??xml version="1.0" encoding="utf-8" standalone="yes"?>奇米综合四色77777久久,国产高潮国产高潮久久久91 ,色欲久久久天天天综合网精品 http://www.shnenglu.com/justin-shi/category/6149.html<font>&nbsp;</font> zh-cnMon, 23 Feb 2009 11:53:57 GMTMon, 23 Feb 2009 11:53:57 GMT60RSA加密法初探(?http://www.shnenglu.com/justin-shi/archive/2008/05/30/51541.htmlq幽q幽Thu, 29 May 2008 17:47:00 GMThttp://www.shnenglu.com/justin-shi/archive/2008/05/30/51541.htmlhttp://www.shnenglu.com/justin-shi/comments/51541.htmlhttp://www.shnenglu.com/justin-shi/archive/2008/05/30/51541.html#Feedback0http://www.shnenglu.com/justin-shi/comments/commentRss/51541.htmlhttp://www.shnenglu.com/justin-shi/services/trackbacks/51541.htmlPQQ且A不是P的倍数也不是Q的倍数ӞQ?Q可变Ş为: B = ( AAK ( P - 1 )( Q - 1 ) ) mod PQ ҎU模分解公式可变形ؓQ?B = ( ( A mod PQ )( AK ( P - 1 )( Q - 1 ) mod PQ ) ) mod PQ Q?Q根据定理三的逆定理: AK ( P - 1 )( Q - 1 ) mod PQ = ( AK ( P - 1 ) ) ( Q - 1 ) mod Q Ҏ贚w定理可得: ( AK ( P - 1 ) ) ( Q - 1 ) mod Q = 1Q则 AK ( P - 1 )( Q - 1 ) mod PQ = 1 ? 3 )可{化ؓQ?B = ( A mod PQ ) mod PQ 因ؓA 1 E := E / 2Q余数存入M IF M = 1 K := R * K END IF R := R * R NEXT R := R * K 再回到我们刚才讨论的q模q算。事实上在(1Q式中,我们需要求出的是( N mod D )R的|那么只要令上面伪代码中参量N的gؓN mod DQƈ对结果R求R mod D可以了Q下面是Z上面求乘方算法的q模q算的伪代码。算法二Q计N的Eơ方再取D的模QoR结果?R := N mod D R := R ^ E ;调用法一 R := R % D 如果再利用上文过E中提到U模分解公式对算法做q一步优化,直接把取余的q算代入C方中Q就成ؓ了著名的蒙格马利快速幂模运法Q伪代码如下。算法三Q蒙格马利法计算N的Eơ方再取D的模QoR结果?R := 1 A := N B := E WHILE B != 0 IF B & 1 ;判断是否为奇?B := B - 1 R := R * A X := X % D ELSE B := B / 2 A := A * A A := A % D END IF NEXT 蒙格马利快速幂模运,是目前世界上效率最高的q模q算Q很多硬件芯片在处理cM法旉采用的这U方法?·L大素Cؓ了有效防止破解,必要LC个很大的素数作ؓ法因子。而寻扑֤素数Q是数学家们一个永恒的话题。素数的定义是只能被自己?整除的自然数Q按照常规的理解Q用计机对一个很大的数进行素数测试时Q需要遍历所有小于它且大?的自然数Qƈ逐个判断是否能被该数整除。这个过E对于非常大的素数而言是非常缓慢的。但是根据费马小定理Q我们可以设计一U算法来快速测试素数。当A和Q互质Ӟ有:AQ - 1 mod Q = 1Q那么,我们可以通过判断AQ - 1 mod Q的值是否等?对Qq行素数试。如果取了很多个AQQ仍未试p|Q那么则认ؓQ是素数。当Ӟ试ơ数多准,但一般来?0ơ就_了。另外,预先用常归算法构造一个包?00个素数的数组Q先对Qq行整除试Q将会大大提高通过率,Ҏ如下Q算法四Q费马定理测试可能素数P C := 500 ;素数表大?S[ 0 TO C ] ;素数?B := P - 1 T := 50 ;表示q行试的次?A := 0 FOR I := 0 TO C ;q行素数表初步测?IF P mod S[I] = 0 RETURN FAILE END IF IF P 1 RETURN FAILE END IF NEXT I RETURN PASS q个法看v来很完美Q但实际上从一开始它q了一个很大的错,那就是对于Q意与Q互质的A都有AQ - 1 mod Q = 1Q这是素数的性质Q是素数成立的一个必要条Ӟ但不是充分条Ӟ让我们来看一?9341q个敎ͼ它等?3 * 37 * 61Q但M与它互质的A都有A29341 - 1 mod 29341 = 1成立。这U数字还有不,数学上把它们UCؓ卡尔麦克敎ͼ现在数学家们已经扑ֈ所?016以内的卡麦克数Q最大的一个是9585921133193329。我们必d找更为有效的试Ҏ。数学家们通过对费马小定理的研IӞq加以扩展,ȝZ多种快速有效的素数试ҎQ目前最快的法是拉宄勒测试算法,其过E如下:首先定N是否为奇敎ͼ不是奇数的判断失败。选择T个随机整数AQƈ且有 0 50那么试p的机率就会小?0-30Q这对于目前的计机g来说已经_证明N是素数了。下面是伪代码。算法五Q拉宄勒测试法试P是否为素数?C := 500 ;素数表大?S[ 0 TO C ] ;素数?B := P - 1 T := 50 ;表示q行试的次?A := 0 ;用来试通过的随机整?FOR I := 0 TO C ;q行素数表初步测?IF P mod S[I] = 0 RETURN FAILE END IF IF P > 1 R := R + 1 ;计算R NEXT X := 0 Y := 0 FOR I := 0 TO T A := S[ RAND() mod C ] ;先进行费马测?IF A ^ ( P - 1 ) mod P <> 1 RETURN FAILE END IF X := A Y := A ^ ( M * R * 2 ) WHILE X <= Y IF X ^ M mod P = 1 BREAK END IF X := X ^ 2 NEXT IF X > Y RETURN FAILE END IF NEXT RETURN PASS ·二元一ơ不定方E在法概述的章节里我们曄讨论q公?的求法:找一个数DQ? E * D ) mod ( ( P - 1 ) * ( Q - 1 ) ) = 1成立。ؓ了求DQ我们先对这个方E变形。实际上q个方程可以看做AX mod B = 1Q即Q?AX = BY + 1QYZ整数?AX - BY = 1 q就是一个二元一ơ不定方E,有已知数A、BQ未知数X、Y。我们现在需要求的是XQ那么就是求q个方程对于X的最整数解。由于方E有两个未知敎ͼ所以必d方程Q得一个未知数的系Cؓ0时才能得解。设B > A时有Q?AX - BY = 1 那么可以认ؓB = AN + MQ则有: AX - ( AN + M )Y = 1 AX - ANY - MY = 1 A( X - NY ) - MY = 1 实际上M是B mod A的|设X’ = X - NYQB’ = B mod A则有AX’ - B’Y = 1Q且A > M成立。接着可以用同LҎ来化AQ最l必能将一个系数化?。此时求出另一个未知数的解Q再按逆序代入上一步的方程Q求出另一个未知数的解Q再代入上一步的方程Q一直递推的第一个方E,最l即可获得X和Y的最整数解。因为每一步递推的方E的余数相同Q所以我们称q些方程?#8220;一ơ同余式”。这个算法被UCؓƧ几里d扩展法Q而欧几里L法其实就是求公因式的辗{盔R法,大多数朋友在中学时就学过了,但是我们下面会用刎ͼ所以我q里单的用伪代码来描qC下欧几里L法。算法六Q求A和B两相异自然数的最大公因数Q另R为结果?IF A P。ƈ且有正整数D使ND mod P = 1成立Q求D?IF N和P的最大公因数 <> 1 ;调用法?RETURN FAILE END IF LT := 1 ;左上 RT := N mod P ;右上 LD := 0 ;左下 RD := P ;右下 X := 0 ;中间变量 WHILE RT <> 1 X := RD / RT RD := RD % RT IF RD = 0 RD := RT LD := ( X - 1 ) * LT + LD ELSE LD := X * LT + 1 END IF X := RT / RD RT := RT % RD IF RT = 0 RT := RD LT := ( X - 1 ) * LD + LT ELSE LT := X * LD + 1 END IF NEXT D := LT ·l语到现在,RSA法中所涉及到的所有算法我们都已经讨论q了。实际还有一个运,是U钥的获得办法:计算得到? P - 1 ) * ( Q - 1 )的g质的整数E。我情愿不把它称之ؓ法Q因为只需要一个@环和一个判断就可以完成Q所以这里也没有必要对它多加论qC?·附录贚w定理的证明Q引?Q设MQA的最大公U数( MQA ) = 1Q且M整除ABQ即M mod AB = 0Q则M mod B = 0。引?Q设P是素敎ͼ 表示l合敎ͼ即从P个数中选出J个数的组合种敎ͼ? ≤ J ≤ P - 1Q则P mod 。证明:已知l合? = P! / ( J! * ( P - J )! )是整敎ͼ即J! * ( P - J )! mod P! = 0。由于P是素敎ͼ所以对L1 ≤ I ≤ P-1? PQI ) = 1。因此由引理1? PQj! * ( P - J )! ) = 1Q? ≤ J ≤ P - 1。进而由引理1推出Q当1 ≤ J ≤ P - 1时J! * ( P - J )! mod ( P - 1 )! = 0Q得证?

q幽 2008-05-30 01:47 发表评论
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[转蝲]柿子专挑软的?/title><link>http://www.shnenglu.com/justin-shi/archive/2008/05/26/51091.html</link><dc:creator>q幽</dc:creator><author>q幽</author><pubDate>Sun, 25 May 2008 19:56:00 GMT</pubDate><guid>http://www.shnenglu.com/justin-shi/archive/2008/05/26/51091.html</guid><wfw:comment>http://www.shnenglu.com/justin-shi/comments/51091.html</wfw:comment><comments>http://www.shnenglu.com/justin-shi/archive/2008/05/26/51091.html#Feedback</comments><slash:comments>1</slash:comments><wfw:commentRss>http://www.shnenglu.com/justin-shi/comments/commentRss/51091.html</wfw:commentRss><trackback:ping>http://www.shnenglu.com/justin-shi/services/trackbacks/51091.html</trackback:ping><description><![CDATA[<span style="FONT-SIZE: 18pt">1003    1004    1005    1009    1016    1019    1020    1021    1023    1040    1042    1049    1058    1070   1071    1076    1084    1097    1108    1128    1130    1134    1157    1161    1163    1164    1170    1176   1177    1178    1196    1197    1200    1201    1202    1212    1215    1219    1225    1228    1229    1231   1234    1235    1236    1239    1248    1249    1250    1257    1262    1263    1266    1276    1279    1280   1282    1283    1284    1286    1290    1297    1303    1321    1326    1328    1337    1395    1405    1406   1412    1420    1425    1491    1517    1536    1555    1562    1563    1597    1715    1720    1785    1846   1847    1848    1849    1850    2028    2029    2031    2032    2034    2039    2040    2043    2044    2047   2048    2049    2052    2053    2057    2064    2067    2071    2072    2074    2076    2079    2080    2083    2085    2086    2087    2088    2090    2091    2092    2097    2098    2100    2101    2106    2107    2109    2111    2114    2115    2117    2123    2124    2130    2131    2132    2134    2135    2139    2140    2147<br>HDOJq两百,先拿q些题下?/span><br> <img src ="http://www.shnenglu.com/justin-shi/aggbug/51091.html" width = "1" height = "1" /><br><br><div align=right><a style="text-decoration:none;" href="http://www.shnenglu.com/justin-shi/" target="_blank">q幽</a> 2008-05-26 03:56 <a href="http://www.shnenglu.com/justin-shi/archive/2008/05/26/51091.html#Feedback" target="_blank" style="text-decoration:none;">发表评论</a></div>]]></description></item><item><title>l典的N皇后问题http://www.shnenglu.com/justin-shi/archive/2008/02/10/42621.htmlq幽q幽Sun, 10 Feb 2008 07:26:00 GMThttp://www.shnenglu.com/justin-shi/archive/2008/02/10/42621.htmlhttp://www.shnenglu.com/justin-shi/comments/42621.htmlhttp://www.shnenglu.com/justin-shi/archive/2008/02/10/42621.html#Feedback0http://www.shnenglu.com/justin-shi/comments/commentRss/42621.htmlhttp://www.shnenglu.com/justin-shi/services/trackbacks/42621.html阅读全文

q幽 2008-02-10 15:26 发表评论
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