'?' Matches any single character.
'*' Matches any sequence of characters (including the empty sequence).
The matching should cover the entire input string (not partial).
The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)
Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "*") → true
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("ab", "?*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → false
貪心算法就是遇到*開始記錄位置并不斷嘗試匹配,開始*匹配0字符失敗后*匹配1字符再試,匹配到下一個*就終止了又開始記錄位置后嘗試匹配...
bool isMatch(string s, string p) {
return isMatchB(s.c_str(),p.c_str());
}
bool isMatchB(const char *s, const char *p) {
const char* star=nullptr;
const char* ss=nullptr;
while (*s){
if ((*p=='?')||(*p==*s)){++s;++p;continue;}
if (*p=='*'){star=++p; ss=s;continue;}
if (star){ p = star; s=++ss;}
else return false;
}
while (*p=='*'){++p;}
return !*p;
}
遞歸版本卻是碰到*后從0開始遞增s然后調用自己直到成功或s到了尾部:
while(*p=='*')++p;
do
{
if(isMatchC(s, p))
{ return true;
}
} while(*++s);
return isMatchC(s, p);
算法很易懂;但沒找到證明感覺如芒在背.想了很久沒發現怎么證明貪心法是"最優"的辦法.
但后來想想證明最優干嘛?其實只要證明比遞歸版本效率并和它一樣正確就行了....
證明如下:
base
1.模式p里沒有*，平凡的匹配，遞歸版本和貪心版本一樣效率.
2.模式p里一個*,遞歸版遞歸后的匹配和貪心版本(畢竟貪心版本不會碰到*了)算法一樣.
3.模式p有兩個*
p: same*abc*xxxxxx. (x代表任意字符和?)
s: same....abcxxxxxxx (.代表任意不含abc的字符x代表任意字符)
貪心版本匹配到第二個*后s剩下abc后面部分,第二個*可以任意擴展使得后段的x匹配為止
遞歸版本碰到第一個*后遞歸求abc*xxxxxxx與....abcxxxxxxx匹配
看起來和貪心版本一樣效率，不效率的地方就在于:
匹配失敗后貪心版本就失敗了而遞歸版本屁顛顛的又挪動s到下一個試圖匹配,遞歸版本不會成功的，因為第二個*失敗就說明了后段的xxxxx之間子串不匹配
現在假設模式p有k個*且貪心版本更效率且一樣正確.
4.p有k+1個*.
p: xxxx*abc*...... (.代表任意字符和*)
s: xxxx....abcdef..... (.代表任意不含abc的字符)
在第二個*之前使用貪心算法，匹配完畢碰到第二個*轉調用遞歸版本的話,開頭匹配情況落入base 1和base 2.遞歸版本則處理:
p: *.....
s: def.....
即落入假設模式里k個*里換用貪心版本更優秀且正確的情況里了
這樣的話就歸納證明了貪心版本在正確匹配時不比遞歸版本差;在失敗時比遞歸版本效率.