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The Fourth Dimension Space

枯葉北風(fēng)寒,忽然年以殘,念往昔,語(yǔ)默心酸。二十光陰無(wú)一物,韶光賤,寐難安; 不畏形影單,道途阻且慢,哪曲折,如渡飛湍。斬浪劈波酬壯志,同把酒,共言歡! -如夢(mèng)令

[Shoi2007]Vote 善意的投票 網(wǎng)絡(luò)流,最小割

題目大意:n個(gè)小朋友投票,定義投票的沖突數(shù)為好友間發(fā)生沖突數(shù)加上所有和自己意愿發(fā)生沖突的人數(shù),求沖突最少數(shù)
分析:增加源匯點(diǎn),s向所有同意的連容1的邊,所有反對(duì)的向t連容1的邊,若倆人是好友,則相互連容1邊
對(duì)于經(jīng)過(guò)好友間的流量,表示著沖突,即可用沖突或改變意愿來(lái)替代,那么最小割就成了沖突數(shù)的定義

看到網(wǎng)上的幾個(gè)代碼都進(jìn)行了拆點(diǎn),我覺(jué)得似乎沒(méi)有必要,直接構(gòu)圖,AC.看來(lái)感覺(jué)是對(duì)的,但我有些疑惑的是為什么要把正反兩條邊都建起來(lái),后來(lái)想了一下,其實(shí)最小割模型中有個(gè)偏序的關(guān)系,模型的一側(cè)是包含s的一組結(jié)點(diǎn),右側(cè)是包含t的一組結(jié)點(diǎn),而SET(S)到SET(T)應(yīng)該是相連的,而如果建成單相邊的話,有可能導(dǎo)致S,T之間沒(méi)有路徑存在。而最小割中恰好又只取S->T的邊,所以無(wú)論關(guān)系是怎樣的,都可以滿足要求,取兩個(gè)朋友之間的一條邊,此題得解。

posted on 2010-07-17 14:17 abilitytao 閱讀(1431) 評(píng)論(0)  編輯 收藏 引用


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