譜是個(gè)很不嚴(yán)格的東西，常常指信號(hào)的Fourier變換， 是一個(gè)時(shí)間平均（time average）概念 功率譜的概念是針對(duì)功率有限信號(hào)的(能量有限信號(hào)可用能量譜分析)，所表現(xiàn)的是單位頻帶內(nèi)信號(hào)功率隨頻率的變換情況。保留頻譜的幅度信息，但是丟掉了相位信息，所以頻譜不同的信號(hào)其功率譜是可能相同的。有兩個(gè)重要區(qū)別： 1。功率譜是隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)平均概念，平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜是一個(gè)確定函數(shù)；而頻譜是隨機(jī)過程樣本的Fourier變換，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)過程而言，頻譜也是一個(gè)“隨機(jī)過程”。（隨機(jī)的頻域序列） 2。功率概念和幅度概念的差別。此外，只能對(duì)寬平穩(wěn)的各態(tài)歷經(jīng)的二階矩過程談功率譜，其存在性取決于二階局是否存在并且二階矩的Fourier變換收斂； 而頻譜的存在性僅僅取決于該隨機(jī)過程的該樣本的Fourier變換是否收斂。
頻譜分析（也稱頻率分析），是對(duì)動(dòng)態(tài)信號(hào)在頻率域內(nèi)進(jìn)行分析，分析的
結(jié)果是以頻率為坐標(biāo)的各種物理量的譜線和曲線，可得到各種幅值以頻率為變
量的頻譜函數(shù)F(ω)。頻譜分析中可求得幅值譜、相位譜、功率譜和各種譜密
度等等。頻譜分析過程較為復(fù)雜，它是以傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉積分為基礎(chǔ)的。
功率譜
頻譜和功率譜有什么區(qū)別與聯(lián)系？
譜是個(gè)很不嚴(yán)格的東西，常常指信號(hào)的Fourier變換，
是一個(gè)時(shí)間平均（time average）概念
功率譜的概念是針對(duì)功率有限信號(hào)的(能量有限信號(hào)可用能量譜分析)，所表現(xiàn)的是單位頻帶內(nèi)信號(hào)功率隨頻率的變換情況。保留頻譜的幅度信息，但是丟掉了相位信息，所以頻譜不同的信號(hào)其功率譜是可能相同的。有兩個(gè)重要區(qū)別：
1。功率譜是隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)平均概念，平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜是一個(gè)確定函數(shù)；而頻譜是隨機(jī)過程樣本的Fourier變換，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)過程而言，頻譜也是一個(gè)“隨機(jī)過程”。（隨機(jī)的頻域序列）
2。功率概念和幅度概念的差別。此外，只能對(duì)寬平穩(wěn)的各態(tài)歷經(jīng)的二階矩過程談功率譜，其存在性取決于二階局是否存在并且二階矩的Fourier變換收斂；
而頻譜的存在性僅僅取決于該隨機(jī)過程的該樣本的Fourier變換是否收斂。
功率譜是個(gè)什么概念？它有單位嗎?
隨機(jī)信號(hào)是時(shí)域無限信號(hào)，不具備可積分條件，因此不能直接進(jìn)行傅氏變換。一般用具有統(tǒng)計(jì)特性的功率譜來作為譜分析的依據(jù)。功率譜與自相關(guān)函數(shù)是一個(gè)傅氏變換對(duì)。功率譜具有單位頻率的平均功率量綱。所以標(biāo)準(zhǔn)叫法是功率譜密度。通過功率譜密度函數(shù)，可以看出隨機(jī)信號(hào)的能量隨著頻率的分布情況。像白噪聲就是平行于w軸，在w軸上方的一條直線。
功率譜密度，從名字分解來看就是說，觀察對(duì)象是功率，觀察域是譜域，通常指頻域，密度，就是指觀察對(duì)象在觀察域上的分布情況。一般我們講的功率譜密度都是針對(duì)平穩(wěn)隨機(jī)過程的，由于平穩(wěn)隨機(jī)過程的樣本函數(shù)一般不是絕對(duì)可積的，因此不能直接對(duì)它進(jìn)行傅立葉分析?？梢杂腥N辦法來重新定義譜密度，來克服上述困難。
一是用相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換來定義譜密度；二是用隨機(jī)過程的有限時(shí)間傅立葉變換來定義譜密度；三是用平穩(wěn)隨機(jī)過程的譜分解來定義譜密度。三種定義方式對(duì)應(yīng)于不同的用處，首先第一種方式前提是平穩(wěn)隨機(jī)過程不包含周期分量并且均值為零，這樣才能保證相關(guān)函數(shù)在時(shí)差趨向于無窮時(shí)衰減，所以lonelystar說的不全對(duì)，光靠相關(guān)函數(shù)解決不了許多問題，要求太嚴(yán)格了；對(duì)于第二種方式，雖然一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過程在無限時(shí)間上不能進(jìn)行傅立葉變換，但是對(duì)于有限區(qū)間，傅立葉變換總是存在的，可以先架構(gòu)有限時(shí)間區(qū)間上的變換，在對(duì)時(shí)間區(qū)間取極限，這個(gè)定義方式就是當(dāng)前快速傅立葉變換（FFT）估計(jì)譜密度的依據(jù)；第三種方式是根據(jù)維納的廣義諧和分析理論：Generalized harmonic analysis, Acta Math, 55(1930),117-258,利用傅立葉-斯蒂吉斯積分，對(duì)均方連續(xù)的零均值平穩(wěn)隨機(jī)過程進(jìn)行重構(gòu)，在依靠正交性來建立的。
另外，對(duì)于非平穩(wěn)隨機(jī)過程，也有三種譜密度建立方法，由于字?jǐn)?shù)限制，功率譜密度的單位是G的平方/頻率。就是就是函數(shù)幅值的均方根值與頻率之比。是對(duì)隨機(jī)振動(dòng)進(jìn)行分析的重要參數(shù)。
功率譜密度的國(guó)際單位是什么?
如果是加速度功率譜密度，加速度的單位是m/s^2,
那么，加速度功率譜密度的單位就是(m/s^2)^2/Hz,
而Hz的單位是1/s,經(jīng)過換算得到加速度功率譜密度的單位是m^2/s^3.
同理，如果是位移功率譜密度，它的單位就是m^2*s,
如果是彎矩功率譜密度，單位就是(N*m)^2*s
位移功率譜——m^2*s
速度功率譜——m^2/s
加速度功率譜——m^2/s^3