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The Fourth Dimension Space

枯葉北風寒,忽然年以殘,念往昔,語默心酸。二十光陰無一物,韶光賤,寐難安; 不畏形影單,道途阻且慢,哪曲折,如渡飛湍。斬浪劈波酬壯志,同把酒,共言歡! -如夢令

SGU 185 Two shortest -一切皆是網絡流

題意:求1->n的兩條不相交的最短路(兩條路徑可以共頂點但是不能共邊)

心得:看了AC的博客學的,呵呵,這題充分展示了一切皆是網絡流的核心思想。
做法:首先找出以1為頂點的最短路徑樹,1到樹中任意一點的連線都是最短路徑,首先把這些邊加到網絡流的邊集中,容量為1。
然后再枚舉下邊,將不在最短路徑樹上但是在最短路上的邊也加到網絡流的邊集中,容量為1。跑一遍1到n的最大流,如果流量>=2則有解,再從原點深搜路徑即可。

確切的來說,只要在后來建的圖中隨便找一條路徑均是原點到該點的最短路(注意邊是單向的),又因為限制了流量是1,所以一條邊只能選取一次,這樣跑出來的流量就一定是不相交最短路的條數。

int mat[maxn][maxn];
int n,m;

int dis[maxn];
int use[maxn];
void SPFA(int n,int s)
{
    fill(dis,dis
+n,INF);
    fill(use,use
+n,0);
    queue
<int>Q;
    dis[s]
=0;
    use[s]
=1;
    Q.push(s);
    
while(!Q.empty())
    
{
        
int x=Q.front();Q.pop();
        use[x]
=0;
        
for(int i=0;i<n;i++)
        
{
            
if(dis[x]+mat[x][i]<dis[i])
            
{

                dis[i]
=dis[x]+mat[x][i];
                
if(!use[i])
                
{
                    use[i]
=1;
                    Q.push(i);
                }

            }

        }

    }

}

int flag=0;
void dfs(int x)
{
    
if(flag==1)return;
    
if(x==n-1)
    
{
        flag
=1;
        printf(
"%d\n",x+1);
        
return;
    }

    
else printf("%d ",x+1);

    
for(node *p=adj[x];p;p=p->next)
    
{
        
if((p-edge)&1)continue;
        
if(p->flow==0{
            p
->flow=-1;
            dfs(p
->v);
            
if(flag==1)
                
return;
        }

    }


}



int main()
{
    scanf(
"%d %d",&n,&m);
    
int a,b,c;
    
for(int i=0;i<n;i++)
    
{
        
for(int j=0;j<n;j++)
        
{
            
if(i==j)mat[i][j]=0;
            
else mat[i][j]=INF;
        }

    }

    
for(int i=0;i<m;i++)
    
{
        scanf(
"%d%d%d",&a,&b,&c);
        a
--;b--;
        
if(c<mat[a][b])
            mat[a][b]
=mat[b][a]=c;
    }

    SPFA(n,
0);
    
for(int i=0;i<n;i++)
        
for(int j=0;j<n;j++)
        
{
            
if(i==j)continue;
            
if(dis[i]+mat[i][j]==dis[j])
                insert(i,j,
1);
        }

        
int ans=sap(n,0,n-1);
        
if(ans<2){
            printf(
"No solution\n");
            
return 0;
        }

        flag
=0;
        dfs(
0);
        flag
=0;
        dfs(
0);
        
return 0;
}
很難得的一次寫對了SPFA...

參考了AC大神的代碼,遞歸刪除邊的時候將流量置為-1,不錯的想法。另外我用p-edge的奇偶性判斷正反邊,但是一直沒弄明白p和edge都是地址而且地址相差并不是1的時候減出來卻是1。。。

posted on 2010-11-05 15:38 abilitytao 閱讀(2009) 評論(0)  編輯 收藏 引用

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