摘要: 考慮（m+n）個人排隊購票的情景，第（m+n）人站在第（m+n-1）個人的后面，則第（m+n ）個人的排隊方式可以由下列兩種情況獲得：
a.第（m+n ）個人手持￥100的鈔票，則在他之前的(m+（n-1））個人中有m個人手持￥50的鈔票，有（n-1）個人手持￥100的鈔票，此種情況共有f(m,n-1);
b.第（m+n ）個人手持￥50的鈔票，則在他之前的(（m-1）+n）個人中有m-1個人手持￥50的鈔票，有n個人手持￥100的鈔票，此種情況共有f(m-1,n);
根據加法原理得到: f(m,n)=f(m-1,n)+f(m,n-1)
最終得到遞推公式：f(m,n)= C(m+n,n)-C(m+n,m+1)
即：f(m,n) = ((m+1-n) / (m+1)) *((m+n)!)
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