4.1、摘要
在前面的文章中，介紹了三種常見的分類算法。分類作為一種監督學習方法，要求必須事先明確知道各個類別的信息，并且斷言所有待分類項都有一個類別與之對應。但是很多時候上述條件得不到滿足，尤其是在處理海量數據的時候，如果通過預處理使得數據滿足分類算法的要求，則代價非常大，這時候可以考慮使用聚類算法。聚類屬于無監督學習，相比于分類，聚類不依賴預定義的類和類標號的訓練實例。本文首先介紹聚類的基礎——距離與相異度，然后介紹一種常見的聚類算法——k均值和k中心點聚類，最后會舉一個實例：應用聚類方法試圖解決一個在體育界大家頗具爭議的問題——中國男足近幾年在亞洲到底處于幾流水平。
4.2、相異度計算
在正式討論聚類前，我們要先弄清楚一個問題：如何定量計算兩個可比較元素間的相異度。用通俗的話說，相異度就是兩個東西差別有多大，例如人類與章魚的相異度明顯大于人類與黑猩猩的相異度，這是能我們直觀感受到的。但是，計算機沒有這種直觀感受能力，我們必須對相異度在數學上進行定量定義。
設
，其中X，Y是兩個元素項，各自具有n個可度量特征屬性，那么X和Y的相異度定義為：=f(X,Y) \to R "d(X,Y)=f(X,Y) \to R")
，其中R為實數域。也就是說相異度是兩個元素對實數域的一個映射，所映射的實數定量表示兩個元素的相異度。
下面介紹不同類型變量相異度計算方法。
4.2.1、標量
標量也就是無方向意義的數字，也叫標度變量?，F在先考慮元素的所有特征屬性都是標量的情況。例如，計算X={2,1,102}和Y={1,3,2}的相異度。一種很自然的想法是用兩者的歐幾里得距離來作為相異度，歐幾里得距離的定義如下：
=\sqrt{(x_1-y_1)^2+(x_2-y_2)^2+...+(x_n-y_n)^2} "d(X,Y)=\sqrt{(x_1-y_1)^2+(x_2-y_2)^2+...+(x_n-y_n)^2}")
其意義就是兩個元素在歐氏空間中的集合距離，因為其直觀易懂且可解釋性強，被廣泛用于標識兩個標量元素的相異度。將上面兩個示例數據代入公式，可得兩者的歐氏距離為：
=\sqrt{(2-1)^2+(1-3)^2+(102-2)^2}=100.025 "d(X,Y)=\sqrt{(2-1)^2+(1-3)^2+(102-2)^2}=100.025")
除歐氏距離外，常用作度量標量相異度的還有曼哈頓距離和閔可夫斯基距離，兩者定義如下：
曼哈頓距離：=|x_1-y_1|+|x_2-y_2|+...+|x_n-y_n| "d(X,Y)=|x_1-y_1|+|x_2-y_2|+...+|x_n-y_n|")
閔可夫斯基距離：=\sqrt[p]{|x_1-y_1|^p+|x_2-y_2|^p+...+|x_n-y_n|^p} "d(X,Y)=\sqrt[p]{(x_1-y_1)^p+(x_2-y_2)^p+...+(x_n-y_n)^p}")
歐氏距離和曼哈頓距離可以看做是閔可夫斯基距離在p=2和p=1下的特例。另外這三種距離都可以加權，這個很容易理解，不再贅述。
下面要說一下標量的規格化問題。上面這樣計算相異度的方式有一點問題，就是取值范圍大的屬性對距離的影響高于取值范圍小的屬性。例如上述例子中第三個屬性的取值跨度遠大于前兩個，這樣不利于真實反映真實的相異度，為了解決這個問題，一般要對屬性值進行規格化。所謂規格化就是將各個屬性值按比例映射到相同的取值區間，這樣是為了平衡各個屬性對距離的影響。通常將各個屬性均映射到[0,1]區間，映射公式為：
}{max(a_i)-min(a_i)} "{a}'_i=\frac{a_i-min(a_i)}{max(a_i)-min(a_i)}")
其中max(ai)和min(ai)表示所有元素項中第i個屬性的最大值和最小值。例如，將示例中的元素規格化到[0,1]區間后，就變成了X’={1,0,1}，Y’={0,1,0}，重新計算歐氏距離約為1.732。
4.2.2、二元變量
所謂二元變量是只能取0和1兩種值變量，有點類似布爾值，通常用來標識是或不是這種二值屬性。對于二元變量，上一節提到的距離不能很好標識其相異度，我們需要一種更適合的標識。一種常用的方法是用元素相同序位同值屬性的比例來標識其相異度。
設有X={1,0,0,0,1,0,1,1}，Y={0,0,0,1,1,1,1,1}，可以看到，兩個元素第2、3、5、7和8個屬性取值相同，而第1、4和6個取值不同，那么相異度可以標識為3/8=0.375。一般的，對于二元變量，相異度可用“取值不同的同位屬性數/單個元素的屬性位數”標識。
上面所說的相異度應該叫做對稱二元相異度?，F實中還有一種情況，就是我們只關心兩者都取1的情況，而認為兩者都取0的屬性并不意味著兩者更相似。例如在根據病情對病人聚類時，如果兩個人都患有肺癌，我們認為兩個人增強了相似度，但如果兩個人都沒患肺癌，并不覺得這加強了兩人的相似性，在這種情況下，改用“取值不同的同位屬性數/(單個元素的屬性位數-同取0的位數)”來標識相異度，這叫做非對稱二元相異度。如果用1減去非對稱二元相異度，則得到非對稱二元相似度，也叫Jaccard系數，是一個非常重要的概念。
4.2.3、分類變量
分類變量是二元變量的推廣，類似于程序中的枚舉變量，但各個值沒有數字或序數意義，如顏色、民族等等，對于分類變量，用“取值不同的同位屬性數/單個元素的全部屬性數”來標識其相異度。
4.2.4、序數變量
序數變量是具有序數意義的分類變量，通?？梢园凑找欢樞蛞饬x排列，如冠軍、亞軍和季軍。對于序數變量，一般為每個值分配一個數，叫做這個值的秩，然后以秩代替原值當做標量屬性計算相異度。
4.2.5、向量
對于向量，由于它不僅有大小而且有方向，所以閔可夫斯基距離不是度量其相異度的好辦法，一種流行的做法是用兩個向量的余弦度量，其度量公式為：
=\frac{X^tY}{||X||||Y||} "s(X,Y)=\frac{X^tY}{||X||||Y||}")
其中||X||表示X的歐幾里得范數。要注意，余弦度量度量的不是兩者的相異度，而是相似度！
4.3、聚類問題
在討論完了相異度計算的問題，就可以正式定義聚類問題了。
所謂聚類問題，就是給定一個元素集合D，其中每個元素具有n個可觀察屬性，使用某種算法將D劃分成k個子集，要求每個子集內部的元素之間相異度盡可能低，而不同子集的元素相異度盡可能高。其中每個子集叫做一個簇。
與分類不同，分類是示例式學習，要求分類前明確各個類別，并斷言每個元素映射到一個類別，而聚類是觀察式學習，在聚類前可以不知道類別甚至不給定類別數量，是無監督學習的一種。目前聚類廣泛應用于統計學、生物學、數據庫技術和市場營銷等領域，相應的算法也非常的多。本文僅介紹一種最簡單的聚類算法——k均值（k-means）算法。
4.4、K-means算法及其示例
k均值算法的計算過程非常直觀：
1、從D中隨機取k個元素，作為k個簇的各自的中心。
2、分別計算剩下的元素到k個簇中心的相異度，將這些元素分別劃歸到相異度最低的簇。
3、根據聚類結果，重新計算k個簇各自的中心，計算方法是取簇中所有元素各自維度的算術平均數。
4、將D中全部元素按照新的中心重新聚類。
5、重復第4步，直到聚類結果不再變化。
6、將結果輸出。
由于算法比較直觀，沒有什么可以過多講解的。下面，我們來看看k-means算法一個有趣的應用示例：中國男足近幾年到底在亞洲處于幾流水平？
今年中國男足可算是杯具到家了，幾乎到了過街老鼠人人喊打的地步。對于目前中國男足在亞洲的地位，各方也是各執一詞，有人說中國男足亞洲二流，有人說三流，還有人說根本不入流，更有人說其實不比日韓差多少，是亞洲一流。既然爭論不能解決問題，我們就讓數據告訴我們結果吧。
下圖是我采集的亞洲15只球隊在2005年-2010年間大型杯賽的戰績（由于澳大利亞是后來加入亞足聯的，所以這里沒有收錄）。
其中包括兩次世界杯和一次亞洲杯。我提前對數據做了如下預處理：對于世界杯，進入決賽圈則取其最終排名，沒有進入決賽圈的，打入預選賽十強賽賦予40，預選賽小組未出線的賦予50。對于亞洲杯，前四名取其排名，八強賦予5，十六強賦予9，預選賽沒出現的賦予17。這樣做是為了使得所有數據變為標量，便于后續聚類。
下面先對數據進行[0,1]規格化，下面是規格化后的數據：
接著用k-means算法進行聚類。設k=3，即將這15支球隊分成三個集團。
現抽取日本、巴林和泰國的值作為三個簇的種子，即初始化三個簇的中心為A：{0.3, 0, 0.19}，B：{0.7, 0.76, 0.5}和C：{1, 1, 0.5}。下面，計算所有球隊分別對三個中心點的相異度，這里以歐氏距離度量。下面是我用程序求取的結果：
從做到右依次表示各支球隊到當前中心點的歐氏距離，將每支球隊分到最近的簇，可對各支球隊做如下聚類：
中國C，日本A，韓國A，伊朗A，沙特A，伊拉克C，卡塔爾C，阿聯酋C，烏茲別克斯坦B，泰國C，越南C，阿曼C，巴林B，朝鮮B，印尼C。
第一次聚類結果：
A：日本，韓國，伊朗，沙特；
B：烏茲別克斯坦，巴林，朝鮮；
C：中國，伊拉克，卡塔爾，阿聯酋，泰國，越南，阿曼，印尼。
下面根據第一次聚類結果，調整各個簇的中心點。
A簇的新中心點為：{(0.3+0+0.24+0.3)/4=0.21, (0+0.15+0.76+0.76)/4=0.4175, (0.19+0.13+0.25+0.06)/4=0.1575} = {0.21, 0.4175, 0.1575}
用同樣的方法計算得到B和C簇的新中心點分別為{0.7, 0.7333, 0.4167}，{1, 0.94, 0.40625}。
用調整后的中心點再次進行聚類，得到：
第二次迭代后的結果為：
中國C，日本A，韓國A，伊朗A，沙特A，伊拉克C，卡塔爾C，阿聯酋C，烏茲別克斯坦B，泰國C，越南C，阿曼C，巴林B，朝鮮B，印尼C。
結果無變化，說明結果已收斂，于是給出最終聚類結果：
亞洲一流：日本，韓國，伊朗，沙特
亞洲二流：烏茲別克斯坦，巴林，朝鮮
亞洲三流：中國，伊拉克，卡塔爾，阿聯酋，泰國，越南，阿曼，印尼
看來數據告訴我們，說國足近幾年處在亞洲三流水平真的是沒有冤枉他們，至少從國際杯賽戰績是這樣的。
其實上面的分析數據不僅告訴了我們聚類信息，還提供了一些其它有趣的信息，例如從中可以定量分析出各個球隊之間的差距，例如，在亞洲一流隊伍中，日本與沙特水平最接近，而伊朗則相距他們較遠，這也和近幾年伊朗沒落的實際相符。另外，烏茲別克斯坦和巴林雖然沒有打進近兩屆世界杯，不過憑借預算賽和亞洲杯上的出色表現占據B組一席之地，而朝鮮由于打入了2010世界杯決賽圈而有幸進入B組，可是同樣奇跡般奪得2007年亞洲杯的伊拉克卻被分在三流，看來亞洲杯冠軍的分量還不如打進世界杯決賽圈重啊。其它有趣的信息，有興趣的朋友可以進一步挖掘。
轉自:http://www.cnblogs.com/leoo2sk/archive/2010/09/20/k-means.html
一、對大學語文的意見
很感謝一個學期來您的授課與教導。每周二的晚上成了我最快樂的時候。“大學語文”不僅讓我從嚴謹的公式、計算中的到放松，更讓我的人文素養得到了提高。原來語文可以如此美麗。這種美是人文的美，是思想的美，她感染、陶冶并提升了我們。
感謝您以及所有編寫《大學語文》的老師、學者們，這門課讓我受益匪淺，這本書，值得我永遠品讀與珍藏。
（清華化學系 化學92 李晶 2009012238）
本學期通過大學語文課的學習我收獲了很多，了解了許多以前不知道的名家、名篇，尤其是金元明清時期的文學作品，改變了我以前對這些朝代的所持的否定態度。
非常感謝您帶給我們的不一樣的大學語文課，在這堂課上，我們學會的不僅是知識更是做人的道理，希望您能長留清華，希望大學四年每年都能聽到您的課。
（化學系 化學92 張艷 2009012254）
每節課，王老師都能帶動課堂氣氛，讓大家全神貫注地聽講。在一節節輕松的課上，我們從春秋時的《詩經》、《離騷》以及璀璨多彩的先秦散文開始，在中國文學發展的路程上慢慢前進，遍覽漢魏和六朝的風采，傾倒于唐宋元明清的文學藝術，最后來到現當代文學。而我也因此對中國文學有了更深刻的認識。
大學語文這門課面向大學生開放，能夠向大學生傳播古典文學的積極思想，或許能夠引導大學生關注古典文學與傳統文化所處的困境，號召更多的人關注中國的傳統文化。
（材料科學與工程系 92班 陳瀅瀅2009011948 2010年1月2日）
首先我想感謝您這一學期給我帶來了這樣的一門大學語文，讓我在滿眼的數學符號，化學公式，英文單詞中找到我所喜歡的文字，讓我可以在每周二的晚上和您一起穿梭古今與大師對話，讓我可以在這個寒冬捧一本《大學語文》于暖氣旁靜靜閱讀。我想真誠的向您說一聲謝謝。
一直都認為自己是和語文有緣的孩子，當了6年的語文課代表，語文的成績也一直是我的驕傲。所以當我在選課時看到有大學語文這一門課便毫不猶疑的選擇了它，更加慶幸地是我遇見了您。這一學期聽您的課我最大的一個感受是語文就是生活。在這樣一門課上，我們就像朋友，您向我們講述著您對于不同作品的感受，從歷史層面看，從文字層面看，從思想主題方面看，那些或者優美或者拗口的文字語句在您的講述下也讓我有了不一樣的感觸。這讓我看到了語文的魅力在于她的包容，她的多樣，她和讀者的心靈的那種踏實而溫柔的觸碰。語文就是生活，您也將你的生活經歷，您的那些美好的記憶和奮斗的經歷與我們分享，讓這門課變得富有人情味，讓這門課被一種理解與尊重的氛圍所包圍。而且您對于我們的人生觀，價值觀甚至是愛情觀的滲透都讓我有不同的收獲，有時候有些道理是需要一個人用一生去理解感悟的，您說的那些語重心長的話我都記著，我想在今后的生活中這些一定會在一定程度上改變著我的生活狀態。至少我會像您一樣熱愛生活并且珍惜所擁有的，至少我會學著像您一樣變得更加堅強，至少我會更加用心地去感悟語文所帶給我的不同感受。
（清華大學 生命科學學院 93班 王晧澤 2009012360）
出入大學，蒙您教誨，深感榮幸，沒齒難忘。頃讀《大學語文》，如聞金玉良言，所收錄之名篇，見解之全面獨到，獲益匪淺。深感您所說“《大學語文》不是一本教材，而是一輩子收藏的書籍”之道理。您的才學，您的生平，相信給每一位有幸聽您講課的同學都留下深深的記憶和人生的啟迪。
（學生：陳雨晴 清華大學 水利水電工程系 93班2009010276）
和王老師共度的一個學期我深感收獲頗豐?！洞髮W語文》這堂課給予我們的絕不僅僅是中國古代文學、現當代文學的知識，賞析文學作品的方法、理解作者感情的角度、甚至于為人處事的道理，都是我們在這堂課上的收獲。大學語文課的確是一門“份量很足”的國家精品課程，為我們這些在應試語文教育中成長的孩子們提供了一個“何謂語文”的典范。
（安格 清華新聞與傳播學院 92班 2009012868）
上了一個學期的大學語文，有許多意料之外的收獲和感想。
這幾天在準備考試的時候，重新仔細地看了一遍大學語文這本教材，背了其中的不少詩詞，這個反復背誦、品讀的過程雖然常常讓我“崩潰”，但是不得不承認，只有真的去讀了，去背了，才能領會到這些詩歌的妙處，也真正感受到了這的確不僅僅是一本教材，它有很多收藏和閱讀的價值，即便是在我不上這門課以后。
上這門課的另一個很大的收獲就是我開始用更多元化的眼光去看那些我曾經盲目崇拜的詩人、詞人了。對于一些作家、作品的評價，老師給出了自己的看法，也給出了很多前人不同的見解，比如對于白居易的《長恨歌》的主旨的探討、對于陸游的詩歌的褒貶，都豐富、開拓了我的視野，也讓我意識到，對一個作品的見解并沒有什么統一的標準，我們應該有自己獨立的思考和判斷，這是高中時的語文課上所學不到的。
我承認，這一學期的大學語文課我聽得有些吃力，因為在剛開始的時候，老師的很多話我都聽不懂。后來逐漸習慣了，倒覺得很有趣，尤其是用老師的方言讀一些詩詞的時候，比我們用普通話讀更有韻味。
（新聞92 李樂 2009012866）
王老師的語文課大概是我聽到語文講得最好的了，尤其是里面蘊含的樂觀積極、正直、誠懇的人生觀更是令我佩服不已，我覺得這些東西才是一個老師真正應該傳授給大家的。
謝謝王老師，真的很喜歡您和您的課，感覺您就像我的爺爺一樣，非常希望能再聽您的課~~
（清華大學 經管學院 經95 劉家楨 2009040022）
大學里面還是有語文課的，這讓我感到很高興。王老師的語文課在我們學生中可以說是一片叫好聲，我本人最大的感受便是老師有著極強的個人魅力。
王老師的魅力一方面是由于老師的知識是不愧于教授這個稱號的，學識廣博，見解獨到，講課時旁征博引，甚至是對于其它學科的知識也有了解。老師講課充滿感情，精力充沛，讓我們很受感染。老師對每一篇課文都有自己的看法，同時這些看法都是建立在對原文的仔細研究之上的，而不是像當下個別學者為了嘩眾取寵而故意提出的某些荒誕無稽的觀點，這讓我知道了在學習的過程中應該非常注重思考和創新。然而我認為老師真正的魅力在于上課時不是僅僅教給我們一些課本上的語文知識，同時也將很多的做人的道理寓于其中了，同時我認為這些才會我能夠終身受用的東西。很多的知識終究會被我們遺忘，但是老師那一晚送給我們的一句“要從黃蓮里吃出甜味來”卻將鼓舞我在以后的日子里堅持下去。每每說及以前的被打為右派的日子，老師便會慷慨激昂，老師沒有單純的說教，是用自己的親身經歷來感染我們，這才是真正的言傳身教，是為師之大境界。成文先成人，這是我始終堅持的觀點，“思想不高的人是不能成為任何大家的”，老師的這句話讓我豁然開朗。
您主編的大學語文課本是我目前見過的最系統最詳盡的一本語文課本，雖然是由于為了避免和中學的課文重復，很多名篇都沒有入選。從各單元的【總論】到各篇目的【匯評】【賞析 】，還有最后的【附錄】，編排非常有系統和條理性。我覺得書中是字字珠璣，看書時不想落下其中的任何一個部分，所以我的看書速度非常慢，一個單元我要看上幾個小時才能夠看完。
（周勇兵 清華大學 新聞與傳播學院 新法九 2009012880）
上了一個學期王老師的大學語文課，讓我受益良多，王老師妙趣橫生的講解，廣博扎實的文學功底給我留下了深刻印象，這也是為什么我每每提早半小時甚至一小時來占座，每次都聽滿三節課從不缺課的原因，我覺得在清華沉重的課業壓力中，大學語文就如夏日里的一泓清泉，讓我們舒緩被壓力包圍的心靈，進行文學的熏陶。
（樊航 清華大學計算機系92班 學號 2009011265）
先說說上這節課的感受吧。我很喜歡語文，尤其是詩，我總覺得讀詩，不論是什么詩，都是一種享受，抑或是精神上的，抑或是感情上的。而且，王老師您就是我最喜歡的老師類型，擁有豐厚的學識，強大的人格魅力！您的經歷，您對我們的建議與教導都讓我受益。我很高興的是，上了這節課，不僅可以陶醉在語文中，更可以清楚的感受到語文在現實生活中的強大魅力與感染力！
我覺得（當然大家也都覺得）王老師講得十分精彩，幾乎每節課都陶醉了。但總是不一會兒就下課了，而且課堂內容也沒完成。我提議增加課時，使上課時間更加充沛，也可以多讀一些東西。
（楊雨瀟 電子工程系 99班 2009011209）
首先還是表達一下對王步高老師的敬意吧。我是一個文科生，現在學的是法律專業。雖然在文學方面沒有什么天賦，可是還是很喜歡偏文學類的東西。在清華這樣一個偏重于規矩和理性的氛圍里，能夠聽到王步高老師這樣的課，感覺自己離自己喜歡的文學還不是那么遠。
王老師講課的精彩程度也不需要我贅述了。其實上這樣一堂課，最重要的也許不是了解了多少中國文學，而是在上課的過程中，我們分享了王老師寶貴的經歷。王老師給我們講學生時候的勤奮，講文革遭受批斗時候的堅定，講如今的淡然。這是一個閱盡人生滄桑的老者用自己的一輩子看透的生活哲理。“要從黃連里嚼出甜味來。”王老師給我們講這句話的時候我感觸特別深。遇到一些事情，就覺得自己是世界上最不幸的人。包括我在內的很多年輕人可能都是這樣。人生不如意之事，十有八九。像王老師喜歡的蘇東坡一樣，像王老師一樣，我們應該更加豁達地看待我們遇到的不如意。
非常謝謝王老師給我們帶來這么精彩的一門課。一個學期下來，受益匪淺。
（2009012810 法92 陸婷婷）
上這門《大學語文》后，我被王老師豐富的知識面，深厚的文學造詣，以及強勁的創作能力所折服。不同于高中語文課對于課文的死板教學模式，王老師常會從詩歌本身展開去，為我們展開許多話題.有關于作者的身世背景或是詩歌的創作背景,典故等,都對我們理解整首詩有了很大的幫助.也令我改變了對許多詩人的錯誤印象,更正了許多根深蒂固的文學常識.每次上完課都覺得吸收了很多很多的養分.有時候說到和詩人相近的觀點與心理感受時,王老師還會結合自己的經歷來說,常常講得很動情很動人,這讓我覺得王老師氏一個真性情的人,也許這樣的性情才能成為詩人吧.所以說在這堂課上我不僅僅學到的是知識,還有做人的道理.王老師有時候還會讓我們看他自己的創作.那種字里行間的才情讓人佩服。那是需要有多少的文學積累才能夠下筆如有神阿！
（祝嘉 新聞系91班 2009012838）
二、對詩詞格律與創作課的意見
這學期上王老師的詩詞課，真真是覺得受益匪淺。記得當初選這門課時，完全是出于一種對詩詞單純的熱愛，單純地希望自己也能像古人一樣，用詩詞的方式留下些什么。而走完這一學期的課程，最后，我驚喜地發現，那收獲，遠遠大于期待。
是王老師的詩詞課，讓我從一個詩詞的門外漢走進了真正的詩詞殿堂，我學會了最基本的詩詞創作，創作出了屬于自己稚嫩的作品；是王老師的詩詞課，讓我對中國的古典文化有了更深入的了解，學會了更理性更專業地分析一些作品；也是王老師的詩詞課，讓我增加了閱歷，明白了更多的人生道理，每每聽王老師講自己的人生經歷，我都會覺得那就像傳奇一般，讓我有給王老師寫傳記的沖動！
上王老師的課真是一種享受。忙碌而充滿煩惱的大三，每周三晚的詩詞課成了我的期待，成了一個盼頭，一個可以真正輕松地享受生活的盼頭。
（朱思穎? 法72??學號：2007012752 2010年1月10日）
三、對唐宋詞鑒賞課的意見
一次非常巧合的機會，我選上了《唐宋詞鑒賞》這門課程。雖然對于王步高老師的名字在很早之前就有所耳聞，但耳聞僅僅是耳聞，對于他本人，對于他的課程，卻一無所知。所以當上個學期看到王步高老師的《唐宋詞鑒賞》時，我很果斷地去選了，這學期也就有幸來到王老師的課堂聆聽大師的教誨。
在雖然說這是一次提建議與意見的機會，但是，我想先用我蒼白地語言總結一下我心目中這門課以及王老師的印象。
王老師在第一節課就給了我很深刻的印象，不論是他的在清華眾多教授中獨特的江蘇口音，還是他已經取得的種種成就，抑或是他在文革時期遭受的不幸經歷，都讓我對于他本人產生了極大的崇敬與好奇。這種崇敬與好奇，隨著日后教學的展開與深入，逐步地加深，終于在我腦海中形成一個博學嚴謹風趣正直的大師形象。
唐宋詞鑒賞這門課程的一大特點就是內容量極大。一節課介紹一個時期的作家，從時代背景到主要人物的主要事跡，從詞壇概況到趣聞野史，除了每節課的幾首詞以及鑒賞詞的基本知識，我學到了很多歷史以及文學上的知識。這是我們中學語文教育所沒有的，也恰恰是教育所缺少的。在中學，我們學習詩詞總是就詩詞論詩詞，這句話什么意思，當作什么解，運用了什么修辭手法，表達了作者的什么感情——從來都是孤立地看的。但是王老師講課卻先從大的歷史背景介紹，給詞人以及他的作品定一個大的格調，然后再介紹詞人自己的生平事跡， 是一個小背景，最后又介紹詞人創作時的境況，這樣整首詞就可以融會貫通，不像中學時候必須牽強附會才能明白。這就如同畫畫一般，普通人著筆，比如畫人，先畫頭，再畫身子，再畫四肢，最后比例全不協調；大師畫畫卻并不如此，先淺淺地打一個墨底，再隨意著幾條線，當旁人完全看不出所以然的時候，再點畫兩筆，整個人就呼之欲出。這才是胸中有大丘壑，才是大手筆。這就是我們的王步高老師！
唐宋詞鑒賞這門課程的另一大特點，或者說是王老師本人的一大特點，就是鼓勵學生質疑。寫到這里我又不得不提我們從小就經歷的語文教育。中小學的語文教育，不論是學習古文，詩詞曲賦，還是學習現代文，議論抒情，無一例外的都是老師拿著一本教科書一本教學參考書，給學生講解主要內容中心思想，然后學生把這些當作圣經一樣記下來，再在考試當中作為答案寫上。我所經歷的語文教育大多是和理工科一樣，不允許有另外答案的，老師或者教參說作者是什么感情就是什么感情，即便自己看出來有一點不同也不能說，說了也要被改“正”。在王老師的課上則完全不然，王老師十分鼓勵大家的質疑精神，這一點從他留的期末作業當中有一條是挑書上的三個錯誤就可以看出來。作為一個權威，一個大師，把自己編的書放在學生面前，說，請你挑錯。這不是高高在上的人所能做出來的，我想王老師是把他的身份放到和同學們一樣的位置上，并沒有存什么“我是權威而你只不過是個小學生”之類的想法，完全平等地，開誠布公地和同學探討問題。能夠鼓勵同學質疑尚且不易，更加不易的是把自己放在和同學一樣的高度上并沒有半點架子地探討問題。這就是我們的王步高老師！
古人云，“師者，所以傳道授業解惑也”。王步高先生在授業解惑之余，更多的是在給我們傳道——傳授生活之道，傳授為人之道。他常常給我們講起他所游覽過的祖國壯麗河山，不論是蘇杭勝景，還是九寨溝名山，抑或是東北的冰天雪地，都讓我心馳神往。所謂“文者氣之所形”，介紹詩詞的同時，自然更多的是介紹名山大川，這樣才能從心中自然而然地噴發出磅礴之妻，才能和作者“心有戚戚”。王老師還常常用一些詩詞當中的例子給我們生活以指導，例如他就曾經講做人不可追求十全十美，更進一步地以此來指導我們談戀愛，找對象。這種宕開一筆別開生面的講授，讓人在生活上也很受益。最讓我記憶深刻的就是王老師用他在文革中親身經歷給我們強調做人要正直，讓我們有脊梁，有骨氣，我相信所有人都將銘記終身。
（黃丙延 自74 2007010740）
王老師夫子道席：
云天在望，高山仰止。本學期十分榮幸選上了王老師開的唐宋詞鑒賞一課，獲益甚多。閑時聆聽吟誦，恍如天籟。憶吾幼時詩詞讀罷，只覺韻律和諧，瑯瑯上口，而囿于水平閱歷，詩詞深意卻不甚了了。但覺聽老師授課，條分縷析，作品背景，詞人生平，引經據典，娓娓道來，學生聽時如臨新地，有豁然開朗之感，而老師又不失時機穿插入自己的前塵往事，對比詩詞，更覺唏噓，乃知為詩為文之道彌遠，而人生不如意事常八九也。
（學生 蔡金赤 拜上 工物63 2006011747 2009年12月14日星期一 ）
1. 王老師在講解唐宋詞的過程中，也穿插著自身的經歷和體會。我很贊同這一點，這使得課程生動形象，也能加深我們對于詞作本身的理解，開闊我們的眼界。
2. 王老師講解詞不僅是講解其內容，思想感情，也從語音學，押韻的角度的去講解，加深了我們對詞的認識，也為喜愛詩詞的同學們提供了一些自己寫詩詞的建議，我很贊同，希望老師能夠繼續這樣。
3. 王老師在課上經常將自己的認識和體會與當今社會的現象相聯系，發表自己的看法，針砭時弊，并告訴我們做人處世的道理，我認為這樣很好，為師者，不僅僅是傳播知識，更重要的是交給學生如何對待生活，如何做人。
4. 老師在課程講義上添加了很多的吟誦朗讀，盡管有時候不能夠播放，但是效果很好，通過詞作的吟誦和朗讀，我們更加直觀地體悟到詞作的情感和魅力，希望以后能夠繼續。
（姓名：周旋 學號：2008010989 班級：電83班）
我認為本課程很好，除了一般優秀課程所具有的內容編排合理、老師講課清晰有條理等方面外，還有以下幾個特色：
1.在每堂課開始時介紹作者所處的時代背景、生活環境。這很有助于我們理解作者在作品中想表達的思想感情。讓我們身臨其境地體會作者的想法，有穿越時空的感覺。比如講李煜時仿佛我們就是那個郁郁寡歡的亡國之君；講蘇軾時我們就是那個雖遭貶謫但心胸曠達的才子；講李清照時我們就是那個經歷國破家亡的女子；講文天祥時我們就是那個一身正氣剛正不阿的英雄……
2.所選課文即有耳熟能詳的名篇佳作，也有以前沒讀過的名作；有的以音韻取勝，有以的立意取勝；有的豪放，有的婉約；有的淺顯易懂，富有理趣，有的詞藻華麗，富于美感……總之使人徜徉其中，能體會到無限的樂趣。
3.將典故講的明白透徹，拉近了我們與歷史之間的距離。比如鴻雁傳書緣起蘇武，原是古人的杜撰；灞橋折柳，因柳音似“留”；黍離之悲，是舊都皇宮里長了麥子……讓人印象深刻，難以忘懷。
4.沒有一味地說作品好，作家好。比如溫庭筠的菩薩蠻（小山重疊金明滅）雖是千古名篇但其中“懶起”一句也難免合掌；《夢江南》（梳洗罷）結尾“腸斷白蘋洲”一句過于直白；辛棄疾詞豪放壯麗，但有時也失之艱澀，有“掉書袋”之嫌……使我們更加了解了真實的作者、真實的作品，也培養了我們辯證看問題的思維方式。
5.沒有就詞論詞，而是將詞中蘊含的思想、意境擴展開來，講了許多人生哲理和現實問題。比如從紅樓夢的角度看現代人的愛情；從不收錄在元朝做官的南宋詞人的作品談及愛國的意義，以及做人的基本準繩，即有骨頭、有脊梁；從古代秦淮河沿岸旖旎的風光想到現代秦淮河的治理……拉近了歷史和現實的距離。
6.講課幽默風趣引人入勝。如講到牛郎星織女星時順帶講了小時候奶奶說的話“天上的星星別看那么小，掉下來也有碗口那么大呢”，讓我們捧腹的同時，也體會到了自己與古人思想的不同，從而可以更加深刻地理解古人的作品；講到某詞人某句詞有點矛盾的時候，“真想把他從墳墓里拉出來問問到底怎么回事”，讓人覺得古人和王老師一樣可愛；有時說“如果古人活在今天聽了老鼠愛大米肯定要氣得爬回墳墓里”讓人反思當今中國語言和文學……
總之優點不勝枚舉。我每當上課時一定要拿個小本記下自己的收獲，但今天看來還覺得漏下了太多。希望今后還能有機會聽王老師講詩詞，自己一定倍加珍惜。
希望唐宋詞鑒賞課程保持優點，讓更多的清華同學體會到中華文化的魅力。
（您的學生：徐沫 清華大學 電子工程系 無85班 2010.1.7）
王老師的課真的很有趣。我和一個女生私底下稱王老師“江南才子”，因為王老師的普通話帶有濃濃的江南口音。最開始聽課時，我竟有時候聽不懂，但是當王老師讀詩詞時，卻帶給人一種原汁原味的感覺，可能是好多詞人本來就是南方人吧，詞句又多是溫婉的風格，所以，當王老師用吳儂軟語說詞時，更讓我迷醉。這是一種聽覺的感受，是王老師講課的一大特色。
另外，王老師在講詞時，用深入淺出的方式，通過對詞人的個人介紹讓我們對作者的作品有更深的了解與體會。當我們知道李煜是如何從一個萬人之上的帝王淪落成萬人之下的囚徒時，就能更體會到他那些痛徹心扉的詞句了。“離恨恰似春草，更行更遠還生”，“剪不斷，理還亂，是離愁，別是一般滋味在心頭！”，“夢里不知身是客，一晌貪歡”……只有當我們了解到作者的經歷后，才真正讀得懂他的詞。
（吳小琪2 009012837）
王老師開設的唐宋詞鑒賞一課，內容豐富多彩，老師講課也十分生動，深得學生的好評。
令我感觸最深的一點便是王老師淵博的學識，每一個詞人、每一首詞，王老師總是能結合詞人的身世背景與詞人所處的時代背景加以分析，是我們能更深入的了解每一首詞的內涵。王老師的嚴謹治學的態度也是一代大師才具有的，引經據典，結合史實，同時也不忘引用最新的研究成果，始終以一種嚴謹的態度對待學術上的問題，這也是最值得我們莘莘學子學習的一點，無論將來工作還是科研都應該保持這種一絲不茍的作風。此外，王老師的敬業精神也令我敬佩不已，每一次課前，王老師都積極認真的備課，盡可能的將課件做的精致與完美，讓我的每一堂課都成為一種享受，每次下課后，我都會有一種意猶未盡的感覺。
（工程物理系 工物81班 汪云峰 2008011686）
1、王老師的課講得特別好，為人很有骨氣，頗有大師風范。王老師的到來，應該是填補了清華一個很大的空缺。王老師有極其深厚的詩詞功底，對詩詞造詣頗深，清華乃至中國就缺這樣的大師。王老師講課之時，能將詩詞、典故、人物故事、現實感受等信手拈來，且慷慨陳詞，激情滿腹，但又不乏幽默詼諧，因此能感染學生，使之產生共鳴。
2、王老師的課件做的特別好。背景之唯美，字體之合適，音樂之典雅，見解之獨到，一定是費了很多心思才做出來的，能給人一種親切之感。所以有不少周邊學校的同學都慕名而來，想要王老師的課件一看。
3、王老師治學嚴謹，對教材中的排印錯誤，一個也不放過。并且經常鼓勵學生敢于質疑，勇于提問，而且喜歡和學生討論，沒有任何架子，讓同學們倍感親切。王老師不畏權勢、敢于表達自己的思想，也給每一個同學留下了深刻的印象。
（基數73 2007012161 李小龍）
不知不覺中，王老師的這門《唐宋詞鑒賞》已陪伴我走過了大二上的這個學期。當我提交這份課程建議與感想時，我就要和這門課真的說再見了。還記得很清楚的是，10月份的補退選讓我結識了這門課，我走進許久未來過的東階，被眼前的上課人數驚呆了。從沒見過東階坐過這么多人，但是聽了一節課之后，就完全理解這其中的原因了。
還記得王老師曾經和我們說過自己的口音給大家聽課造成了不便，但相反，我十分喜歡老師的方言。因為我一直覺得古人的作品，尤其是詩詞，就應該用古人誦讀歌詠的方式來呈現，而王老師的方言里還保留著入聲，這令老師在讀詞的時候，十分有味道，也能讓我們體會到最原汁原味的感覺。于是，每次王老師因為小喇叭不起作用而親自朗誦課件上的詞的時候，就十分享受地聽著，老師讀罷，教室的每一個角落變爆發出陣陣掌聲，這，是由衷的掌聲。
真的很沒想到，如此文學的課，竟然人氣如此爆滿。每次為了坐到好一點兒的座位都要提前到教室，但是東階到了冬天，真是冷啊，冷得讓人坐不住，哎，因此我給老師提一個很大的建議，就是下學期開課，不要在東階上了吧~~（不過下學期也不十分冷了貌似）。
喜歡坐在離老師側面不遠的地方，看老師一邊講課一邊繞著多媒體轉一圈兒又一圈兒。很奇怪身為揚州人的老師為什么不怕北京干冷的天氣。
老師上課很負責。不僅為了能夠多講一些將兩小節的課延長至三小節，還精心制作了PPT（雖然因為清華的電腦PPT配置比較低不能顯示出來）。記得很清楚的是，那次老師為了趕晚上的火車不能上到9點半，老師完全可以上到九點然后就走，但是為了保持課程進度，老師為了我們將上課時間提前到了六點半。這種敬業的精神，真的令我非常敬佩。
我想，一門課的受歡迎程度，老師的魅力占了很大一部分。老師在課上，除了講解宋詞以及詞人的生平事跡外，還給我們講了很多自己身上發生過的事情。老師講過他在文革期間的遭遇，講過他每天早晨早鍛煉的石頭城，講過散步路過秦淮河邊時看到的美麗的海棠，講過文人的聚會和自己王老師的“特定稱謂”，講過自己開會的經歷等等。但是，老師從沒有提過自己的學問有多么厲害，自己在東南大學的地位是何等重要，只是將那寫能夠豐富我們頭腦的東西將給我們聽，老師很謙虛。
的確，學習一門課程，除了課本里的東西，更重要的是老師傳授給你的思想，我認為王老師在這門課上，就給了我很好的想法。他不光讓我們從更深的層次體會到了詩詞的美，更了解了詩詞所誕生的那段歷史。培養一個能夠欣賞詩詞的思維，是更重要的吧。
還記得老師在課上也講過自己客居他鄉，也十分思念自己的故土，不過這也何嘗不是一種經歷呢，讓老師能夠更深的體會到羈旅詩詞中的感覺。那時候，覺得一位老師能夠將這種心里話說出來，是很不簡單的，這也是王老師的一個特點吧，將自己的學生都當作朋友一樣，將講課的過程當作交流的過程，也難怪，正是這種做法，才會讓師生之間的關系更加密切吧。
轉自:http://www.eyjx.com/eyjx/1/ReadNews.asp?NewsID=4924
1 Carnegie Mellon University卡內基美隆大學
1 Massachusetts Institute of Technology麻省理工學院
1 Stanford University斯坦福大學
1 University of California Berkeley加州大學伯克利分校
5 Cornell University康乃爾大學
5 University of Illinois Urbana Champaign伊利諾伊大學厄本那―香檳分校
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8 The University of Texas at Austin德克薩斯大學奧斯汀分校
10 Georgia Institute of Technology佐治亞理工學院
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11 University of Wisconsin Madison威斯康星大學麥迪遜分校
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14 University of California Los Angeles加州大學洛杉機分校
14 University of California San Diego加利福尼亞大學圣地亞哥分校
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17 Columbia University哥倫比亞大學
17 Harvard University哈佛大學
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20 Rice University萊斯大學
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20 The University of North Carolina at Chapel Hill北卡羅來納大學教堂山分校
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28 Rutgers University New Brunswick羅格斯大學新伯朗士威校區
28 University of California Irvine加州大學歐文分校
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35 University of California Santa Barbara加州大學圣塔芭芭拉分校
35 The University of Chicago芝加哥大學
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39 University of California Davis加州大學戴維斯分校
39 University of Colorado Boulder科羅拉多大學波爾得分校
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39 Washington University in St Louis圣路易斯華盛頓大學
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53 Indiana University,Bloomington印地安那大學伯明頓分校
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63 University of Oregon俄勒岡大學
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