everyday — Mon, 01 Jul 2013 14:05:00 GMT

微博�?a >@陈利�?/a>�?x��)不定时的发一些程序员的面试题�Q�觉得挺有意思，有时�?x��)去写代码做一下。最�q�他开�?ji��n)个微信公众��P��(x��)待字��Z�� (id: daiziguizhongren)�Q�推送这些面试题目和�|�友的一些好的解�{�。看��C��出的面试题目是促(j��)使我开�q�个博客的另一个重要原因�?)

本文正是关于他出的题目：(x��)�l�一个整数数�l�，扑ֈ�其中包含最多连�l�数的自己，比如�l�：(x��)15�Q?�Q?2�Q?�Q?4�Q?3�Q?�Q?1�Q�则�q�回5:[11,12,13,14,15]。最��单的�Ҏ(gu��)��是sort然后scan一遍，但是要O(nlgn)。有什么O(n)的方法吗�Q?br />
跟他��认�?ji��n)下�Q�对�I�间复杂度有没有什么要求，能不能用map�q�样的辅助数据结构，他说没有限制�?br />
我的��x(ch��ng)��是�Q�用一个map�Q�它的key是一个�v始的数字�Q�value是这个�v始数字�v�q�箋(hu��)的个数。这栯��个数�l�遍历一遍下来，只要map�l�护好了(ji��n)�Q�自然就能得到最长的�q�箋(hu��)子串�?ji��n)，�q�且��法复杂度应该是O(n)。（不考虑map函数实现的复杂度�Q?br /> 前面说了(ji��n)�l�护好map��可以了(ji��n)�Q�那么怎么来维护这个map呢？

取出当前的整敎ͼ�在map里看一下是否已�l�存在，若存在则直接取下一个，不存在�{2 (��Z��么要看是否已�l�存在，因�ؓ(f��)题目没有说不�?x��)有重复的数字�?
查看下map里面当前数字的前一个是否存在，如果存在�Q�当前的最镉K��度就是前一个最镉K��?1
查看下map里面当前数字的后一个是否存在，如果存在�Q�那么就��以下一个数字开始的子串的最后一个更��C��Q�因为本来没有连上的2个子�Ԍ��因�ؓ(f��)当前数字的出现连��h��?
接着再看下前面数字是否存在，如果存在�Q�就更新以这个数字结��子串的第一个数字的�q�箋(hu��)子串长度�Q�原因同�?/li>

��法��是如上所�C�Z��(ji��n)�Q�我们拿例子演练一�?br /> 1) 首先�l�定15�Q�这个时候map里面没有15也没�?4�?6�Q�那么这个执行完�?ji��n)之后map是map[15] = 1;
2) 然后遇到7�Q�同上，也没�?�Q?�?�Q�所以执行玩�?ji��n)之后变成map[7]=1, map[15]=1;
3) 12同上�Q�map[7]=1, map[12]=1, map[15]=1;
4) 接下来是6�Q?��׃��一样了(ji��n)�Q�因�?存在的，所以执行上面第3步之后，map[6]=2,map[7]=2,map[12]=1,map[15]=1;
5) 14的情况跟6一��P��l�果是map[6]=2,map[7]=2,map[12]=1,map[14]=2,map[15]=2;
6) 13的情�늛�对复杂一些，因�ؓ(f��)12�?4都存在了(ji��n) �Q�所以它�?x��)执行以�?�Q?�Q?�Q?的所�?步：(x��)首先12存在�Q�所�?3的最长子串是2�Q?4存在�Q�所以会(x��)更新�?4起始的最后一个数字的最镉K��度，�q�里��是15的长�?它自��q��加上13的长度，也就�?�Q�同时我们把13的长度也�Ҏ(gu��)��4�Q�最后因�?2存在�Q�我们要更新�?2�l�尾的连�l�子串的开始处�Q�本例中��是12自己�Q?2对应更新�?
7) 最后是11�Q?1的前面一个数字不存在�Q�后一个数字存在，也就是要执行以上1�Q?�Q�第3步结束的时候已�l�是11�?5都更新成5�?ji��n)。最后的�l�果也就�?�Q��ƈ且是�?1起始的�?br />
下面上代码：(x��)
1 int find_longest_consecutive_items(int *list, int size) {

2     map<int, int> mapping;
3     int max = 0;
4     // The start point for the longest chain
5     int start = 0;
6
7     for (int i=0; i 8         if (mapping.find(list[i]) == mapping.end()) {
9             int cur = list[i];
10             // Set current position as the start point for this potential longest chain
11             int cur_start = cur;
12             mapping.insert(make_pair(cur, 1));
13
14             map<int, int>::iterator prev = mapping.find(cur - 1);
15             map<int, int>::iterator next = mapping.find(cur + 1);
16
17             if (prev != mapping.end()) {
18                 // If previous number exists, increase current consecutive count
19                 mapping[cur] = prev->second + 1;
20             }
21
22             if (next != mapping.end()) {
23                 // Update the last one in the chain with the consecutive count from the one before current position
24                 int last = next->first + next->second - 1;
25                 mapping[last] = mapping[cur] = mapping[cur] + mapping[last];
26             }
27
28             if (prev != mapping.end()) {
29                 // Update the first one in the chain with the consecutive count from the one after current position
30                 int first = prev->first - prev->second + 1;
31                 mapping[first] = mapping[cur];
32
33                 // Use the first one as the start point for the whole chain
34                 cur_start = first;
35             }
36
37             if (mapping[cur_start] > max) {
38                 start = cur_start;
39                 max = mapping[cur_start];
40             }
41         }
42     }
43
44     cout << "Longest consecutive items:";
45     for (int i=0; i 46         cout << " " << start + i;
47     }
48     cout << endl;
49
50     return max;
51 }

完整代码

everyday 2013-07-01 22:05 发表评论

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