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Wood_K
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一個論壇中又一大“水王”,他不但喜歡發帖,還會回復其他ID發的每個帖子。該“水王”發帖數目超過了總數的一半。如果你又一個當前論壇所有帖子(包括回帖)的列表,其中帖子作者的ID也在表中,你能快速找出這個傳說中的水王嗎?

 

分析與解法:

  首先想到的是一個最直接的方法,我們可以隊所有ID進行排序。然后再掃描一遍排好序的ID列表,統計各個ID出現的次數。如果某個ID出現的次數超過總數的一半,那么就輸出這個ID。這個算法的時間復雜度為O(N*log2N+N)。

 

如果一個ID出現的次數超過總數N的一半。那么,無論水王的ID是什么,這個有序的ID列表中的第N/2項(從0開始編號)一定會是這個ID(讀者可以試著證明一下)。省去重新掃描一遍列表,可以節省一點算法耗費的時間。如果能夠迅速定位到列表的某一項(比如使用數組來存儲列表),除去排序的時間復雜度,后處理需要的時間為O(1)。

如果每次刪除兩個不同的ID(不管是否包含“水王”的ID),那么,在剩下的ID列表中,“水王”ID出現的次數仍然超過總數的一半??吹竭@一點之后,就可以通過不斷重復這個過程,把ID列表中的ID總數降低(轉化為更小的問題),從而得到問題的答案。新的思路,避免了排序這個耗時的步驟,總的時間復雜度只有O(N),且只需要常數的額外內存。

posted on 2009-07-09 03:10 Wood_K 閱讀(1504) 評論(5)  編輯 收藏 引用

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# re: 尋找"發帖水王"
2009-07-09 07:51 | u2u
這個以前不是有講過了么?用Monte-Carlo的話,取10個元素進行測試便已經能獲得99.9%的正確率了。  回復  更多評論
  
# re: 尋找"發帖水王"
2009-07-09 09:11 | 李現民
這個是編程之美里的題吧?  回復  更多評論
  
# re: 尋找"發帖水王"
2009-07-09 10:26 | Bill Hsu
這題好多年了。。。  回復  更多評論
  
# re: 尋找"發帖水王"
2009-07-09 11:04 | 99讀書人
不錯呵呵  回復  更多評論
  
# re: 尋找"發帖水王"
2009-07-09 15:41 | 凡客誠品
你能快速找出這個傳說中的水王  回復  更多評論
  

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