structure的Paper影响很大Q是用Diffusion Process作ؓModel的。而Jacod则是法国巴黎“Q?#8220;大的数学pL授，他跟Princetonl济pȝProfessor Ait-SahaliaQReview of Financial Studies的上一个三q的EditorQ合作了一pd关系Continuous Time Process的算是金融计量领域的文章?br><br>当然Q在q边Finance领域主要q是在Business SchoolQ但׃MertonQDuffie{h对连l时间模型的使用D了很多原来做Probability的数学出w的人都在搞Asset PricingQ不q他们管q个叫做Financial MathematicsQFinancial Engeering{等Q国内山东大学的彭实戈搞得所谓的金融数学其实是q个。结果现在在搞EconQFinance的h与这批以前数学出w的Z间有 了巨大的分歧Q前者认为后者摆弄数学，没有IntuitionQ没有IdeaQ而后者认为前者数学不行，模型用的不严根{于是就各搞各的Q各自Ş成了一? 圈子。个Z者都有道理，前者很多数学确实不行，模型用的不是很好Q统计工h握的也不好，于是Journal of Finance上的Paper非常多的计量用的不对Q或者是Z一个比较SignificantQ比较Interesting的结论故意这么做。其实很? l果Q如果你用正的或者比较严格的计量Ҏ再做一遍，Ҏ׃对，从而得出的Interesting的结论的可信度大打折扣。但是由于这些h已经形成? 一个圈子，他们之间互相接受q种做法Q所以文章还是能发，研究q是能做。说道这里，Z说一下，记得以前在国内看到有人把Journal of Finance(JF), J of Financial Economics(JFE) 跟Review of Financial StudiesQRFSQ给排了一个顺序，说什么这个比那个好，那个比这个好。我猜那个排法应该是按照所谓的影响因子或者引用率之类的来排的Q但是个 得这U东西没什么意思，q三个Journal都是Finance的Top JournalQ如我前面所说JF的文章数学水qI计量工具的严格性要差一点，但是q样D了结果很InterestingQ而RFS是数学应用深一点， 计量工具用的严格Q但反而结果不那么Interesting。如此一来，使得JF的引用率要高于RFSQ但你能p前者比后者好吗？如果你真的这么想Q那 比较一下Econometrica上文章的引用率跟其他Journal然后再来回答q个问题。实际上Q在国q边的学术圈子里也存在争论，有h觉得JF? 一些，有h觉得RFS更好一些，所以这也是没办法的事。但是我觉得做事要严谨一点，不要对别Z生误|所以当你说JF比RFS好，或者RFS比JF好的 时候，我自己就会加上，“我觉?#8220;Q或?#8220;按照引用率，按照工具使用的严格程度来?#8220;{等的修饰词以表明你q样判断的根据?br><br>接着上面Q反 q来Ԍ后者确实是Intuition比较差一点，׃Econ比较Ҏ的学U性质Q你用的严格却没有Interesting的结论，模型很好Q但是结? 跟以前一Pq样没什么太大的意义。拿彭实戈老师做的Backward SDE来说Q数学上实很重要，提供了一U新的处理SDE的方法，而且实践上也可以应用Q但是拿到Finance理论上来看，是提供了一U解B-S模型 的方法，而Finance理论则是再探讨B-S模型本n的问题，所以这个研I对于Finance理论则基本上没什么意义或者意义不是很大。从q里可以? 出，学术研究某种E度上也是市场化Q需要有你一起开拓，有hƣ赏你的东西才行Q要不然你自p为的再好的东西也卖不出去?br><br>好了Q该l? 束这一部分了，太长了。这部分介绍的书太多了，说一下我的学习过E。我个h׃是修课所以主要用了Billingsley的教材，基本上通读了算是，钟开 q书我也基本上看完了，看这个是因ؓLLNQCLT 的证明讲的好。Shirayev我精度了他讲Stationary Process的两章，及Martingale那一章的部分内容。Durrett我没有精读，因ؓ上面的好多证明都在别的书上认真推D了，而且我下面会 再去上那个一q的Core Course SequenceQ这ơ完全讲q本书，所以打把它精度一遍。其他几本Williams, Resnick , Dudley都只是在看别的书产生问题时候去扄应的部分做了参考。还有就是修完课后我׃几天旉把它们浏览了一下，以对照一下感觉?br><br>? 人徏议：可以用BillingsleyQDurrettQ钟开莱，Shirayev中的L一本作ZL材，量完成大部分的译֐习题Q很多题目网上应 该可以搜索到{案。这四本书国内都已经有了英文影印版了Q可以省׃又。其他几本Williams, Resnick , Dudley可以作ؓ参考，Williams|上有电子版Q而Dudley国内有英文媄印版QResnick׃知道了?br><br>1.3QIntroduction to Stochastic Process-Probability II <br><br>q? 门课主要内容是Discrete time Stochastic Process,Q讲Martingale, Markov Chain, Stationary Process and Ergodicity, Brownian Motion(BM)Q有的老师q会加上点Introduction to Ito’s Integral with respect to BM? 我这学期上这个课的老师是在概率领域里面一个超U牛的Russian老头Q他教的东西太多了。除了上面的内容Q他q讲了Continuous-time 下的Martingale跟Markov ProcessQ甚臛_括了Stochastic Integral最General的情形即对于Semi-martingale的积分，所有这些内容加h一般都是分两门课来讲的Q因此作业做的我很痛 苦。不q痛苦完后感觉收莯是很大的。由于他q种教法是非常规的，q不是Probability II应该包含的内容，因此学这门课我觉得还是以标准内容ZQ打好基Q这样以后要用到比较q概率理论可以自己学了，因ؓ后面你要用到的可能都是近q? 才得出的l果Q这U内容开课讲的好像不多，即有也跟老师的研I方向有关了?br><br>鉴于前面已经众多概率教材做了详l介l，q里q要一谈就 可以了。Billingsley的书把Probability II里面的内定w包含了，但不是特别成体系Q都是分散开来的Q所以不太适合作业主要教材。不q他最后一部分分两章讲的General Theory for SP跟BM是非常好的，前面一章详l的介绍了给Z个Finite Distribution然后Construct一个SP的方法，也即Kolmogrov Consistency TheoremQ给SP的存在性奠定了一个基。Durrett是标准的教材Q因为将Measure Theory作ؓ附录Q从而腾Z大量I间详细介绍SPQ是非常好的C教材。钟开p斚w的内容很，但是他最后一张对Martingale? Markov Process的介l切中要宻I理解深刻Q我觉得非常值得一诅RShirayev内容跟Durrett差不多，只是了BM的介l，但是多了 Stationary Process的详l讨论。Williams, Resnick , Dudley都有一些相关的介绍Q但不如前面基本书是pȝ的介l，所以只能用作参考我觉得?br><br>个hQDurrett或者Shirayev都可以作Z要教材，主要的参考教材可以用BillingsleyQ钟开莱，其它基本可以M，了解一下别的处理方法?br><br>1.4QContinuous time SP, Stochastic Integral and SDE, Weak Convergence and Convergence of SP, Limit Theorems for Dependent Sequence<br><br>q些内容每一个都是概率论的一部分比较C 一点的内容Q关于这些内容的书一般都叫做MonographQ而不是象前面那些一样可以叫做TextbookQ当然每一部分都是挺难的，惛_会也ZҎ 的。我q里只能E微说几句，没法l论Q一是因些内定w比较SpecializedQ如果你不需要根本不需要学Q不象前面的内容是一个Econ PHD最好能具备的素质基Q二是因为我也说不了Q因为我自己q没有修q些课，有的是无译֏修，Ҏ没hԌ只能自己学，比如Limit Theorems for Dependent SequenceQ虽然计量尤其是Time Series Analysisl常用，但是没h教这些东西，不过如果前面Probability I & II你基打好了，׃一Ҏ间跟_֊学好是没问题的。还有的是因些课E需要的预备知识太多Q比如Stochastic Integral and SDE需要Discrete time SP的一些知识，Weak Convergence and Convergence of SP需要Topology跟SP的知识，所以我也没法修Q这个是很难跨越的，Weak Convergence and Convergence of SPd有个老师开q门课，我当时只是上了Probability IQ学了TopologyQ但是没有SP的知识，前面讲Weak Convergenceq勉强可以听Q后来讲Convergence of SP时完全听不懂Q最后只好Drop掉了那门课）Q自己水q不到?br><br>? 在这里稍微写一下是因ؓ有些人将来可能会修其中的内容Q比如做Finance的h会去修Continuous time SP, Stochastic Integral and SDE,做计量的人有的会dWeak Convergence and Convergence of SP跟Limit Theorems for Dependent Sequence{? 我虽然没有修q但是已l接触到了其中甚臛_部分的内容，比如我这学期上的Probability II已经重要的Continuous time SP 跟Stochastic IntegralQSDE都讲了；Weak Convergence and Convergence of SP虽然后面我没学好Q但是Weak Convergence我还是学明白了Q因此我知道有哪些书是用的比较多的，在这里稍微列一下，以便兄弟姐妹需要学的能扑ֈ合适的参考书Q还有过来读 Econ PHD的知道哪些书可以带来Q以便省钱，呵呵Q省׃岁！Q?br><br>Continuous time SP跟Stochastic Integral and SDE都是联系在一LQ好多教材都是两者一赯Q这其中比较好的教材为：<br><br>Revuz and Yor, 《Continuous time martingale and BM?国内世图好像卛_出媄印版?<br><br>Williams and Rogers, 《Diffusions, Markov Process and Martingales》I & IIQ有影印版）<br><br>OksendalQ《Stochastic Differential Equations?有媄印版Q好像都出到W六版了Q可能是最单的Stochastic Calculus教材)<br><br>Karatzas and Shreve, 《BM and Stochastic Calculus》（GTMQ有影印版）<br><br>ProtterQ《Stochastic integration and differential equations 》（国内卛_有媄印版Q这是最隄一本Stochastic Integral教材了可能）<br><br>ShreveQ? 《Stochastic Calculus for Finance》，Vol IIQ国内有影印版，q本是现在标准的Continuous Time Finance的教材了Q这边大部分的Financial Engeering Program都用q个Q?br><br>Weak Convergence and Convergence of SP的教材有Q?br><br>BillingsleyQ?《Convergence of Probability Measure?br><br>Jocod and ShereveQ《Limit Theorems for Stochastic Process?br><br>Ethier and KurtzQ《Markov Process: Characterization and Convergence?br><br>Van der Vart and Weller, 《Weak Convergence and Empirical Process?q其实是一本Empirical Process的教材，但Weak Convergence讲的很不?<br><br>q些书国内好像没有媄印版Q不q倒是都有电子书，大家在网上应该可以搜索得到?br><br>Limit Theorems for Dependent Sequence<br><br>用这些内容的我觉得肯定是惛_Time Series Analysis的同志们Q可以参考的教材有；<br><br>Hall, 《Martingale Limit Theorems》（q本书早已不印刷了，不过|上扑־刎ͼ<br><br>Davidson, 《Stochastic Limit Theorem》（q是计量l济学家写的Q不q连Billingsley都在他的<Convergence of Probability Measure>专门提过Q?br><br>好了概率部分q束了Q最后还有数理统计的一部分大功告成了? <br><br>接两q来的学习ȝ四，q是五，也是最后一部分。大功搞成了l于Q篏L?br><br>2 数理l计<br><br>好了Q终于到了最后一部分了?br><br>2.1QBasic Mathematical StatisticsQ?br><br>q? 是基本的非基于测度论的数理统计，q部分内容加?.1的Basic Probability Theory其实正好是美国这边Econ PHD计量I的内宏V这部分数理l计的内容相当于q边本科Hornors Course for Math Statistics的内容，因ؓ我在国内既上q经类那种概率l计一门课大杂烩的数理l计Q也上过数学pd独一学期的数理统计，从而比较知道两者的? 别，当然q也仅限于我本科所p的学校。这门课跟前面的1.1 Basic Probability Theory一P我觉得不需要去专门修本UHonors的课Q但是最好自己或者在上计量I的时候认认真真的把基本数理统计的基础打好Q这样做不光是对? 些做来做计量理论的同学而言Q对那些打算做别的领域的Q也同样适用。因Z你做微观，宏观q是FinanceQ哪个现在都是Theory? Empiricalq的，现在qAuction Theory都在做计量检验，更别说宏观，Finance{等了。顺便说一下，l常看到有h在BBS上说自己看不懂计量经学的教材，比如 GreenQHayashi或者Davidson & MackinnonQ其实我以前也是看不懂，跟大家的感觉一Pqp糊。后来才知道Q其实就是因为数理统计不行，因ؓ现在所谓的计量是以统计里面的? 归分析ؓ基础发展h的具有经金融数据特点的l计理论Q这本n是l计学，数理l计不行当然看不懂?br><br>q门评教材可以用一般计量I的教 材，比如Gallant的《An Introduction to Econometric Theory》，BirrensQ《Introduction to the mathematical and Statistical Foundation of Econometrics》，但是我个人更偏好一些纯数理l计的教材，比如Casella & Berger的《Statistical Inference》，q有更深一点的Bickel & Dokosum《Mathematical Statistics: Basic Ideas and Selected Topics》，因ؓ我是打算做计量理论的。前面两本因为是计量I的教材，更偏重于一些在计量中有直接作用的统计的介绍Q而后两本是标准的北美q边l计p? 非测度数理统计的教材Q当然其实Bickel & Dokosum已经是接近于用测度论作ؓ语言了。学习后两本可以使得你对l计的理解更深刻Q知识面也更qѝ我自己是在上计量I的时候将Casella & Berger认真的通读了一遍，做了大量的课后习题，同时参考了Bickel & Dokosum的教材，而后来在修下面基于测度论的数理统计时又参考了Bickel & Dokosum。我没有读过Gallant与BirrensQ因量I的Professor有自qLecture NotesQ所以我对这两本不是很有发言权。但是这两本我都览q，所以知道它们的内容?br><br>个hQ如果你打算做计量理论，可以? Casella & Berger与Bickel & Dokosum作ؓ计量I的主要教材，认认真真的把前一本上面的习题完成Q打好基Q如果不是做计量理论的，我觉得可以读Gallant? BirrensQ适当参考一下Casella & BergerQ它上面的习题多又好Q而且q能扑־到答案做完后对照思\。Casella & Berger国内有媄印版QBickel & Dokosum现在都是W二版了用，W一版国内有译版，不过W二版好像也要快出媄CQ我不徏议读译的；Gallant与Birrens好像国内有些 学校有复印的Q网上可能也可以扄到?br><br>2.2QMeasure-based Mathematical Statistics I & II<br><br>q? 其实是包含两门课的一个一q的SequenceQ因Z门讲不完q么多内容的。但是我觉得只有打算做计量理论的才需要考虑q个课，不象在讨论前面的 Probability I & IIӞ 我觉得所有Fields的h最好都修Probability IQ而Probability II则不一定这L分开来考虑Q所以我把它们放C赯论。这个课其实是Statistics PHD一q的Core CourseQ可惌知是讲的比较严格的?br><br>q门评主要内容是严格的数理统计理论，既包含Statistical InferenceQPoint Estimation, Hypothesis TestingQ以及Confidence SetQ，又包括Statistical Decision TheoryQ既包含FrequentistҎQ又包括Bayesian的方法；既有样本的Evaluation标准Q像? UnbiasedQUMVUE{等Q又包括大样本的Asymptotic Efficiencyl计评hҎ。当Ӟq个课还包含很多Cl计Ҏ的简单介l，比如 NonparametricQSemiparametricQBootstrapZ表的ResamplingҎ。不q这里只能是单介l，详细的内? 只能由后l课E或者通过自学Q因些课E的开N是跟老师的研I兴有关的Q一个学校不一定能把所有的N开hQ来完成。详l的评内容我就不多? 了，因ؓ我个得，凡是惛_计量理论的hq门评内容都是必然要具备的素质Qv码对于现在这个年代的计量理论来说我觉得是q样Q看看现? EconometricaQEconometric TheoryQJournal of Econometrics上的PaperQ基本上都是各种各样的新的EstimationQHypothesis TestingҎ的提出，所用的工具无不是基于现代数理统计最新的研究q展Q如果不能打一下一个很坚固的数理统计基Qv码对我来说真是难以想象怎么? 做研I将来?br><br>q门评主要教材是著名的《Theory of Point Estimation》（TPEQ?by Lehmann and CasellaQ与《Testing Statistical Hypotheses》（TSHQby Lehmann and RomanoQ我惌两本教材的难度很多h都早听说过了，反正我觉得这两本书真是得臛_׃q的旉才能学好Q课后的习题多，质量也好Q这边的图书馆里 能借到他们W一版的习题解答Q非常老了Q感觉字体很象是手写然后复印的。这本习题解{的作者一说大家肯定知道，是写了cM于Probability癄 全书的《Modern Theory of Probability》的Kallenberger了。跟q两本书隑ֺ差不多相当的Bayesianl计的书可以参考《Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis》by BergerQ注意这个Berger跟与Casella写《Statistical Inference》的Berger可不是一个h。另外，Shao Jun的《Mathematical Statistics》写的也是非怹好，内容늛了TPE跟TSH的所有内容几乎，当然E度要容易的多，q且q本书简单介l了包括 NonparametricQSemiparametricQBootstrapQ甚臌有Empirical Likelihood的几乎所有的Cl计ҎQ真是一书在手，天下事尽知啊。还值得一提的是，q本书习题也是很丰富Q而且q有专门的一本习题答案，以供 大家参考，如果能好好利用这些习题，q是那句话，受益l生。我自己上课时老师把这基本都列Z参考教材，我则除了TPE跟TSH上老师上课讲的内容外，? l读了Shao Jun的相兛_容，q且做了上面的一部分题目，收获颇丰。Shao先生Q我不知道是不是邵，所以只好写拼音Q好像是国内华东师大毕业的，现在为U of Wisconsin at Madisonl计pȝMQQ那里Statistics PHDW一q的Math Stat Core Squence是讲他q本书?br><br>不知道ؓ什么纯数学的书国内有媄印版的非常多Q但是统计的书国内很找到媄印版Q这使我惌v了有位统计牛 人在一个报告上说的Q国内跟国外在统计学研究上的差距q几q非但没有羃，某种E度上反而有Ҏ大了。我不是做数理统计的Q也不知道事实是否如此，不过l? 计方面媄C的出版比U数学方面的差了很多Q这是一个很奇怪的现象Q因为统计在现实中的应用应该更多些，按说l计书的引进应该是更快一步才对，现在反而是 相反的。这里想推荐一本中文的高等数理l计教材Q那是陈希儒先生的《高{数理统计》了Q陈老的C以及水^我想我不需要多说了Q他q本书写的是非常? 好，基本跟TPEQTSH差不多一个难度水qI不过是内容了一炏V还有就是这本书习题令hU赞Q而且书的后半部分是习题的参考答案，供大家研习之 用。陈老对做习题以掌握内容Q训l基本技能的说法我想很多同学都是见过的，不得不说Q姜q是老的辣啊Q！Q?br><br>个hQ这门课值得好好׃q的旉学好TPEQTSH或者学好Shao JunQBayesian的部分可以参考下Berger。Berger的书国内有媄印版Q其他基本好像没有，不过可以扑־到电子版Q而且国内一些学校也有复印版。题目要认真做，多做?br><br>2.3QAsymptotic Statistics<br><br>Asymptotic Statistics包括了数理统计里面的很多大样本理论，比如M-Statistic, U-StatisticQMLEQAsymptotic Relative EfficiencyQEmpirical Process{等Q我觉得是应该作Z门课认真学学的，教材可以用现在最行的Van der Vart 的《Asymptotic Statistics》，事实上很多学校都已经这门课开做一本Stat PHD的必修课。由于我自己q没修过Q所以我没什么发a权，只能推荐q么一本书Q不q很多Professor都有Course WebpageQ大家可以去|上搜烦Q看看他们怎么个讲法，讲哪些内容，扄应的课本认真学习Q打好基。我本h正打这个Summer学这个，因ؓ以后 要把大部分的旉都{向与我自q研究方向相关的学习，q要开始准备我的PHD DissertationQ因此估计比较少有时间再去象W一Q二q一栯栯心的打基础了，所以觉得最好在Summer这门重要的内容解决掉?br><br>2.4QTopics in Modern Math Statistics<br><br>q? 个不是一门课Q是我把所有的除了基本的One-Year Core Sequence与上面的Asymptotic之外的现代统计方法都攑ֈ了一P大致包括了NonparametricQSemi- parametricQBootstrapQEmpirical Likelihood{内宏V这些都是近几十q才发展壮大h的现代统计方法，其中像是Bootstrap也不q是1980q左x开始的?br><br>? NonparametricQSemi-parametricQBootstrapQEmpirical Likelihoodq些内容都是Cl计理论中的研究方向Q很多研I还正在q行中，我个人只是因用从而自学了Nonparametric的一些书Q? 但因斚w的书特别散，没有一本将所有NonparametricҎ都讲好的书，所以很隑ց推荐Q所以这里就不多说了。需要说的是Q这些研I方向都? 相关的计量领域对应，比如Nonparametric EconometricsQSemi-parametric EconometricsQBootstrap EconometricsQ这些其实是相应的统计方法在对Econ? Finance特点的数据的应用Q有的时候Statisticians搞出来的q些l计Ҏ针对的数据类型跟EconQFinance的数据特点不W，? Econometricians做的是Z原来的方法提出针对这些EconQFinance特点的数据进行分析的新的l计工具Q由于基于的 General的统计方法不一P因此便有了Nonparametric EconometricsQSemi-parametric EconometricsQBootstrap Econometricsq些U呼。这与以数据本ncd对计量分为Micro-econometricsQCross-section, Limited Dependent VariablesQ?Time Series Analysis, Panel Data Econometrics(有的把这个也归ؓMicro-econometrics)Q是不同的，不同的方法跟不同的数据类型结合在一起便形成了很多不? 研究方向与叫法，MQ对计量q行完全d的分cd像很难?br><br>׃q些内容既不单，我也没有完整学过Q所有我在这里就说到此ؓ止了。实? 上，我也不可能把它们都学完，一是我知道自己没那么大能量Q水qx竟有限；二是也没有必要，q些学不学，学到什么程度都要视你的研究而定Q你需要用学Q? 不需要就。说实话Q我觉得现在l济学研I已l开始D象数学一L高度分工了，做微观跟做计量的互相很少有共同语aQ即佉K是做计量的，不同的方向能? 话的也是比较的Q比如你做Panel DataQ他做Financial EconometricsQ不光用的Ҏ不一栗模型的假设不一Pp最基本的检验的l济理论更不一栗你需要学习不同的l济理论Q这一点就使得两? 很难对话。不q话说回来，大家q是有的Q象HausmanQL Hansen, PhilipsQWhite那样的，诸多方向通吃Q水q确实高Q没办法。不q我觉得他们的概率，数理l计的基肯定很牢固，从而来了新的Topic时很? p上手Q我自己觉得q个一个很重要的原因?br><br>七，结<br><br>啊，l于是写完了，没想C个回儡然整整写了四天多Q居然还? 了这么多字出来。不q既完成了一D对q去的回，又算是对兄弟姐妹们的一点小礼物，感觉q是很开心的。本来觉得既然完成了U数学，概率Q还有统计，再写 写EconomicsQFinance或者Econometrics才好像比较完_但是回顾q两q_我除了研I生阶段学的l济学，金融学理论，在美W一 q系里的Core CourseQ第二年上的两门Time Series AnalysisQ以及按照自q兴趣ȝ一些Paper外大部分的时间都在打基础Q所以觉得实在没什么东西可写，不过好在对于Econ, Finance, Econometrics很多同学q有一些牛人都写了相关的东西，推荐了书c，因此我也׃用再乱抛我的砖头了，省得引不出玉来反而引出砖头来拍我?br><br>? 很多兄弟姐妹们一P完成q么一D\E的我觉得基本上w心qQ需要一D|间来恢复Q从而才能开始新的\E。但是眼前还有很多事情要做，恐怕休息不了多? 旉。况且我现在q面临着定自q研究方向的问题，真的是仍d力啊Q毕竟其实我现在q是一个Research的门外汉Q很多同学已l将我拉下很大一? 了，不得不努力l跟在别人后面以免掉队?br><br>最后，不管我写的东西可能在你看来多么的无知Q或者不知天高地厚，或者很多东西写的根本不对， 都希望大家看在我辛辛苦苦的分上，在看到问题时心^气和的讨论，Ҏ我的错误Q让我得以提高。千万不要毫无理q辩论Q甚x吉|Q那L话真是没意思? 真的是很不喜Ƣ看到有人在论坛上吵啊吵的，甚至是骂人，让h觉得很心冗?br><br>今年正g华多事之U，又是藏独又是地震的，在这里我最后再M句，大安能顺利利实现自q梦想? <br><br>—————————————————————————————————————————————?br><br>当作对自己学习的Ȁ励。。。。?br><br><br> <img src ="http://www.shnenglu.com/bneliao/aggbug/60481.html" width = "1" height = "1" /><br><br><div align=right><a style="text-decoration:none;" href="http://www.shnenglu.com/bneliao/" target="_blank">bneliao</a> 2008-08-31 04:04 <a href="http://www.shnenglu.com/bneliao/articles/60481.html#Feedback" target="_blank" style="text-decoration:none;">发表评论</a></div>]]></description></item></channel></rss> <footer> <div class="friendship-link"> <p>лǵվܻԴȤ</p> <a href="http://www.shnenglu.com/" title="精品视频久久久久">精品视频久久久久</a> <div class="friend-links"> </div> </div> </footer> <a href="http://www.yx177.cn" target="_blank">þ99Ʒ</a>| <a href="http://www.sd167.cn" target="_blank">Ʒþþþþ³</a>| <a href="http://www.gzmwx.cn" target="_blank">뾫Ʒþþþ</a>| <a href="http://www.facz.cn" target="_blank">þˬˬƬAV</a>| <a href="http://www.97xxri.cn" target="_blank">þۺ³³</a>| <a href="http://www.businesscube.cn" target="_blank">ݺɫۺϾþ</a>| <a href="http://www.wenmis.cn" target="_blank">޹˾Ʒþþùһ </a>| <a href="http://www.rsfrw.cn" target="_blank">ݾƷŮ˾þþþþ </a>| <a href="http://www.yuyingfus.cn" target="_blank">þۺ97ɫһһ</a>| <a href="http://www.iaro.cn" target="_blank">Ʒþþþþþþþ</a>| <a href="http://www.yrdfund.com.cn" target="_blank">þó˹Ʒ</a>| <a href="http://www.jxhcgd.cn" target="_blank">һaƬþëƬ</a>| <a href="http://www.kklnpfvjt.cn" target="_blank">˾þþƷavһ</a>| <a href="http://www.xmjbjd.cn" target="_blank">þٸ۲AV</a>| <a href="http://www.schoenhut.com.cn" target="_blank">ŮHҳþþ</a>| <a href="http://www.eagleinsky.com.cn" target="_blank">ɫúݺݾþۺ</a>| <a href="http://www.wcjty.cn" target="_blank">ŷƷһƷþ</a>| <a href="http://www.ebsiask.cn" target="_blank">AVþþƷ</a>| <a href="http://www.fwjs.net.cn" target="_blank">㽶þӰԺ</a>| <a href="http://www.gongyeyongbu.com.cn" target="_blank">99þþƷѹƬ</a>| <a href="http://www.uqknet.cn" target="_blank">ƷŮٸavѾþ</a>| <a href="http://www.dztd.gd.cn" target="_blank">þþƷ</a>| <a href="http://www.moonlong.cn" target="_blank">޾Ʒtvþþþþþþþ</a>| <a href="http://www.80008000.cn" target="_blank">ƷŮþþþAV</a>| <a href="http://www.buzzbee.com.cn" target="_blank">þþƷԴվ</a>| <a href="http://www.zhaiseng.cn" target="_blank">66þôýվȸ</a>| <a href="http://www.xinkecheng.net.cn" target="_blank">ɫʹþۺ</a>| <a href="http://www.peizis.cn" target="_blank">þ۲ӰԺѿҹɫ</a>| <a href="http://www.lxldb.cn" target="_blank">þþþAV</a>| <a href="http://www.liangfang013.cn" target="_blank">ĻѾþ</a>| <a href="http://www.huangjiguang.cn" target="_blank">þ޹Ʒһ</a>| <a href="http://www.huodiba.cn" target="_blank">ھƷþþӰԺ</a>| <a href="http://www.0838auto.cn" target="_blank">þѾƷav </a>| <a href="http://www.ghoststory.cn" target="_blank">ۺϾþþ</a>| <a href="http://www.suzhougarden.cn" target="_blank"> þ Ʒ</a>| <a href="http://www.3gdd.cn" target="_blank">þۺɫһ</a>| <a href="http://www.88354.com.cn" target="_blank">޾Ʒҹvaþ</a>| <a href="http://www.nzlx.cn" target="_blank">þþƷAVDz18</a>| <a href="http://www.17youshi.cn" target="_blank">þþþ߽ۺϳ</a>| <a href="http://www.hybtw.cn" target="_blank">һɫþۺϺݺ</a>| <a href="http://www.vnaiman.cn" target="_blank">ɫۺϾþþĻ</a>| <script> (function(){ var bp = document.createElement('script'); var curProtocol = window.location.protocol.split(':')[0]; if (curProtocol === 'https') { bp.src = 'https://zz.bdstatic.com/linksubmit/push.js'; } else { bp.src = 'http://push.zhanzhang.baidu.com/push.js'; } var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(bp, s); })(); </script> </body>