摘要: 了解C++的童鞋都知道algorithm里面有個next_permutation可以求下一個排列數,通過《STL 源碼剖析》(或者自己讀代碼)可以知道其實現,比如:
abcd next_permutation -> abdc
那么,為什么abcd的下一個是abdc而不是acbd呢? 閱讀全文
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摘要: 怎么取得析構函數的地址??? 閱讀全文
摘要: C++下的垃圾回收機制可能會在下個版本加入,我只是想通過實例,分析垃圾回收器的內部機制,深入了解以后,在以后
的項目中,就可以對是否需要垃圾回收功能做出準確的判斷。 閱讀全文
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條件:1K內存,1MHzCPU,每秒可以改變2^20次狀態。問:一個程序最長的運行時間是多少? 答: 首先程序是確定性的,就說明內存的狀態不會重復,否則就永遠結束不了。從這一點出發,可以知道內存的狀態共有 2^8k , 然后CPU每秒改變 2^20 個狀態,所以這臺計算機最長出現不重復的狀態 2^(8k-20)秒。 |
題目描述:設有n個正整數,將它們聯接成一排,組成一個最小的多位整數。
程序輸入:n個數程序輸出:聯接成的多位數
例如:n=2時,2個整數32,321連接成的最小整數為:32132,n=4時,4個整數55,31,312, 33 聯接成的最小整數為:312313355
[題目要求]1. 給出偽代碼即可,請給出對應的文字說明,并使用上面給出的例子試驗你的算法。2. 給出算法的時間空間復雜度。3. 證明你的算法。(非常重要)





































證明:
假設: 排序后的 a0a1...an不是最小的,那么存在a0a1...ajai....an<a0a1...an,且ajai > aiaj.
那么交換ajai會使可以使a0a1...an更小,與假設a0a1...ajai....an<a0a1...an矛盾。
證明完畢。
摘要: 這一塊主要是講move語義的,我認為這是在C++0x中,最好的特性之一,因為它幾乎可以完全透明的提高效率。在Stephan T. Lavavej這篇帖子之后,有很多評論,大體上認為C++因為這些特性而變得更復雜了,而難以掌握,另初學者望而生畏。但是我認為這是值得的,因為C++的宗旨是:“don't pay for what you don't use 不要為你不使用的東西而付出代價... 閱讀全文
摘要:
最近最大的新聞莫過于微軟發布Visual Studio2010了,對c++的支持更進一步,其intellsence的解析也使用了和以前完全不同的方法(以前是靠編譯器,現在是獨立inellsence單元),番茄可能要被打入冷宮了。Stephan T. Lavavej在Visual c++ Team Blog上發布了VC10對C++0x標準的支持情況,包括:lambdas, auto,... 閱讀全文
最近項目里總是要對很龐大的公式求導,很煩人,手工求導容易出錯。
當然MATLAB是個好選擇,不過當它要錢的時候,您可能就不這么認為了。
于是,實現了一個可以編譯期求導(不用擔心運行時負擔)的小型庫,還不完全,僅支持多項式,sin,cos,pow,exp,log等函數求導。
后期的表達式優化做的不是很好。
下面是一些測試代碼,完整的源碼在http://www.boostpro.com/vault/index.php?action=downloadfile&filename=[math]AD.zip
實現部分很復雜,請多多指教。
只有1個函數, d(...)
支持高階,多元求導。
d(exp, var)(value1, value2, ...)
exp內可以有多個變量,var表示要對其求導的變量,value表示求導以后用于計算表達式的變量的值。
比如:
d(d(x*x*x, x),x)(3.0) 表示對x*x*x求二階導數在x=3.0時候的值。
d(d(x*x*y, x), y)(3.0, 4.0) 表示d(x*x*y)/(dxdy)在x=3.0,y=4.0的值。
d(d(x*x*x, x) +d(y*x, y), y) (2.0) 則表示 (d(x*x*x)/dx + d(y*x)/dy)/dy == 0。
可以直接用cout把求導后的表達式輸出,不用給變量給值。
cout<<d(x*x, x) // 結果是:2*x
這里沒有用任何迭代,是直接對表達式求導的。返回值是求導后的表達式,本質是一個仿函數。可以用boost::function保存起來使用。
例如:
boost::function<double (double)> df = d(pow(x, const_<10>::type()), x); //df 參數為1個double,返回double
然后就可以在任何地方使用 df 了:
double res = df(3.0) // res == pow(3, 9)
1
#include "ad.h"
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#include <iostream>
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#include <iterator>
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using namespace std;
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int main()
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{
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variable<0>::type x;
10
variable<1>::type y;
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double res[14];
13
14
res[0] = d(pow(x, const_<10>::type()), x)(2.0);
15
16
res[1] = d(x * x * x, x)(2.0);
17
res[2] = d(x + x + x, x)(2.0);
18
res[3] = d(x - x - x, x)(2.0);
19
res[4] = d(x / x, x)(2.0);
20
21
res[5] = d(pow(x, var(3.0)), x)(2.0);
22
res[6] = d(pow(var(3.0), x), x)(2.0);
23
res[7] = d(pow(x, x), x)(2.0);
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25
res[8] = d(log(x), x)(2.0);
26
res[9] = d(exp(x), x)(2.0);
27
28
res[10] = d(sin(x), x)(2.0);
29
res[11] = d(cos(x), x)(2.0);
30
31
res[12] = d(d(sin(x) * cos(y), x), y)(2.0, 3.0);
32
33
res[13] = (d(log(x) + x, x) * x)(2.0);
34
35
copy(res, res + 14, ostream_iterator<double>(cout, "\n"));
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37
cout<<d(pow(x, const_<10>::type()), x)<<endl;
38
39
cout<<d(x * x * x, x)<<endl;
40
cout<<d(x + x + x, x)<<endl;
41
cout<<d(x - x - x, x)<<endl;
42
cout<<d(x / x / x, x)<<endl;
43
44
cout<<d(pow(x, var(3.0)), x)<<endl;
45
cout<<d(pow(var(3.0), x), x)<<endl;
46
cout<<d(pow(x, x), x)<<endl;
47
48
cout<<d(log(x), x)<<endl;
49
cout<<d(exp(x), x)<<endl;
50
51
cout<<d(sin(x), x)<<endl;
52
cout<<d(cos(x), x)<<endl;
53
54
cout<<d(d(sin(x) * cos(y), x), y)<<endl;
55
56
cout<<(d(log(x) + x, x) * x)<<endl;
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return 0;
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}
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輸出結果如下:
1
512
2
12
3
3
4
-1
5
0
6
12
7
9.88751
8
6.77259
9
0.5
10
7.38906
11
-0.416147
12
0.909297
13
-0.0587266
14
3
15
pow(x,9)
16
(((x+x)*x)+(x*x))
17
3
18
-1
19
(-1/(x*x))
20
(pow(x,3)*(3*(1/x)))
21
(pow(3,x)*log(3))
22
(pow(x,x)*(log(x)+1))
23
(1/x)
24
exp(x)
25
cos(x)
26
sin(x)
27
(cos(x)*sin(y))
28
(((1/x)+1)*x)
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