�q�野嘉一 — Sat, 10 Sep 2011 04:07:00 GMT

前言
散列表（HashTable�Q�又�U�Cؓ哈希表，是一�U�快速的数据查找�l�构�Q�它通常是�ؓ一个（�l�）要记录的数据设计一个哈希函数H(x)�Q�依据这个函数进行给数据定位�Q�如果是闭散列，那就是直接存到数�l�的H(x)下标处，如果是开散列�Q�就是存到指针数�l�H(x)下标的链表处。在OI中某些Pascaler��Z��避开链表而采用的闭散列鄙��为相当糟�p�，至于原因会在后面解释。所以本文只谈开散列�?br /> 哈希表的�l�织方式�Q?/strong> 我们首先要确定一个哈希函数H(x)�Q�x是要记录的对象，我们以H(x)来确定对象的记录的链的位�|��?br /> �q�需要一个指针数�l�来存放每个铄��头指针。由于要使用链表�Q�所以还要有一个class/struct作�ؓ链表的基本单位�?br />
哈希表的一般实玎ͼ�
首先是链表的基本元素�Q?/dt>

template<class T>
struct t_node
{
    public:
        T key;
        //other info
        t_node* next;
};

然后是HashTable�cȝ��骨架�Q�我在这里把它封装成�c�M��Q�：

template<class T>
class hashtable
{
    public:
        hashtable();
        int hash(const T &sr);
        void insert();
        t_node *find(const T &sr);
        //add more functions
    private:
        t_node *ht[t_size];//you should define t_size as sth before
        //add more things
};

接下来是构造函敎ͼ�

hashtable<T>::hahstable()
{
    memset(ht,0,sizeof(ht));
}

先略��d��希函敎ͼ�介绍插入函数�Q?/p>
void hashtable<T>::insert(const T &sr)
{
    int loc = hash(sr);
    if (ht[loc] == 0)
    {
        //此处为空�Q�插入一个新链表
        ht[loc] = new t_node();
        ht[loc]-> key = T;
    }
    else
    {
        t_node *now = ht[loc];
        while (true)
        {
            if (now->key == sr)
            {
                //元素已经存在�?nbsp;
                return;
            }
            else if (now->next == 0)
            {
                //��N��面没有该元素�Q�就地插�?/span>
                now->next = new t_node();
                now->next->key = T;
                return;
            }
            else now = now->next;
        }
    }
}

然后是查找：

t_node *hashtable<T>::find(const T &st)
{
    int loc = hash(sr);
    if (ht[loc] == 0)
    {
        //此处为空�Q�木有~ �q�回�I�指�?nbsp;
        return 0;
    }
    else
    {
        t_node *now = ht[loc];
        while (true)
        {
            if (now->key == sr)
            {
                //扑ֈ��?nbsp;
                return now;
            }
            else if (now->next == 0)
            {
                //遍历完了整个链还是木有。�?nbsp;
                return 0;
            }
            else now = now->next;//看这个链的下一个元�?nbsp;
        }
    }
}

当然可以�Ҏ��具体情况做各�U�改动，如果要极限追求效率可以在t_node里面把key改�ؓ指针�Q�然后��用自��q��写的内存分配函数代替new�?br />

最��单的哈希函数�Q?/strong>
其实最��单的哈希�?��是H(x)=x�Q�意思是若记录对象是整数�Q�就直接采用�q�个整数��Z��标（char�c�d��也可视�ؓ整数�Q�，�q�个��是数组�Q�但它也可以看作哈希表�?br />最��单的哈希�?��是H(x)=1�Q�意思是不管是什么元素都攑ֈ�同一个下标，�q�个��是链表�Q�也可视��Z��U�哈希表�?br />
大整数的哈希函数�Q?/strong>
当记录对象是大整数的时候，若再用H(x)=x�Q�数�l�的范围��会承受不�v�Q�所以这时候要考虑哈希函数的设计问题，又有很多�U�设计方法，最�q�泛的一�U�就是H(x)=x%k�Q�k通常是一个质数�?br />
一般的哈希函数�Q?/strong>
我们也许会记录一些class或者struct之类的东西，�q�时候我们可以选取里面的某些关键变量进行一�U�运��来��定下标�?br />
冲突的处理：
再好的哈希函��C��很难避免冲突�Q�所谓冲�H�就是说H(a)=H(b)的情况，而开散列的处理方法是在数�l�后面挂的是链表�Q�这样冲�H�的元素可以直接挂在链表的末端，而闭散列没有链表�Q�一般是重复Hn(x)或者往H(x)+a(a=1,2,3..)��L��Q�这会��哈希表变得一塌糊涂，而且冲突�q�可能引发别的冲�H�，而且也不便于估计哈希数组的范��_��所以鄙��Z��提倡��用闭散列的组�l�方式�?br />��Z��说一句：好的哈希函数是尽量减��和�q��冲突�Q�尽量��得每个链的长度分布得�q�_��Q�好的哈希函数的设计要靠长久的经验积累，�l�非一日之功�?br />
哈希表的本质思想�Q?/strong>
散列表本质思想��是把数�l�与链表的优势结合�v来，数组的访问复杂度是O(1)�Q�链表的插入复杂度是O(1)�Q�然而数�l�的插入复杂度和链表的访问复杂度都比较高�Q�所以就产生了散列表。我们可以把�q�个思想�q�用到许多地方，�q�本是我惌��的重点，但鄙人才疏学��，不知如何表达�Q�日后整理一下代码说明吧�?/p>

�q�野嘉一 2011-09-10 12:07 发表评论

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