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<2010年1月>
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          這個題目就是找在1~N之間互質(zhì)的三個正整數(shù)x、y、z,并滿足x^2+y^2=z^2,判斷這樣的數(shù)有多少對,以及跟1~N中與這些互質(zhì)正整數(shù)無關(guān)的正整數(shù)的個數(shù)。
          其實比較關(guān)鍵的是對上面那個式子 x^2+y^2=z^2 進行變形,減少一個變量為
          (r^2-s^2)^2 + (2*r*s)^2 = (r^2+s^2)^2,
          這樣只有兩個變量存在,可以減少一輪循環(huán)。于是題目就變成了找這樣的r和s,當r*r + s*s <= n時,
          z = r*r + s*s;
          y = max(r*r - s*s, 2*r*s);
          x = min(r*r - s*s, 2*r*s);
          此時,如果x、y、z互質(zhì),滿足條件的正整數(shù)組計數(shù)就加1,同時把所有與這些數(shù)相關(guān)的數(shù)組位標記為1,
for (i = 1; i*<= n; i++){
   flag[i
*x] = flag[i*y] = flag[i*z] = 1;
}

         輸出第二個結(jié)果的時候,即為輸出標志數(shù)組中值為0的元素個數(shù)。
for (i = 1; i <= n; i++)
{
   if (!flag[i])/*The second number is the number of positive integers <=N that are not part of any triple whose components are all <=N */
      num++;
}

         雖然在題目中說到N最大為1,000,000 ,但是poj測試數(shù)據(jù)大概在2000內(nèi)。使用2001大小的標記數(shù)組就可以過。
posted on 2010-01-04 11:04 喬寧博 閱讀(1554) 評論(0)  編輯 收藏 引用

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