這幾天在做搜索,看到一篇比較好玩的論文,估價函數在信息學競賽中的應用。發現有點難懂。好了,第一道就是uva10605。
題意就不廢話了。這題我剛剛看到作者列舉了下暴力時候深度為1-17的時候搜索的次數,我也很傻很天真的寫了個暴力。我是枚舉不定次數個邊界,然后找最小值。程序就一直在那兒搜,還沒用迭代加深搜索。。。傻傻寫了半小時。結果這種暴力中的最暴力需要的節點數太驚人了。然后就。。卡住了。
果斷搜。沒人寫這個題的結題報告。暈。偶然發現一個臺灣的網站,全死繁體字。找到了UVA10605,發現就一句話,最小生成樹變種云云,NPC問題。額,沒任何信息。額,也不是沒信息!最小生成樹算法是從每個節點開始枚舉,對,每個節點。。。額。。。。SB了,這個題直接暴力的寫法應該是枚舉N個金礦,然后搜。
又很傻很天真的寫了一次。發現我寫的和作者列舉的生成結點個數差不多,列舉了幾個答案,也是對的。枚舉總算沒問題了。精彩的地方還在后面:如何用
啟發函數和迭代加深搜索來解決這個有最優解問題。晚上做了另一件事,所以下次再細看這道題。
晚上突然想到去年十二月份月賽有一道題,鏈接在此,
http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1223。這題的意思。。額。。不難懂。以前看這個題沒思路,現在看了看,發現可以暴力一下。這個題應該不是傳統意義上的搜索題,因為限制條件比較奇怪:兩條線不能交叉。而且數據很大,有100個點。而且還有無解情況。無解現在看來是沒辦法預判的,那么就要搜索所有的可能了。4^100是個天文數字。好吧,我沒有注意到任意兩條線不能相交這個題目條件,所以寫了個暴力,這個暴力也不是毫無價值,其實主要是想自己寫一個啟發函數試一試,看看能不能對這個問題進行優化的。這個題的啟發函數很挫,就是所有的點到它最近的邊的長度(
最樂觀的估計)。然后就沒有然后了。這個題描述不清,哎。。TLE,OLE,WA。。慘不忍睹。
只貼一下uva那個題的暴力吧,我覺得寫的不算太丑,改天把他A掉。
另外,今天好像到了另外一個題:這個題可能比較有意思,也是這個文章能給別人點啟發的地方:
去年TX來中南校招筆試的最后一個題。我先吐槽下那張卷子:選擇題60分,全是各種操作系統網絡細節,沒啥意思。TX咋出這樣的題目呢?填空題倒是比較簡單,但是據說各種坑坑,無限坑。好吧。就最后一個比較有意思。題目大意如下:
給定一個NXM的矩陣,矩陣中三種點:第一種是墻壁,不可以走進去;第二種是路,可以走進去;第三種是豆豆。題目的問題是給定一個起始點,求吃掉所有豆豆最短的路。
首先的想法就是,暴力。題目中N,M的規模是1000X1000,還是非常大的。如果直接暴力,肯定掛掉。這個題LJJ跟我說過,他想把每兩個豆豆的最短路求出來,這個不難,而且豆豆小于100,沒什么問題。然后再搜。搜索的時候,也是A(100,100),非常大。轉化成了一個求最短哈密頓路徑問題。這里可以擴展出很多想法,額,還沒想好。
這個題是不是能用啟發函數做一下呢?首先,題目需要的是最短路徑。接著上面的說,求出來任意兩個豆豆的最短路之后,實在想不出啥玩意了。
明天要去實驗室matlab畢設了。。。這糾結的搜索。求同行指教。
#include <cstdio>
#include <cstring>
char map[20][20];
int vis[20][20];
class node
{
public:
int x,y;
};
node point[23];
int pcount;
int res;
int N,M;
int val[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int testdata;
int bound(int x,int y)
{
if(x<0 || y<0 || x>=N || y>=M) return 0;
return 1;
}
int min(int x,int y)
{
if(x>y) return y; return x;
}
int getH()
{
int i,ret = 0;
for(i=0;i<pcount;i++)
{
int x = point[i].x;
int y = point[i].y;
if(!vis[x][y])
{
ret += min(min(x,N-x),min(y,M-y));
}
}
return ret;
}
void dfs(int step,int x,int y,int next,int F,int count,int maxstep)
{
testdata++;
if(step > maxstep)
return;
if(next == pcount)
{
if(count == pcount && res > step)
{
res = step;
}
return;
}
int i;
if(F == 1)
{
if(!vis[point[next].x][point[next].y])
{
vis[point[next].x][point[next].y] = 1;
dfs(step+1,point[next].x,point[next].y,next+1,0,count+1,maxstep);
vis[point[next].x][point[next].y] = 0;
}
dfs(step,0,0,next+1,1,count,maxstep);
return;
}
else
{
for(i=0;i<4;i++)
{
int nx = x + val[i][0];
int ny = y + val[i][1];
if(bound(nx,ny) && !vis[nx][ny])
{
if(map[nx][ny] != '#')
{
vis[nx][ny] = 1;
if(map[nx][ny] == '*')
dfs(step+1,nx,ny,next,0,count+1,maxstep);
else
dfs(step+1,nx,ny,next,0,count,maxstep);
vis[nx][ny] = 0;
}
else
dfs(step,0,0,next,1,count,maxstep);
}
}
}
}
int main()
{
freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("out.txt","w",stdout);
int i,j;
while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
{
pcount = 0;
for(i=0;i<N;i++)
scanf("%s",map[i]);
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<M;j++)
if(map[i][j] == '*')
{
node tmp ={i,j};
point[pcount++] = tmp;
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
res = N*M;
testdata = 0;
for(i=1;i<=16;i++)
{
dfs(0,0,0,0,1,0,i);
if(res == i)
{
printf("%d %d\n",res,testdata);
break;
}
}
}
return 0;
}