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USACO 3_1_4 Shaping Regions

Klion — Wed, 04 Aug 2010 08:49:00 GMT

摘要: 题意一开始想到用二维�U�段树，但是我没写过二维的，只写�q�一�l�的。后来问了下别�h�Q�说一�l�也�?一开始我也想到是不是可以用一�l�的,但是很快��p��我自��q��否定�?我认为那��h��间会不够�?后来再第11个点�q�真的不�?。于是就写了一个一�l�的�U�段树。把每一行进行一�ơ线�D�|��操作。这��L��间也可以开出来�Q�变成复杂度也不高。可是交上去之后在第11个点��时了。给的是2S,�?.. 阅读全文

Klion 2010-08-04 16:49 发表评论

POJ 3070

Klion — Fri, 16 Jul 2010 13:34:00 GMT

传送门
�q�题的传�l�做法应该是矩阵乘吧�Q�下面说下思�\:
首先你应该知道快速乘�q�，如果不知道的�Q�请google之。如果知道了快速乘�q�，好这题你已经做了一大半了，剩下的就是把最��单元从数改成矩阵而已。也��是把快速乘�q�中数改成矩阵就行了。然后剩下的��是计算机的事了�Q�你可以�{�着OJ判了�Q�不久就会返回Accept。恭喜你�Q�如果不是的话，那么中间�q�有一些东西没处理好，比如说最后结果到底是矩阵的那个元素，�q�有中间别忘了求余。其他的应该没问题了�Q�完事收工了�?br>�W�二�U�思�\�Q�同��L��log(n),不过不用矩阵�Q�而是靠递推出来的公式进行运��的�?a href="http://www.shnenglu.com/flyinghearts/archive/2010/06/23/118593.html">介绍��L��q?/a>
然后�W�二�U�思�\��出来了�Q�不�q�中间可能理解有炚w��度，��其是介�l�的那里的t(m),臛_��我看的不是很懂，不过我理解的是这��L��Q�用个数做例子吧比如说n=30。那么化成二�q�制后变�?1110,那么�q�行�W�k�ơ之�?��F[30]---->F[15],F[16]---->F[7],F[8]---->F[3],F[4]----->F[1],F[2].现在我们反过来看如果要求F[30]�Q�就得求F[15]和F[16],同时可以得到F[31],我们知道30化成二进制的最后一位是0,也就是偶�?由所�l�文章的推导式可得设�q�个偶数�?*m,那么我们是要��F[2*m]和F[2*m+1],下一步我们要��?5�?6,我们知道是要��F[7]和F[8],(15=2*7+1,16=2*7+2)15化成二进制后末位�?,也就是奇�?设�ؓ2*m+1,那么是由F[m]和F[m+1]得到�Q�同时可以得到F[2*m+2],然后后面的分析和�q�个一��L��Q�于是就有了所�l�文章的那段代码。语�a�不是很易懂，实在不懂��p��己化成二�q�制慢慢惛_��?
再啰嗦句:我用矩阵16MS,用后面的�Ҏ��0MS,可能是我矩阵写搓了。。�?

Klion 2010-07-16 21:34 发表评论

POJ_3321 树状数组

Klion — Thu, 03 Jun 2010 10:00:00 GMT

摘要: �q�题隄��不是树状数组(其实树状数组很简�?�Q�主要是映射到树状数�l�。对树和图还不熟啊，��D��q�题��是借了别�h的思�\�Q�可以用��L��表徏树，然后dfs一�ơ就可以��出�Ҏ��个节点它的第一个下�?在树状数�l�中)和最后一个下标。那个更改的时候就用这两个下标��p��了。比如下面的样例1 22 51 32 4那么dfs一�ơ之后，��׃��得到如下坐标(1,5)(3,5)(2,2)(5,5)(4,4)(建图不一��L��话，后面对应出来... 阅读全文

Klion 2010-06-03 18:00 发表评论

POJ 3067 树状数组

Klion — Mon, 31 May 2010 05:35:00 GMT

对于题中所�l�的��L��两条公�\�Q�如果要�怺�的话�Q�那�?设他们的序号对分别是(a,b),(c,d))(a-c)*(b-d) < 0。这个是一定成立的。也���是说如果在一个岛
 屿中它序��h��和它�怺�的那条公路的序号大的话，那么在另外一个岛屿中�Q�一定比和它�怺�的那条公路的序号����?br> �q�样的话�Q�我们就可以对一边进行排�?从大到小�Q�如果相�{�再按另外一边从大到��?�Q�这样处理之后，���可以对另外一边进行树状数�l�的操作�?�q�里用到�?br>上面的那么不�{�式)。到�q�基本思�\已经OK了，不过�l�果一定要保存为__int64 或者long long
 代码如下(�����自己先想)

CODE
 1/**//*
 2  ID:Klion
 3  PROG:POJ_3067
 4  LANG:C
 5  树状数组�Q�记得用__int64
 6 */
 7#include <stdio.h>
 8#include <stdlib.h>
 9#include <string.h>
10typedef struct
11{
12     int a,b;
13}BRI;
14BRI bri[1000006];//输入数据的数�l?/span>
15int tree[1000006];//树状数组
16int cmp(const void *e,const void *f)
17{//按b从大到小(若相�{�则按a从大到小) 排序的模�?/span>
18      BRI *c = (BRI *)e;
19      BRI *d = (BRI *)f;
20      if(c->b == d->b)
21          return d->a-c->a;
22      return d->b-c->b;
23}
24void update(int x,int val)
25{//更新某个点的�?/span>
26       while(x <= 1000006)
27          {
28              tree[x] += val;
29              x += (x & -x);
30          }
31       return ;
32}
33int read(int x)
34{//得到tree[1]-tree[x]的和
35      int ret = 0;
36      while(x > 0)
37        {
38            ret += tree[x];
39            x -= (x & -x);
40        }
41      return ret;
42}
43int main(void)
44{
45      freopen("3067.in","r",stdin);
46      freopen("3067.out","w",stdout);
47      int t;
48      int n,m,k;
49      int i,j;
50      __int64 sum;
51      scanf("%d",&t);
52      for(i = 1;i <= t;i++)
53        {
54            scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
55            for(j = 0;j < k;j++)
56             scanf("%d%d",&bri[j].a,&bri[j].b);
57          qsort(bri,k,sizeof(bri[0]),cmp);//排序�Q�按b从大到小排序�Q�如果b相等的话�Q�再按a从大到小排序
58          memset(tree,0,sizeof(tree));
59          sum = 0;
60          for(j = 0;j < k;j++)
61            {//树状数组的操�?/span>
62                sum += read(bri[j].a-1);//得到已经插入�q�的直线中比�q�条直线的a���的直线的条敎ͼ�也就是和�q�条直线�怺�的结�?nbsp;               update(bri[j].a,1);//对这条直�U�进行插入操�?/span>
63            }
64          printf("Test case %d: %I64d\n",i,sum);
65        }
66    return 0;
67}
68

Klion 2010-05-31 13:35 发表评论

POJ_2481 树状数组

Klion — Sun, 30 May 2010 13:57:00 GMT

摘要: �q�题主要是要能很好的理解�Q�就�?352一栗��那个题一看不是树状数�l�，但是�Q�仔�l�一惻I��是树状数�l�。这题可以用那题的一些想法，对end排序(从大到小�Q�如果相�{�的话，那么然start从小到大排序�Q�这��L��话，用树状数�l�进行操作时后面的不会媄响前面的)�q�样处理之后�Q�这题基本思�\是OK了，但是可能�q�不行，因�ؓ你没有处理s�Q�e都相�{�的�Q�也��是有可能多加了东西。那么我们就要减去这些多加的�Q�或者直接等于前一个就行了... 阅读全文

Klion 2010-05-30 21:57 发表评论

POJ_1195 二维树状数组

Klion — Sun, 30 May 2010 05:44:00 GMT

�q�题是一个简单的二维数组操作题，��单是因�ؓ�Q�这个和你在�|�上扑ֈ�的介�l�一�l�树状数�l�的操作差不多，只不�q�这个是二维的而已�?br>对于一个二�l�的树状数组�Q�你可以�q�样认�ؓ:是一个一�l�数�l�，但是每个元素又是一个一�l�数�l�，也就是一�l�数�l�套一�l�数�l��?br>那么更新�Ӟ��可以认�ؓ是更新每个一�l�数�l�的��|��但是一�l�数�l�又是一个一�l�数�l�，那么�q�得更改里面的一�l�数�l�的倹{�?br>那么update函数��变成了下面的代�?

update

同样的求和函数read()��׃��变成如下代码:

read

对于�q�两个函数理解了之后�Q�这题就是一个很��单的题了�Q�update函数不用变，但是求和时就要改变了�Q�不�q�也不能叫改变，因�ؓ�Q�求和时会用��C��面的read函数。但是所要求是一个矩形，也就是不一定是�?1,1)开始。那么我们可以变成四个矩形的和或者差,比如我们要求sum(x1,y1,x2,y2)时我们可以变�?span lang=EN-US style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: 宋体; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">read(r,t)-read(l-1,t)-read(r,b-1)+read(l-1,b-1)�?font face=宋体 size=3>也就是大矩�Ş减去两个��矩形然后再加一个多减去的矩形�?/font>

Klion 2010-05-30 13:44 发表评论

Klion — Sat, 29 May 2010 09:21:00 GMT

�q�题用树状数�l�比归�ƈ排序快很多啊~~~
一个是500多一�?000多�?br>�q�题用树状数�l�，主要有两�?br>I.��L��化，把n个数映射�?-n里面�Q�不然内存不够，
II.求一个数�l�的某一个数据的前面所有数据中比它��?或大)的所有数的个�?br>对于�W�一个，我们可以用一个struct�Q�然后里面存两个信息�Q�一个是val�Q�一个是no�Q�其中val是输入的敎ͼ�no是用来离散化的�?br>对于�W�二个，很多��是树状数�l�的基本功了�Q�但是我觉得看怎么�l�束树状数组的。在�q�里你可以对每一个数update(a[i],1),然后再getsum(a[i])(a[i]是离散化后的数组)。这��L��话，你再用i - getsum(a[i])��是逆序数的�Ҏ��了，如果不好理解的话�Q�可以用5 2 1 4 3�q�个数组来模拟下�?br>对于�q�两个问题解决了之后�Q�这题就��单了
下面�l�出代码(�q�是��自己先想�Q�不�q�离散化没接触的�Q�可能会比较难想�Q�树状数�l�还行吧)

CODE

Klion 2010-05-29 17:21 发表评论

Klion — Thu, 27 May 2010 04:00:00 GMT

�q�题是看树状数组是看到的�Q�博客作者说�q�个可以用归�q�排序，于是��写了下�Q�发现还好�?br>

对于数组a,归�ƈ排序时的合�ƈ阶段�Q�分成两�D�，也就�?start,mid)�?mid,end)(我这里第一�D늚�下标是从start到mid-1�Q?br>�W�二�D늚�下标是从mid到end-1)。用三个下标分别指向前面一�D?i)�Q�后面一�D?j)�Q�和新数�l�下�?idx).那么当出�?br>num[j] < num[i]的时候，�l�果���应该加前面一�D�还没有�q�入新数�l�的数据的长�?比如说当前i = 3�Q�j = 8�Q�mid = 5�?br>num[8] < num[3]�Q�那么结果应该加�?5-3=2)(��C��我的前面一�D�|��到mid-1�l�束)�Q�因为在�q�次归�ƈ的过�E�中要移�?5-3=2)�ơ，
因�ؓ(num[3],num[8])是一个逆序对，同时(num[4],num[8])是一个逆序�?��g���q�里理解��h��有点困难-_-�Q�可以画一个图�Q?br>自己手动执行下，比如�W�一个样例就行（9,1,0,5,4�Q�，自己手动执行下，���q��道�ؓ什么了)。那么这��L��话应该就好做了，
最后一点就是结果会���int用long long或者__int64�?br>代码如下(依旧�Q�徏议读者先自己�?

CODE
 1/**//*
 2 ID:Klion
 3 PROG:POJ_2299
 4 LANG:C++
 5 */
 6#include<iostream>
 7using namespace std;
 8int num[500006];
 9__int64 total;
10void merge(int start,int mid,int end)
11{
12     int tmp[500006];
13     int i = start;
14     int j = mid;
15     int idx = 0;
16     //攑ֈ�tmp数组里面
17     for(;i < mid && j < end;)
18       {
19         if(num[i] < num[j])
20           {
21                tmp[idx] = num[i];
22                idx++;
23                i++;
24               }
25          else
26              {
27                  tmp[idx] = num[j];
28                  idx++;
29                  j++;
30                  total += (mid-i);
31              }
32       }
33      //把剩下的都放到tmp数组里面�?/span>
34          for(;i < mid;i++)
35                {
36                    tmp[idx++] = num[i];
37                }
38       for(;j < end;j++)
39                   {
40                       tmp[idx++] = num[j];
41                   }
42         //把排好序的再赋值到num数组�?/span>
43          for(j = start,i = 0;i < idx;i++,j++)
44            num[j] = tmp[i]; 
45}
46void merge_sort(int start,int end)
47{
48      if(start + 1 == end)
49          {
50              return;
51          }
52      int mid = (start + end) >> 1;
53      merge_sort(start,mid);
54      merge_sort(mid,end);
55      merge(start,mid,end);
56}
57int main(void)
58{
59      freopen("2299.in","r",stdin);
60      freopen("2299.out","w",stdout);
61      int n;
62      while(scanf("%d",&n),n)
63        {
64            total = 0;
65            for(int i = 0;i < n;i++)
66              {
67                  scanf("%d",&num[i]);
68              } 
69            merge_sort(0,n);
70            printf("%I64d\n",total);
71        }
72    return 0;
73}
74

Klion 2010-05-27 12:00 发表评论

POJ_2155 Matrix 树状数组

Klion — Tue, 25 May 2010 14:11:00 GMT

�q�题其实是一个树状数�l�的思维转换题，一般来说我们是该一个点�Q�求一�D�和(对于一�l�的)。但是如果出��C��面情况，你会如何处理�Q?借用TC里介�l�树状数�l�的那个大哥�?链接在我上一��树状数�l�文章里)
There is an array of n cards. Each card is putted face down on table. You have two queries:
1. T i j (turn cards from index i to index j, include i-th and j-th card - card which was face down will be face up; card which was face up will be face down)
2. Q i (answer 0 if i-th card is face down else answer 1)
�q�里是更��C��D�，但是只求一点，和我们一般的思�\不一��P��但是不打紧，我们可以改变思维�Q�我们可以这��h��(引用)

This has solution for each query (and 1 and 2) has time complexity O(log n). In array f (of length n + 1)we will 
store each query T (i , j) - we set f[i]++ and f[j + 1]--. For each card k between i and j (include i and j) 
sum f[1] + f[2] + ... + f[k] will be increased for 1, for all others will be same as before 
(look at the image 2.0 for clarification), so our solution will be described sum 
(which is same as cumulative frequency) module 2.













看了�q�之后，是不是发现原来还可以�q�样啊，呵呵�Q�这���是思维转换了，如果你已�l�知道这中思�\了，那么�q�篇文章基本不用看了�Q�因��Z��已经�?/pre>
好了�Q�接下来我们说说POJ�q�题吧，你是不是发现�q�题和上面那个英文描�q�的题很像呢�Q�只不过�q�个是二�l�的�Q�恩�Q�确实，其实上面那个���是
POJ_2155的一�l�版本，好了�q�样��_��你应该懂了吧。下面看看代码吧(�����先自己想�?�Q�再提供��?a href="http://www.shnenglu.com/Files/klion/1.pdf">集训论文�?/pre>
CODE
 1/**//*
 2  ID:Klion
 3  PROG:POJ_2155
 4  LANG:C++
 5 */
 6#include <iostream>
 7using namespace std;
 8int n;
 9int num[1002][1002];
10void update(int x,int y)
11{//�q�里���实很帅�?/span>
12       int y1;
13       while(x <= n)
14         {
15            y1 = y;
16            while(y1 <= n)
17              {
18                 num[x][y1] ^= 1;
19                 y1 += (y1 & -y1);
20              }
21            x += (x & -x);  
22         }
23}
24void work(int x1,int y1,int x2,int y2)
25{//主要是这里，好好��x���?/span>
26     update(x1,y1);
27     update(x2+1,y1);
28     update(x1,y2+1);
29     update(x2+1,y2+1);
30}
31int read(int x,int y)
32{
33      int ret=0;
34      int y1;
35      while(x > 0)
36         {
37             y1 = y;
38             while(y1 > 0)
39               {
40                   ret = ((ret + num[x][y1]) & 1);
41                   y1 -= (y1 & -y1);
42               }
43             x -= (x & -x);
44         }
45      ret &= 1;
46      return ret;
47}
48int main(void)
49{
50      freopen("POJ_2155.in","r",stdin);
51      freopen("POJ_2155.out","w",stdout);
52      int t;
53      int x1,y1,x2,y2;
54      int x,y;
55      int l;
56      char str[2];
57      scanf("%d",&t);
58      while(t--)
59         {
60              memset(num,0,sizeof(num));
61              scanf("%d%d%*c",&n,&l);
62              for(int i = 0;i < l;i++)
63                {
64                     scanf("%s",str);
65                     if('Q' == str[0])
66                          {
67                              scanf("%d%d%*c",&x,&y);
68                              printf("%d\n",read(x,y));
69                          }
70                     else
71                          {
72                              scanf("%d%d%d%d%*c",&x1,&y1,&x2,&y2);
73                              work(x1,y1,x2,y2);
74                          }
75                }
76             printf("\n");
77         }
78    return 0;
79}
80




Klion 2010-05-25 22:11 发表评论

POJ 2352 �U�段树版

Klion — Sat, 22 May 2010 09:27:00 GMT

前面用树状数�l�写了下�Q�这�ơ又�U�段树写�?br>发现�U�段树如果学的好的话�Q�那么这题应该代码量不大�Q�不然代码量比较大，臛_��比树状数�l�大�?br>�q�题要说的就是线�D�|��里存的信息了�Q�我存的是[left,right]里面所含的星星�?br>

CODE

Klion 2010-05-22 17:27 发表评论

POJ 2352 树状数组

Klion — Thu, 20 May 2010 09:44:00 GMT

学树状数�l�的话，可以�?a >英文的和中文�?中文的很多啊�Q�可以自己搜�Q�只不过我觉得这��比较好)
后来看到有些blog(�q�个链接以前弄错�?在此表示不好意�?写到2352是入门题�?br>表示我一开始不会写�Q�后来是看了人家的思�\才写出来�?_-.
用树状数�l�，不用��y坐标�Q�因为已�l�是升序�Q�后边的星星不媄响前�Ҏ��星的�{��Q�，用level(n)来统计x坐标为n以前的星星个敎ͼ�但是千万注意树状数组需要数�l�以1为首��，�׃��坐标�?�Q�所以每�ơ需要给x坐标+1(因�ؓ出现0会死循环)

�q�有一点就是那��英文的介绍里面有点��错误，��是scale的第一个函��C��Q�调用update时参��C��反了

#include <iostream>
using namespace std;
int tree[32006];
int level[32006];
int n;
void update(int idx)//更新�Q�因为所有的都只会增�?,所以只用传一个参数就行了
{
       while(idx <= 32006)
          {
              tree[idx]++;
              idx += (idx & (-idx));
          }
}
int read(int idx)
{//求一�D�|��l�的�?/span>
      int sum = 0;
      while(idx > 0)
        {
            sum += tree[idx];
            idx -= (idx & (-idx));
        }
      return sum;
}
int main(void)
{
      freopen("2352.in","r",stdin);
      freopen("2352.out","w",stdout);
      int x,y;
      scanf("%d",&n);
      memset(tree,0,sizeof(tree));
      memset(level,0,sizeof(level));
      for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            x++;//防止出现下标0
            level[read(x)]++;//先得到改点的level�?/span>
            update(x);//更新以x��Z��标的tree数组�?/span>
        }
      for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            printf("%d\n",level[i]);//不用�?  因�ؓ我是先求在更新的
        }
    return 0;
}

Klion 2010-05-20 17:44 发表评论

USACO 1.3.3Calf Flac

Klion — Sun, 02 May 2010 13:08:00 GMT

�q�题一开始看可能会感觉比较难�Q�不�q�仔�l�想想的话，其实不难�Q�你可以循环�Q�找��Z��每个字符��Z��点的(回文串是奇数�?�Q�或者是以这个字�W��ؓ回文中间的右�?回文串是偶数�?�Q�然后扫瞄一遍，最后比较求出最大��|��中间要记录回文串最大值的开始下标，和终止下标。最后就是输��Z��。代码量也不��大�Q�不�q�要�l�心一点，�q�有��是在Windows下面�~�译�q�行的话�Q�可能数�l�越界了�Q�照常可以，不过可能�l�果不对�Q�但是用正式的GCC和G++的话�Q�就不行了，会出异常�Q�USACO��是用正式的GCC和G++�~�译�q�行的。如果有可能的话�Q�还是用正式的GCC和G++写代码吧�Q�那��h��好，��像DEV比Win-TC要好一��P��~�译器严��g��点，对自己就更有好处�?

Klion 2010-05-02 21:08 发表评论

USACO 1.2.3 Name That Number

Klion — Thu, 29 Apr 2010 07:33:00 GMT

�q�题一开始没惛_��来，一直只想着直接化成字符串然后在比较�Q�可是那样不仅实现比较困难，而且也不怎么实现�Q�因为那栯��求的�I�间太大了，是在承受不了�Q�后来问了下别�h�Q�一�l�点拨，发现OK了。哎�Q�当时怎么��钻�q�死胡同了呢……
因�ؓ�l�你的数字可以变成一�p�d��字符�Ԍ��如果在字�怸�存在某个的话�Q�就输出。那么就直接从文件输入一个字�W�串�Q��{化成数据�Q�然后比较是否一�?�q�里必须用long long,因�ؓ服务器是用g++�~�译�?long 太小�?__int64 会编译出�?__int64 在VC中用))当然�q�里的比较可以�{化成字符串比较，�q�个��׃��说了。这��h��描一遍字典就OK了，��Z��么可以呢�Q�因�?假设�{�案会输出字�W�串str,那个str一定存在在dict.txt中，而且str转化成数字后肯定和输入的数据是一��L��,因�ؓ通过输入的数据能变成的字�W�串是连�l�的�Q�而且不遗漏的�?

Klion 2010-04-29 15:33 发表评论