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            The Fourth Dimension Space

            枯葉北風(fēng)寒,忽然年以殘,念往昔,語默心酸。二十光陰無一物,韶光賤,寐難安; 不畏形影單,道途阻且慢,哪曲折,如渡飛湍。斬浪劈波酬壯志,同把酒,共言歡! -如夢令

            中國剩余定理

            #include<iostream>
            #include
            <algorithm>
            #include
            <cmath>
            #include
            <cstdio>
            using namespace std;

            int EXTENDED_EUCLID(int a,int b,int &x,int &y)//擴(kuò)展歐幾里德算法
            {
                
            if(b==0)
                
            {
                    x
            =1;
                    y
            =0;
                    
            return a;
                }

                
            int r=EXTENDED_EUCLID(b,a%b,x,y);
                
            int temp=x;
                x
            =y;
                y
            =temp-a/b*y;
                
            return r;
            }


            int  MODULAR_LINEAR(int a,int b,int n)//求解模線性方程
            {
                
            int d,x,y;
                
            int x0;
                d
            =EXTENDED_EUCLID(a,n,x,y);
                x0
            =(x*(b/d)+n)%n;
                
            return x0;
            }


            int CHINESE_RESIDUE_THEOREM(int n[],int b[],int k)//求解模線性方程組,所有數(shù)據(jù)從1號下標(biāo)開始存儲
            {

                
            int result=0;
                
            int i;
                
            int N=1;
                
            int *m=new int [k+1];
                
            int *reversem=new int [k+1];
                
            int sum=0;
                
            for(i=1;i<=k;i++)
                
            {
                    N
            *=n[i];
                }

                
            for(i=1;i<=k;i++)
                
            {

                    m[i]
            =N/n[i];
                    reversem[i]
            =MODULAR_LINEAR(m[i],1,n[i]);
                    sum
            +=m[i]*reversem[i]*b[i];
                }

                result
            =sum%N;
                
            return result;
            }



            int main ()
            {

                
            int num;
                
            int i;
                printf(
            "參考格式:X mod n[i] = b[i]\n");
                cout
            <<"請輸入方程的個數(shù):";
                cin
            >>num;
                
            int *n=new int [num+1];
                
            int *b=new int [num+1];
                
            for(i=1;i<=num;i++)
                
            {

                    cout
            <<"請輸入第"<<i<<"個方程的n和b:";
                    cin
            >>n[i]>>b[i];
                }

                
            int result=CHINESE_RESIDUE_THEOREM(n,b,num);
                cout
            <<"解為:";
                cout
            <<result<<endl;
                cout
            <<"謝謝你的使用"<<endl;
                system(
            "pause");
                
            return 0;
            }
            至于擴(kuò)展歐幾里德的通解可以看轉(zhuǎn)到博客里的一篇文章

            posted on 2009-07-14 16:27 abilitytao 閱讀(190) 評論(0)  編輯 收藏 引用


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