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數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法

問(wèn)題描述：三個(gè)商人各帶一個(gè)隨從乘船過(guò)河，一只小船只能容納2人，由他們自己劃船。三個(gè)商人竊聽(tīng)到隨從們密謀，在河的任意一岸上，只要隨從的人數(shù)比商人多，就殺掉商人。但是如何乘船渡河的決策權(quán)在商人手中，商人們?nèi)绾伟才哦珊佑?jì)劃確保自身安全？

數(shù)學(xué)建模課上，老師給我們出了這樣一個(gè)問(wèn)題，要我們編程解決，呵呵，于是，就寫(xiě)了下面這個(gè)程序，這個(gè)程序適用于商人數(shù)和隨從數(shù)都《=1000的情況，并且約定小船的容量為2，此程序可以輸出每一步的決策過(guò)程，還外包了界面以滿足上課演示的需要；不過(guò)限于老師的要求，就沒(méi)有寫(xiě)成小船容量為任意值的情況，如果有時(shí)間的話我會(huì)繼續(xù)往下寫(xiě)的（貌似也比較容易的樣子）~
如果程序中有BUG，歡迎反饋給我,QQ:64076241.

//本程序在商人數(shù)<=1000,隨從數(shù)<=1000時(shí)測(cè)試通過(guò)，其余數(shù)據(jù)不能保證其正確性.

#include<iostream>

#include <windows.h>

#include <math.h>

#include <stdio.h>

#include <algorithm>

#include<time.h>

#include<conio.h>

using namespace std;

#define NMAX 1001

struct node

{

int x;

int y;

}line[10000001];

struct node2

{

int data1;

int data2;

int prex1;

int prey1;

int prex2;

int prey2;

};

node2 a[NMAX][NMAX];

int main ()

{

int N=15;

while(N--)

{

system("cls");

cout<<endl<<endl<<endl<<endl<<endl<<endl;

cout<<" ☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆"<<endl;

cout<<" ★ ★"<<endl;

cout<<" ☆ ☆"<<endl;

cout<<" ★ 歡迎來(lái)到商人過(guò)河模型演示程序 ★"<<endl;

cout<<" ☆ ☆"<<endl;

cout<<" ★ 制作：羅偉濤（abilitytao） ★"<<endl;

cout<<" ☆ 指導(dǎo)老師：許春根（南京理工大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系） ☆"<<endl;

cout<<" ★ ★"<<endl;

cout<<" ☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆"<<endl;

Sleep(100);

system("cls");

cout<<endl<<endl<<endl<<endl<<endl<<endl;

cout<<" ★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★"<<endl;

cout<<" ☆ ☆"<<endl;

cout<<" ★ ★"<<endl;

cout<<" ☆ 歡迎來(lái)到商人過(guò)河模型演示程序 ☆"<<endl;

cout<<" ★ ★"<<endl;

cout<<" ☆ 制作：羅偉濤（abilitytao） ☆"<<endl;

cout<<" ★ 指導(dǎo)老師：許春根（南京理工大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系） ★"<<endl;

cout<<" ☆ ☆"<<endl;

cout<<" ★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★"<<endl;

Sleep(100);

}

cout<<"\n\n\n\n 請(qǐng)按任意鍵進(jìn)入演示程序

"<<endl;

char any;

getch();

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

int n;

int m;

int i,j;

int flagnum1;

int flagnum2;

while(1)

{

printf("請(qǐng)輸入商人數(shù)：");

scanf("%d",&n);

printf("請(qǐng)輸入隨從數(shù)：");

scanf("%d",&m);

if(n>1000)

{

printf("本程序僅在1000以內(nèi)保證其正確性，請(qǐng)重新輸入\n");

continue;

}

for(i=0;i<=n;i++)

{

for(j=0;j<=m;j++)

{

if(i==0||i==n)

{

a[i][j].data1=1;

a[i][j].data2=1;

continue;

}

if(i>=j&&n-i>=m-j)

{

a[i][j].data1=1;

a[i][j].data2=1;

}

////////////////////////////////////////////////////////////////////以上為初始化////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

int flag;

int front=1;

int rear=1;

line[rear].x=n;

line[rear].y=m;

flag=1;

flagnum1=1;

flagnum2=0;

while(front<=rear)

{

if(line[front].x==0&&line[front].y==0)

break;

if(flag==1)

{

if(a[line[front].x][line[front].y].data1!=1)

{

flagnum1--;

if(flagnum1==0)

flag=2;

front++;

continue;

}

a[line[front].x][line[front].y].data1=0;

flagnum1--;

if(flagnum1==0)

flag=2;

if(line[front].x-1>=0&&a[line[front].x-1][line[front].y].data2==1)

{

rear++;

line[rear].x=line[front].x-1;

line[rear].y=line[front].y;

a[line[rear].x][line[rear].y].prex2=line[front].x;

a[line[rear].x][line[rear].y].prey2=line[front].y;

flagnum2++;

}

if(line[front].y-1>=0&&a[line[front].x][line[front].y-1].data2==1)

{

rear++;

line[rear].x=line[front].x;

line[rear].y=line[front].y-1;

a[line[rear].x][line[rear].y].prex2=line[front].x;

a[line[rear].x][line[rear].y].prey2=line[front].y;

flagnum2++;

}

if(line[front].x-1>=0&&line[front].y-1>=0&&a[line[front].x-1][line[front].y-1].data2==1)

{

rear++;

line[rear].x=line[front].x-1;

line[rear].y=line[front].y-1;

a[line[rear].x][line[rear].y].prex2=line[front].x;

a[line[rear].x][line[rear].y].prey2=line[front].y;

flagnum2++;

}

if(line[front].x-2>=0&&a[line[front].x-2][line[front].y].data2==1)

{

rear++;

line[rear].x=line[front].x-2;

line[rear].y=line[front].y;

a[line[rear].x][line[rear].y].prex2=line[front].x;

a[line[rear].x][line[rear].y].prey2=line[front].y;

flagnum2++;

}

if(line[front].y-2>=0&&a[line[front].x][line[front].y-2].data2==1)

{

rear++;

line[rear].x=line[front].x;

line[rear].y=line[front].y-2;

a[line[rear].x][line[rear].y].prex2=line[front].x;

a[line[rear].x][line[rear].y].prey2=line[front].y;

flagnum2++;

}

front++;

continue;

}

else if(flag==2)

{

if(a[line[front].x][line[front].y].data2!=1)

{

flagnum2--;

if(flagnum2==0)

flag=1;

front++;

continue;

}

if(line[front].x==0&&line[front].y==0)

break;

a[line[front].x][line[front].y].data2=0;

flagnum2--;

if(flagnum2==0)

flag=1;

if(line[front].x+1<=n&&a[line[front].x+1][line[front].y].data1==1)

{

rear++;

line[rear].x=line[front].x+1;

line[rear].y=line[front].y;

a[line[rear].x][line[rear].y].prex1=line[front].x;

a[line[rear].x][line[rear].y].prey1=line[front].y;

flagnum1++;

}

if (line[front].y+1<=m&&a[line[front].x][line[front].y+1].data1==1)

{

rear++;

line[rear].x=line[front].x;

line[rear].y=line[front].y+1;

a[line[rear].x][line[rear].y].prex1=line[front].x;

a[line[rear].x][line[rear].y].prey1=line[front].y;

flagnum1++;

}

if(line[front].x+1<=n&&line[front].y+1<=m&&a[line[front].x+1][line[front].y+1].data1==1)

{

rear++;

line[rear].x=line[front].x+1;

line[rear].y=line[front].y+1;

a[line[rear].x][line[rear].y].prex1=line[front].x;

a[line[rear].x][line[rear].y].prey1=line[front].y;

flagnum1++;

}

if(line[front].x+2<=n&&a[line[front].x+2][line[front].y].data1==1)

{

rear++;

line[rear].x=line[front].x+2;

line[rear].y=line[front].y;

a[line[rear].x][line[rear].y].prex1=line[front].x;

a[line[rear].x][line[rear].y].prey1=line[front].y;

flagnum1++;

}

if(line[front].y+2<=m&&a[line[front].x][line[front].y+2].data1==1)

{

rear++;

line[rear].x=line[front].x;

line[rear].y=line[front].y+2;

a[line[rear].x][line[rear].y].prex1=line[front].x;

a[line[rear].x][line[rear].y].prey1=line[front].y;

flagnum1++;

}

front++;

continue;

}

front++;

}

if(front>rear)

{

cout<<"沒(méi)有可行的方案"<<endl;

int choice;

printf("如果您要繼續(xù)測(cè)試，請(qǐng)輸入1，退出請(qǐng)輸入2:");

scanf("%d",&choice);

if(choice==1)

continue;

else

break;

}

int tempx=0;

int tempy=0;

int markx=0;

int marky=0;

printf("初始狀態(tài)下，河南岸有%d個(gè)商人，%d個(gè)隨從\n",n,m);

//Sleep(5000);

int flagforreturn=1;

int step=1;

while(1)

{

if (flagforreturn==1)

{

if(markx==n&&marky==m)

break;

flagforreturn=2;

tempx=a[markx][marky].prex2;

tempy=a[markx][marky].prey2;

printf("第%d步：河南岸有%d個(gè)商人，%d個(gè)隨從，此時(shí)，對(duì)岸有%d個(gè)商人，%d個(gè)隨從（此時(shí)船在北岸）\n\n",step,n-tempx,m-tempy,tempx,tempy);

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////正確性檢測(cè)/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

/* if(tempx==0||tempx==n||(tempx>=tempy&&n-tempx>=m-tempy)&&(n-markx+m-marky>n-tempx+m-tempy))

cout<<"此步正確"<<endl;

else

cout<<"此步錯(cuò)誤"<<endl;*///

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////正確性檢測(cè)/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

markx=tempx;

marky=tempy;

step++;

//Sleep(5000);

}

else if(flagforreturn==2)

{

if(markx==n&&marky==m)

break;

flagforreturn=1;

tempx=a[markx][marky].prex1;

tempy=a[markx][marky].prey1;

printf("第%d步：河南岸有%d個(gè)商人,%d個(gè)隨從，此時(shí)，對(duì)岸有%d個(gè)商人，%d個(gè)隨從（此時(shí)船在南岸）\n\n",step,n-tempx,m-tempy,tempx,tempy);

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////正確性檢測(cè)/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

/* if(tempx==0||tempx==n||(tempx>=tempy&&n-tempx>=m-tempy)&&(n-markx+m-marky<n-tempx+m-tempy))

cout<<"此步正確"<<endl;

else

cout<<"此步錯(cuò)誤"<<endl;*/

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////正確性檢測(cè)/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

markx=tempx;

marky=tempy;

step++;

//Sleep(5000);

}

int choice;

printf("如果您要繼續(xù)測(cè)試，請(qǐng)輸入1，退出請(qǐng)輸入2:");

scanf("%d",&choice);

if(choice==1)

continue;

else

break;

}

N=20;

while(N--)

{

system("cls");

cout<<" "<<endl;

cout<<" 謝謝您的使用！再見(jiàn)！ "<<endl;

cout<<" "<<endl;

cout<<" · "<<endl;

cout<<" "<<endl;

cout<<" · "<<endl;

cout<<" "<<endl;

Sleep(10);

system("cls");

cout<<" "<<endl;

cout<<" 謝謝您的使用！再見(jiàn)！ "<<endl;

cout<<" "<<endl;

cout<<" │ "<<endl;

cout<<" ＼／ "<<endl;

cout<<" ─ ─ │ "<<endl;

cout<<" ／＼＼／ "<<endl;

cout<<" │ ─ ─ "<<endl;

cout<<" ／＼ "<<endl;

cout<<" │ "<<endl;

cout<<" "<<endl;

Sleep(10);

system("cls");

cout<<" "<<endl;

cout<<" 謝謝您的使用！再見(jiàn)！ "<<endl;

cout<<" "<<endl;

cout<<" │ "<<endl;

cout<<" ＼／ "<<endl;

cout<<" │ "<<endl;

cout<<" ─ ─ ＼／ "<<endl;

cout<<" "<<endl;

cout<<" ／＼ ─ ─ "<<endl;

cout<<" │ "<<endl;

cout<<" ／＼ "<<endl;

cout<<" │ "<<endl;

cout<<" "<<endl;

Sleep(10);

system("cls");

cout<<" "<<endl;

cout<<" 謝謝您的使用！再見(jiàn)！ "<<endl;

cout<<" "<<endl;

Sleep(10);

}

system("pause");

return 0;

}

posted on 2009-02-26 11:07 abilitytao 閱讀(9230) 評(píng)論(15) 編輯收藏引用

評(píng)論

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法 2009-02-26 11:59 陳梓瀚(vczh)

這里可以用最短路經(jīng)法。回復(fù) 更多評(píng)論

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法 2009-02-26 12:21 abilitytao

@陳梓瀚(vczh)
恩開(kāi)始我也想過(guò)的可是貌似有兩種狀態(tài)吧
一種是船在南岸，一種是船在北岸，如果用dij，貌似在這里就卡住了
不知道要怎么改進(jìn)才能識(shí)別這兩種狀態(tài)呢？

回復(fù) 更多評(píng)論

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法 2009-02-26 15:32 winsty

邊權(quán)相等的最短路啊
BFS就可以了回復(fù) 更多評(píng)論

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法[未登錄](méi) 2009-02-26 17:10 abilitytao

@winsty
難道我用的不是BFS?

回復(fù) 更多評(píng)論

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法 2009-02-27 13:41 yindf

片尾很帥！回復(fù) 更多評(píng)論

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法 2009-05-04 13:06 馬文旭

有沒(méi)有C版的呢？
我怎么運(yùn)行不了呢？回復(fù) 更多評(píng)論

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法 2009-05-04 22:25 abilitytao

@馬文旭
VC6.0肯定能運(yùn)行的回復(fù) 更多評(píng)論

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法 2009-05-07 20:58 愛(ài)你

四個(gè)人的是不是可定能過(guò)去啊？回復(fù) 更多評(píng)論

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法 2009-05-08 01:31 abilitytao

@愛(ài)你
如果船的容量是2人的話無(wú)解，3個(gè)人以上應(yīng)該是可以的:-) 回復(fù) 更多評(píng)論

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法 2009-05-22 16:41 shizhanwei

3以上怎么不行？回復(fù) 更多評(píng)論

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法[未登錄](méi) 2009-05-22 17:25 abilitytao

@shizhanwei
因?yàn)闊o(wú)解回復(fù) 更多評(píng)論

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法 2009-10-28 20:06 俠客西風(fēng)

這個(gè)貌似和傳教士過(guò)河一樣,我學(xué)人工智能的時(shí)候,也做過(guò)這個(gè)搜索算法... 回復(fù) 更多評(píng)論

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法[未登錄](méi) 2010-02-09 14:02 abilitytao

現(xiàn)在在一看這個(gè)搜索代碼　寫(xiě)得真是差勁。。。。回復(fù) 更多評(píng)論

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法 2011-06-10 10:33 hyzdou

什么是搜索發(fā)，求指教。回復(fù) 更多評(píng)論

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法 2012-10-07 20:12 abilitytao

@hyzdou
這個(gè)代碼寫(xiě)的很差請(qǐng)無(wú)視吧。。回復(fù) 更多評(píng)論

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# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法 2009-02-26 11:59 陳梓瀚(vczh)

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法 2009-02-26 12:21 abilitytao

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法 2009-02-26 15:32 winsty

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法[未登錄](méi) 2009-02-26 17:10 abilitytao

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法 2009-02-27 13:41 yindf

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法 2009-05-04 13:06 馬文旭

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法 2009-05-04 22:25 abilitytao

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法 2009-05-07 20:58 愛(ài)你

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法 2009-05-08 01:31 abilitytao

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法 2009-05-22 16:41 shizhanwei

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法[未登錄](méi) 2009-05-22 17:25 abilitytao

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法 2009-10-28 20:06 俠客西風(fēng)

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法[未登錄](méi) 2010-02-09 14:02 abilitytao

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法 2011-06-10 10:33 hyzdou

# re: 數(shù)學(xué)建模之——商人過(guò)河問(wèn)題算法核心:搜索法 2012-10-07 20:12 abilitytao

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