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            The Fourth Dimension Space

            枯葉北風寒,忽然年以殘,念往昔,語默心酸。二十光陰無一物,韶光賤,寐難安; 不畏形影單,道途阻且慢,哪曲折,如渡飛湍。斬浪劈波酬壯志,同把酒,共言歡! -如夢令

            POJ 2392-Space Elevator 背包問題(多重背包)

            最近好像跟背包問題有緣啊,已經做了好幾道了。不過感覺這個問題確有它值得研究之處,也從中學到不少東西呵&

            這道題目的大意是:有n種材料,每種材料有數量c和長度h還有一個特殊限制(可以看成一個背包的容量)
            出題者要你求出用這n種材料可以累加出的最大長度而且其中的每一種材料中的任何一個元素都不能高過這個限制a.想了想,貌似可以用多重背包來形容這個問題,當然我是非專業的,說得不恰當還請大家原諒;

            下面的這段代碼中有幾點值得注意:
            首先是這道題中的關鍵部分和我寫的1276題非常相似(參考了網路上大牛的代碼 先謝過~)
            通過這兩個題我發現:這種方法只適用于(這里我們用背包問題的原始定義來形象的說明)物品的重量等于其價值的情況;
            非這種情況那就請老老實實按書上的方法做吧(如果說錯了 還望您指出,不過我是這樣認為的);
            這種方法確實很快,而且比課本上提到的dp方法更牛,一定要掌握呵&

            其次是這道題一定要先排序,再dp;
            為什么呢?我想了想 給出下面一個例子:
            如果數據是這樣的:
            2
            7 40 3
            5 23 1
            如果不排序 那么按照那個算法26是不可及的
            但是如果排序(按a從小到大)
            變成
            5 23 1
            7 40 3
            那么26就可能了
            是不是很神奇?但這就是區別 所以本題必須要排序;
            我后來又想了想 發現這其實是一個策略的問題,在實際中,我們也當然會把安全的部分放在底層,這總方法感覺上就更穩妥些,而且也帶有某種貪心的性質我覺得。
            如果哲學的來理解,我引用一句經典的話:九層之臺,起于累土,千里之行,始于足下。呵呵,我感覺還挺符合本題的,不知道您覺得呢?

            AC CODE:
            #include <iostream>
            #include
            <cmath>
            #include
            <algorithm>
            #include
            <cstdio>
            using namespace std;

            struct node
            {

                
            int h;
                
            int a;
                
            int c;
            }
            a[401];

            int cmp(node a,node b)
            {
                
            return a.a<b.a;
            }



            bool dp[40001];


            int main ()
            {

                
            int n;
                
            int i,j,k;
                scanf(
            "%d",&n);

                
            for(i=1;i<=n;i++)
                
            {
                    scanf(
            "%d%d%d",&a[i].h,&a[i].a,&a[i].c);
                }

                sort(a
            +1,a+1+n,cmp);
                
                
                
            int max=0;
                dp[
            0]=true;
                
            for(i=1;i<=n;i++)
                
            {
                    
            for(k=max;k>=0;k--)
                        
            if(dp[k]==true)
                        
            {
                                
            for(j=1;j<=a[i].c;j++)
                            
            {

                                
            int temp;
                                temp
            =k+j*a[i].h;
                                
            if(temp>a[i].a)
                                    
            break;
                                dp[temp]
            =true;
                                
            if(temp>max)
                                    max
            =temp;



                            }

                        }

                    


                }

                    printf(
            "%d\n",max);
                    
            return 0;


                



            }








            posted on 2009-02-22 01:03 abilitytao 閱讀(2168) 評論(6)  編輯 收藏 引用

            評論

            # re: POJ 2392-Space Elevator 背包問題(多重背包) 2009-03-09 21:09 金劍

            按從大到小排,題目給的數據都不能過,不是么?  回復  更多評論   

            # re: POJ 2392-Space Elevator 背包問題(多重背包) 2009-03-09 21:16 金劍

            7 40 3
            5 23 8
            2 52 6

            排后

            5 23 8
            7 40 3
            2 52 6

            5*4+2*7+2*6=46
            而正確解應該是
            5*3+7*3+2*6=48


            我是看見你寫得思路(沒看程序)然后自己寫了個程序,結果WA。問問
              回復  更多評論   

            # re: POJ 2392-Space Elevator 背包問題(多重背包)[未登錄] 2009-03-09 22:34 abilitytao

            我的程序運行顯示 你給出的數據答案是48...可能你細節上處理有問題吧  回復  更多評論   

            # re: POJ 2392-Space Elevator 背包問題(多重背包) 2009-03-13 14:50 金劍

            原來是這樣
            | 1st:
            | 0 5 10 15 20
            | 2nd:
            | 7 12 17 22 27
            | 14 19 24 29 34
            | 21 26 31 36
            |
            | 3rd
            ↓ .................
            .................

            不好意思用你博客打了個草稿

              回復  更多評論   

            # re: POJ 2392-Space Elevator 背包問題(多重背包)[未登錄] 2009-03-13 17:17 abilitytao

            呵呵 沒關系 我很樂意和你探討 如果還需要交流的話加我的qq:64076241  回復  更多評論   

            # re: POJ 2392-Space Elevator 背包問題(多重背包) 2011-03-03 19:45 123456

            解釋真得很好。。。  回復  更多評論   

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