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            The Fourth Dimension Space

            枯葉北風寒,忽然年以殘,念往昔,語默心酸。二十光陰無一物,韶光賤,寐難安; 不畏形影單,道途阻且慢,哪曲折,如渡飛湍。斬浪劈波酬壯志,同把酒,共言歡! -如夢令

            POJ 2112 Optimal Milking 網絡流+二分

            越來越感覺網絡流+二分還挺常見的啊,而且往往是要求一個最大的量最小的時候用。
            題意:有K臺機器,C頭奶牛,他們之間的距離用一個鄰接矩陣表示,每臺機器能容納M頭奶牛喝奶。現在給這C頭奶牛分配機器,滿足兩個要求:
            1.這C頭奶牛可以找到機器(這個條件由M限制)
            2.C頭奶牛中走的路程最長的奶牛 要讓他的路程盡量短。
            問這個最長距離的最小值(有點繞。。。)

            做法:首先floyd一下,與處理處點對之間的最短路長度。
            二分距離,保存原圖中<=mid的邊,添加超級源匯,s到每頭牛建立容量是1的邊,每臺機器到t建立容量是M的邊,跑一遍最大流,如果滿流,說明C頭牛都可以在mid的限制條件下被分配。取距離最小值即可.

            模板就不貼了,構圖如下:

            int mat[maxn][maxn];
            int K,C,M;
            int n;//記錄牛和機器的總數量
            void input()
            {
                scanf(
            "%d%d%d",&K,&C,&M);
                n
            =K+C;
                
            for(int i=0;i<n;i++)
                
            {

                    
            for(int j=0;j<n;j++)
                    
            {
                        scanf(
            "%d",&mat[i][j]);
                        
            if(mat[i][j]==0&&(i!=j))
                            mat[i][j]
            =INF;//表示不連通
                    }

                }

            }


            void floyd()
            {
                
            for(int k=0;k<n;k++){
                    
            for(int i=0;i<n;i++){
                        
            for(int j=0;j<n;j++)
                        
            {
                            
            if(mat[i][k]!=INF&&mat[k][j]!=INF)
                            
            {
                                
            if(mat[i][k]+mat[k][j]<mat[i][j])
                                    mat[i][j]
            =mat[i][k]+mat[k][j];
                            }

                        }

                    }

                }

            }



            bool check(int mid)
            {
                
            int s=n;
                
            int t=n+1;//公有n+2個結點
                
            //
                for(int i=0;i<=t;i++)
                    adj[i]
            =NULL;
                len
            =0;//重新構圖

                
            for(int i=K;i<n;i++)
                
            {
                    
            for(int j=0;j<K;j++)
                    
            {
                        
            if(mat[i][j]<=mid)
                        
            {

                            insert(i,j,
            1);
                        }

                    }

                }

                
            for(int i=K;i<n;i++)
                    insert(s,i,
            1);
                
            for(int i=0;i<K;i++)
                    insert(i,t,M);
                
            return sap(t+1,s,t)==C;
            }




            int main()
            {

                input();
                floyd();
                
            int l=0;
                
            int r=INF;
                
            int ans=-1;
                
            while(l<=r)
                
            {
                    
            int mid=(l+r)>>1;
                    
            if(check(mid))
                    
            {
                        r
            =mid-1;
                        ans
            =mid;
                    }

                    
            else
                        l
            =mid+1;
                }

                printf(
            "%d\n",ans);



                
            return 0;
            }


            PS:開始沒搞清楚題目干嘛給鄰接矩陣,那么多輸入都是沒用的東西。
            不過倒是自然地幫你編了號。。。額。。。只要加個s,t,省事了。。。

            posted on 2010-11-06 15:49 abilitytao 閱讀(1559) 評論(0)  編輯 收藏 引用

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