Windreamer Is Not DREAMER — Fri, 16 Dec 2005 02:05:00 GMT

Is it a mistake in TAOCP
Maggie McLoughlin to Windreamer

Sequences with n=0 are empty. It's important in mathematics
to deal with empty sets and strings etc in a meaningful way.
If n = 0 and you're supposed to do something for 1 <= j <= n,
you don't have to do anything.

Thanks for your interest in my book! -- Don Knuth

呵呵�Q�原来是我年��无知了(ji��n)�Q�再�ơ赞一下Knuth��L(f��ng)��写书的精�?img src ="http://www.shnenglu.com/windreamer/aggbug/1814.html" width = "1" height = "1" />

Windreamer Is Not DREAMER 2005-12-16 10:05 发表评论

[TAOCP杂谈]�W�一天，�W�一章第一节，一个新开�?.....

Windreamer Is Not DREAMER — Mon, 12 Dec 2005 13:48:00 GMT

要说的话好多�Q�列个提�U�先

TAOCP初读感受——名不虚传的好书
今天的收获——A Bug ?
我的计划——关于Galgo库的"瞎想"
First Step——Euclid GCD的一个实�?
个�h觉得今后有研�I��h(hu��n)值的方向

TAOCP初读感受

        《The Art of Computer Programming�?/STRONG>的第一�?大理矌��U�的��皮,拿在手里沉甸甸的,�q�部书给我的�W�一印象��是�q�样--"厚重"--带有着��秘感和历史感�?BR>
        其实�q�部书的中文版前�a�,我早��有�q�拜读过,不过和英文原文相比较,在中文翻译的味道真的是差�?ji��n)很多，我觉得只有读原文才能感到Knuth略带诙谐的而又同是不是严�}的风��|��他写文章的风格其实真的挺天马行空的，从写�E�序扯到做饭�Q�从��法�q�个词聊��P��q�着�q�个词的来历�Q�竟然还带出�?ji��n)莱布尼茨？真晕�Q�开句玩�W�，Knuth�l�对是那�U�老顽童型的�h物，他这本书辑ֈ�如此厚度估计此类"废话"功不可没�?BR>
        从Algorithm到Euclid's Algorithm也就是我们熟�(zh��n)�的辗�{盔R��求最大公�U�数法，我这个算法小白开始进入了(ji��n)他打开的算法世�?.....

        Knuth行文很喜�Ƣ比较、比喅R��对比，�q�让读者看��h��很轻松愉�(zh��n)�，不过当他真的玩�v数学来，我就有点吃不消了(ji��n)�Q�最后面对算法的一个�Ş式化描述�Q�消耗了(ji��n)我不��精力，不过目前看来�q�是大致明白�?IMG height=20 src="http://www.shnenglu.com/Emoticons/QQ/14.gif" width=20 border=0>

         ��M��Q�这本盛名之下的书，也的��有很多独到的地方，作�ؓ(f��)计算机科学领域的史诗�Q�它�l�我的第一印象的确很棒。希望我能坚持着看下去，从中吸收营养�?BR>

今天的收�?/STRONG>
           虽然只看�?ji��n)一节，不过也消耗了(ji��n)我不��的旉��和精力（看来别的一些事情也不能太耽误�Q�也要抓紧了(ji��n)�Q?BR>
            今天的收获很多，首先对算法这个名词有�?ji��n)更多一些的感性认识，Knuth提出的“有限、明��定义、有输入、有输出、有效率”这几个原则�ȝ��得真是不错，��其最前面的两点和效率问题�Q�往往构成�?ji��n)很多复杂的问题�Q�著名的囄��机停机问题大概就是在说这个问题吧…�?BR>
            另外对于辗�{盔R��法的一些数学上的推��g��l�了(ji��n)我不错的感觉�Q�虽然书上没有明��的�l�一个严格的证明�Q�但是根据他的叙�q�我马上��׃��?x��)到了(ji��n)用比较严格的方法如何写�q�个证明�Q�以�?qi��ng)这个证明的关键点（我觉得证明中其实用到了(ji��n)通过双包含来争相�{�的手法�Q�这个是关键�Q?BR>
            ��法的�Ş式化描述应�v�?ji��n)我大的兴趣�Q�回来的路上惻I��貌似�q�个好像形成�?ji��n)某�U�数学结构，而其上的f映射�Q�构成了(ji��n)某种代数�l�构�Q�没有仔�l�想�q�，不过好像是这样子的哦�Q�我觉得貌似��法的本质就是某�U�自动状态机�Q�只不过不一定是有限状态的吧，臛_��从他的意思上看是�q�样�?BR>
            开始没有理解第二个�Q�加上了(ji��n)效率�U�束的的形式化表达方法的意思，后来�׃��(ji��n)�Ҏ(gu��)��间看�?ji��n)下Ex1.1.8,我觉得我��g��明白�?ji��n)�?BR>
我认为Ex1.1.8是这��L(f��ng)��一个状态表



j Theta_j Phi_j a_j b_j

0 a a 5 1

1 ab c 3 2

2 bc cb 1 2

3 b a 4 3
4 c b 0 4
5 c c 5 5

        ��Z��(ji��n)验证�Q�我写了(ji��n)个简单的�E�序来试验我的状态表�Q�真是不行了(ji��n)�Q�好多东西要��ȝ��手册�Q�写�E�序的速度��L��上不来）(j��)

1#include    <iostream>
2#include    <string>
3
4using namespace std;
5int main ( int argc, char *argv[] )
6{
7    //                   0,     1,     2,     3,     4,     5
8    string theta[]={   "a",  "ab",  "cb",      "b",   "c",   "c"};
9    string phi  []={   "a",   "c",  "bc",    "a",   "b",   "c"};
10    int    a    []={     5,     3,     1,     4,     0,     5};
11    int    b    []={     1,     2,     2,     3,     4,     5};
12
13    int j=0;
14    int i=0;
15    string stat;
16    getline (cin,stat);
17    while(true)
18    {
19        unsigned int loc=stat.find(theta[j],0);
20        if (loc==string::npos)
21        {
22            j=a[j];
23        }
24        else
25        {
26            string temp=stat.substr(0,loc)+phi[j]+stat.substr(loc+theta[j].length());
27            stat=temp;
28            j=b[j];
29        }
30        cout<<i++<<":\tj("<<j<<")\tloc("<<loc<<")\t"<<stat<<endl;
31        cin.get();
32    }
33    return EXIT_SUCCESS;
34}                /**//* ----------  end of function main  ---------- */
35

         最后一定要提的是，我好像发��C��(ji��n)书里的一处小Bug�Q�而且好像官方�|�站里的Errata里面没有�q�个�Q�中文版同样有这个问题）(j��)�Q�我已经写信�l�Knuth�?ji��n)，希望我是真的扑ֈ�了(ji��n)一个没人发现的Bug啊（其实我知道这个不可能�Q?BR>

关于Galgo库的"瞎想"

         念叨做一个泛型的��法库已�l�有好长旉��?ji��n)，我觉得这个事情与其一直这么YY�Q�还?sh��)��如高兴了(ji��n)就写一点，不高��_(d��)��扔着,
         其实�Q�这个世界是不缺泛型��法库的�Q�STL�Q�Boost�Q�Blitz++中的泛型��法很全面了(ji��n)�Q�我的计划是把他们中间缺��的部分补�v来，不能互操作的地方�_�合��h��Q�再有就是增加对MetaProgramming的支�?BR>         呵呵�Q�应该还��是一个比较雄伟的计划�?BR>         我希望这套库能尽可能的高效率、容易��用、同事保证安全，理想的境地是能够代替ACM集训队��用的模块

         目前我的设想是整个库攑֜�Galgo�q�个namespace里，�q�个namespace分�ؓ(f��)两个子namespace�Q�分别是泛型��法Generic和元�~�程��法Meta

          我觉得这样一个库的徏立与�l�护�Q��Q重而道�q�不��_(d��)��没准前�h已经作过360遍了(ji��n)�Q�不�q�没关系�Q�权当娱乐了(ji��n)�?BR>

First Step——Euclid GCD的一个实�?

           不说什么废话了(ji��n)�Q�先贴代码：(x��)

1//-------------------------------BEGIN:GAlgo_Euclid_GCD.hpp--------------------------//
2#ifndef _GAlgo_Euclid_GCD_H_
3#define _GAlgo_Euclid_GCD_H_
4namespace GAlgo
5{
6    namespace Generic
7    {
8        template <typename T>
9        T Euclid_GCD(const T& a,const T& b)
10        {
11            return ((a%b)==0)?b:Euclid_GCD(b,a%b);
12        }
13    }
14    namespace Meta
15    {
16        template <int A,int B>
17        struct Euclid_GCD
18        {
19            static const int value=Euclid_GCD<B,A%B>::value;
20        };
21
22        template <int A>
23        struct Euclid_GCD<A,0>
24        {
25            static const int value=A;
26        };
27    }
28}
29#endif
30
31//-------------------------------END:GAlgo_Euclid_GCD.hpp--------------------------//

         应该没什么好说的�Q�比较中规中矩，常规手法�Q�不�q�根据TAOCP上的说法�Q�可能在某些m�Q�n的取��g��需要很多重的递归�q�时候Meta的方法可能会(x��)遇到困难�Q�其实第一�U�也有运行时堆栈溢出的危险）(j��)�Q�所以说……说什么好呢，��p��样了(ji��n)

下面是个��单的��试

1#include "GAlgo_Euclid_GCD.hpp"
2#include <iostream>
3using namespace std;
4int main()
5{
6    cout<<GAlgo::Generic::Euclid_GCD(6,9)<<endl;
7    cout<<GAlgo::Meta::Euclid_GCD<6,9>::value<<endl;
8    return 0;
9}
10

个�h觉得今后有研�I��h(hu��n)值的方向
         我觉得对于算法描�q�和囄��机、有限状态机、以�?qi��ng)隐隐约�U�我看到的马��?d��ng)科夫的某些工作�Q�马��?d��ng)科夫链�Q�之间的关系深入挖掘?sh��)��下应该会(x��)有不��收��P��那个我对�q�个问题可能�?x��)有一个数学结构的猜想估计也可能可以在�q�个方向上证实或证伪…�?BR>         �H�然惛_��向偶像黄兆镇��h��一下……还是等我把胆子先练大再��d��…�?img src ="http://www.shnenglu.com/windreamer/aggbug/1703.html" width = "1" height = "1" />

Windreamer Is Not DREAMER 2005-12-12 21:48 发表评论

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[TAOCP杂谈]�W�一天，�W�一章第一节，一个新开�?.....

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TAOCP初读感受——名不虚传的好书
今天的收获——A Bug ?
我的计划——关于Galgo库的"瞎想"
First Step——Euclid GCD的一个实�?
个�h觉得今后有研�I��h(hu��n)值的方向